自动控制原理2Word下载.docx

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sys=tf（num,den）多项式模型

sys=zpk（z,p,k）零点极点模型

sys=ss（a,b,c,d）状态空间模型

参数无t，表示时间向量t的范围自动设定。

参数有t，表示给定时间向量t，应该有初值，时间增量，末值，如t=0:

0.01:

2。

前5种函数可以绘出阶跃响应曲线；

后3种函数不绘阶跃响应曲线，而是返回响应变量y，时间向量t，以及状态变量x。

2求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数——impulse

impulse（sys）

impulse（num,den）

impulse（sys,tf）

impulse（sys,t）

impulse（sys1,sys2,…,t）

y=impulse（sys,t）

[y,t]=impulse（sys）

[y,t,x]=impulse（sys）

3求取线性连续系统的单位斜坡响应

MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。

在求取控制系统的斜坡响应时，通常用阶跃响应函数step（）求取传递函数为G（s）/s的系统的阶跃响应，则其结果就是原系统G（s）的斜坡响应。

原因是，单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。

4．求取线性连续系统对任意输入的响应的函数——lsim

其格式为

y=lsim（sys,u,t）

其中，t为仿真时间，u为控制系统的任意输入信号。

5．暂态响应性能指标

在阶跃响应曲线窗口，使用右键弹出浮动菜单，选择其中的Characteristics子菜单，有4个子项：

①PeakResponse峰值响应，点击将出现标峰值记点，单击此标记点可获得峰值幅值，超调量和峰值时间。

②SettlingTime调节时间，点击将出现调节时间标记点，单击此标记点即可获得调节时间。

③RiseTime上升时间，点击将出现上升时间标记点，单击此标记点即可获得上升时间。

④SteadyState稳定状态，若系统稳定，点击将在稳态值处出现标记点，单击此标记点即可获得稳态值；

若系统不稳定，标记点不会出现。

对于不同的系统响应类型，Characteristics菜单的内容并不相同。

虽然不同响应曲线的特性参数不相同，但是均可以使用类似的方法从系统响应曲线中获得相应的信息。

6、其它

①holdon命令：

可以允许在已经画曲线的图形窗口上再画新曲线；

holdoff命令取消该功能。

②figure（i）命令：

打开第i个图形窗口，把曲线绘在该图形窗口。

③gridon命令：

使图上出现网格。

④subplot（m,n,p）命令；

把一个画面分成m×

n个图形区域,p代表当前的区域号，可在每个区域中分别画一个图。

⑤也可以通过主界面菜单file/new/figure打开1个新图形窗口，系统自动为其编号。

7．举例

举例2-1：

系统传递函数为

，求其阶跃响应、脉冲响应、斜坡响应。

解：

1由3个图形窗口分别显示的程序：

>

n=[20,33];

d=[1,2,10];

sys=tf（n,d）;

step（sys）;

figure

（2）;

impulse（sys）;

n1=[20,33];

d1=[1,2,10,0];

sys1=tf（n1,d1）;

figure（3）;

step（sys1）

运行结果：

②在1个窗口中的3个子图形窗口显示的程序：

figure

（1）;

n=[20,33];

subplot（2,2,1）;

subplot（2,2,2）;

step（sys1）;

subplot（2,2,3）;

举例2-2：

，求输入分别是自定义的1（t）和4*1（t）时的响应。

①2个输入和2个输出波形分别在4个子图形窗口显示的程序：

figure（7）;

n=[10];

t=0:

10;

u=1+0*t 

;

plot（t,u）;

y=lsim（sys,u,t）;

plot（t,y） 

u1=4+0*t;

plot（t,u1）;

subplot（2,2,4）;

y1=lsim（sys,u1,t）;

plot（t,y1）

运行结果：

②2个输入和2个输出波形在1个图形窗口同时显示的程序：

n=[10];

t=0:

u=1+0*t;

sys2=tf（[1],[1]）;

lsim（sys2,u,t）;

holdon;

lsim（sys,u,t）;

lsim（sys,u1,t）

举例2-3：

，求输入分别是自定义的1（t）+3*sin（t）时的响应。

程序如下

n=[20];

0.001:

15;

u=1+sin（t）;

figure（16）;

lsim（sys,u,t）

举例2-4：

，求系统的阶跃响应。

n=[20];

d=[1,2,6,10];

figure（24）;

