冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题Word格式.docx
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=1.
7.如果y=-1是关于y的方程3m-5y=3y+2的解,求m的值.
8.已知关于x的方程2(x-1)=-3a-6的解与方程2x+3=-1的解互为倒数,求
a2018-1的值.
类型之三 一元一次方程的应用
9.小明想从某网店购买计算器,经査询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,则A,B两种型号计算器的单价分别是多少?
10.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为多少元?
11.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大4,个位上的数字比十位上的数字大2,这个三位数恰好是后两个数字按原顺序组成的两位数的21倍,求这个三位数.
12.已知小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的
还多1岁.若这三人的年龄和为35岁,请你求出这三人的年龄.
13.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个盒子,那么需要多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套?
14.从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地开往乙地,它们同时到达乙地,轮船的速度为每小时24千米,汽车的速度为每小时40千米,求从甲地到乙地的水路长与公路长.
15.已知:
线段AB=20cm.
(1)如图5-X-1①,点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动,点P出发2s后,点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动,则再经过几秒后P,Q两点相距5cm?
(2)如图②,AO=4cm,PO=2cm,∠POB=60°
,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P,Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
图5-X-1
类型之四 数学活动
16.图5-X-2是生活中常见的月历的示意图,请结合图示回答下列问题.
一
二
三
四
五
六
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
图5-X-2
(1)图5-X-3是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b,c,d是该月中其他3天,b,c,d分别与a的关系:
b=________;
c=________;
d=________(用含a的代数式填空).
图5-X-3
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图5-X-3中的阴影),若这三个数之和等于51,则这三个数分别是多少?
(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗?
为什么?
教师详解详析
1.B [解析]由方程的解的定义可知,将x=3代入关于x的方程2x-a=1,得a=5.故选B.
2.答案不唯一,如2x-2=2
3.x=-7 [解析]去分母,得2x+10=x+3.移项、合并同类项,得x=-7.
4.35 5.x=-3
6.解:
(1)移项,得2x-3x=2+5.
合并同类项,得-x=7.
系数化为1,得x=-7.
(2)去括号,得3x+6-4x+6=12.
移项、合并同类项,得-x=0.
系数化为1,得x=0.
(3)去分母,得3x-2(3x-1)=6.
去括号,得3x-6x+2=6.
移项,得3x-6x=-2+6,
合并同类项,得-3x=4,
系数化为1,得x=-
.
7.解:
将y=-1代入方程3m-5y=3y+2,得
3m-5×
(-1)=3×
(-1)+2,
整理,得3m+5=-1,解得m=-2.
[点评]此方程是关于y的方程,但已知方程的解,把解代入将方程转化为以m为未知数的新的一元一次方程,解方程,就达到求m的值的目的.
8.解:
由方程2x+3=-1,解得x=-2.
由题意可知方程2(x-1)=-3a-6的解为x=-
,
代入可得-3a-6=-3,解得a=-1.
所以a2018-1=(-1)2018-1=1-1=0.
9.解:
设A型号计算器的单价是x元,则B型号计算器的单价是(x-10)元.
依题意,得5x=7(x-10),
解得x=35.所以35-10=25(元).
答:
A型号计算器的单价是35元,B型号计算器的单价是25元.
10.解:
设该商品每件的进价为x元.根据题意,得150×
80%-10-x=x×
10%,
解得x=100.
该商品每件的进价为100元.
11.解:
设这个三位数十位上的数字为x,则百位上的数字为x+4,个位上的数字为
x+2.根据题意,得100(x+4)+10x+x+2=21(10x+x+2),100x+400+11x+2=210x+
21x+42,120x=360,x=3,则x+4=7,x+2=5,所以这个三位数为735.
12.解:
设小明的年龄是x岁,则小红的年龄为(2x-4)岁,小华的年龄为
岁.根据题意,得x+(2x-4)+
=35.
解得x=10.所以2x-4=16,
(2x-4)+1=9.
小明的年龄是10岁,小红的年龄是16岁,小华的年龄是9岁.
13.解:
设需要x张铁皮做盒身,(190-x)张铁皮做盒底.
根据题意,得8x×
2=22(190-x).
解这个方程,得x=110.
所以190-x=80.
需要110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.
14.解:
设公路长为x千米,则水路长为(x-40)千米.
依题意,得
=
+3,
解得x=280,则x-40=280-40=240.
甲地到乙地的水路长与公路长分别为240千米和280千米.
15.解:
(1)设再经过ts后,P,Q两点相距5cm,
①P,Q两点未相遇前相距5cm,依题意可列2(t+2)+3t=20-5,解得t=
;
②P,Q两点相遇后相距5cm,依题意可列
2(t+2)+3t=20+5,解得t=
经过
s或
s后,P,Q两点相距5cm.
(2)点P,Q只能在直线AB上相遇,
则点P旋转到直线AB上的时间为
=2(s)或
=5(s).
设点Q运动的速度为ym/s,
当2s时相遇,依题意,得2y=20-2=18,解得y=9;
当5s时相遇,依题意得,5y=20-6=14,解得y=2.8.
点Q运动的速度为9cm/s或2.8cm/s.
16.解:
(1)a-8 a-6 a+4
(2)设中间的数为x,列方程为(x-7)+x+(x+7)=51,
解得x=17,所以这三个数分别是10,17,24.
(3)不可能.理由如下:
若圈出的三个数的和是64,则(x-7)+x+(x+7)=64,解得x=
,不符合实际,所以不可能.
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- 冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题 冀教版 七年 级数 上册 第五 一元一次方程 练习题
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