二、用Simulink进行暂态响应分析

1．系统仿真方框图的建立

方框图的建立与实验一中所述相同，不同点是不用输入点与输出点标记，输入点安置信号发生器，比如阶跃输入信号；

输出点安置示波器。

需要如下操作：

打开Simulink→Sources子库，将step模块（阶跃输入信号）复制到（拽到）模型文件窗口，放到相应位置。

（或其他输入信号模块）

打开Simulink→Sinks子库，将scope模块（示波器）复制到（拽到）模型文件窗口，放到相应位置。

输入信号模块和示波器模块都可以进行参数设置。

2．设置仿真控制参数

打开Simulation菜单，找到Parameters选项，可打开参数设置对话框。

它包括仿真时间范围的选择、仿真算法的选择、仿真步长的指定及仿真精度（误差）的定义等。

3．运行

可选择Simulation→Start。

点击示波器，在示波器窗口中可以看到响应仿真曲线。

举例2-5：

系统方框图和阶跃输入下示波器显示的响应曲线如下：

三、在MATLAB下判断系统稳定性

首先求得闭环传递函数，再使用MATLAB函数（命令）roots（den）解出特征方程的根，即闭环极点，再根据极点位置，判断系统是否稳定。

举例2-6：

判断系统

是否稳定。

程序和结果①：

d=[128526];

roots（d）

ans=

-1.4509+2.1633i

-1.4509-2.1633i

0.4509+1.9049i

0.4509-1.9049i

分析判断：

有2个根在s平面右半部分，系统不稳定。

程序和结果②：

n=[50];

sys=tf（n,d）

Transferfunction:

50

----------------------------------------

s^4+2s^3+8s^2+5s+26

roots（sys.den{1}）

四、在MATLAB下求取稳态误差

求取稳态误差终值的函数（命令）为dcgain（）

调用格式为

dcg=dcgain（G）

其中G=s·

E（s）=s·

R（s）·

φe（s）

E（s）:

误差信号；

R（s）:

输入信号的拉氏变换；

φe（s）：

误差传递函数；

举例2-7：

系统前向通道传递函数为

，反馈通道传递函数为

，求输入为r（t）=1（t）时的稳态误差。

按稳态误差的理论，系统开环传递函数为

则可判断

系统为0型系统，系统的开环增益K=1。

所以，在输入为r（t）=1（t）时稳态误差ess=

下面用MATLAB命令来计算ess

程序如下：

n=[50];

d=[2858];

n1=4;

d1=25;

sys2=1+sys*sys1;

sys3=tf（sys2.den,sys2.num）;

n4=[1,0];

d4=[1];

sys4=tf（n4,d4）;

n5=1;

d5=[10];

r=tf（n5,d5）;

dcg=dcgain（sys3*sys4*r）

其中

建立

；

n1=4;

sys2=1+sys*sys1;

建立

n4=[1,0];

建立

n5=1;

建立输入信号

sys3*sys4*r建立s·

dcg=dcgain（sys3*sys4*r）计算ess

dcg=

0.5000

注：

中sys2.den表示传递函数sys2的分母部分，sys2.num表示传递函数sys2的分子部分。

sys3=tf（sys2.den,sys2.num）的功能是sys3成为sys2的倒数。

[实验内容]

1．研究一阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。

一阶系统系统具体参数自定。

2．研究二阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。

具体参数自定。

哪一个参数变化及变化方案自定。

①典型二阶系统在阶跃输入下，阻尼比或自然振荡频率改变对某1项性能指标的影响。

②非典型二阶系统与典型二阶系统在阶跃输入下的响应有什么不同。

3．高于二阶的系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应。

4．自定一系统的前向通道传递函数和反馈通道传递函数，计算在r（t）=1（t）、t、0.5t2下的给定稳态误差，并对照书上稳态误差的理论进行分析。

5．自定一系统闭环传递函数，判断系统稳定性。

[实验报告要求]

1．写明实验目的和实验原理。

实验原理中简要说明得到系统暂态响应的方法和采用的语句或函数，说明求取给定稳态误差的方法及采用的语句或函数，说明判断系统稳定性方法。

2．在实验过程和结果中，要列项目反映各自的实验内容，编写的程序，运行结果，按实验内容对结果的分析与判断。

程序和运行结果（图）可以从屏幕上复制，打印报告或打印粘贴在报告上。

不方便打印的同学，要求手动从屏幕上抄写和绘制。

3．简要写出实验心得和问题或建议。