微分方程数值解欧拉法Word文件下载.docx
- 文档编号:19563653
- 上传时间:2023-01-07
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:74.09KB
微分方程数值解欧拉法Word文件下载.docx
《微分方程数值解欧拉法Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《微分方程数值解欧拉法Word文件下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.0
529051
551819
2.2768E—02
05时,解为:
05
0.950000
952418
2.4185E-03
10
0.904878
4.4835E—03
15
864158
870391
6.2326E-03
0.20
0.827406
7.6996E—03
25
0.794223
803138
8。
9155E-03
0.30
0.764247
9。
9084E-03
35
0.737147
747850
1.0704E-02
0.40
0.712621
0.723946
1.1324E-02
45
690397
0.702188
1。
1791E-02
50
670223
2124E-02
55
651876
664213
1.2338E-02
60
635148
0.647598
1.2450E—02
0.65
0.619855
632328
1.2473E-02
70
605829
618249
1.2420E—02
0.75
0.592918
0.605220
1.2302E—02
0.80
0.580985
1.2129E-02
85
569909
0.581819
1.1909E-02
90
0.559579
1.1651E-02
95
549896
561258
1.1362E-02
00
0.540771
1.1048E-02
h=50时,解为:
0.02
980000
0.980395
3.9471E-04
0.04
960792
0.961558
7。
6599E—04
06
942345
943460
1.1148E-03
0.08
924628
0.926070
4422E-03
0.907613
909362
1.7491E—03
0.12
891270
893306
0363E—03
0.14
875573
0.877878
3048E-03
0.16
0.860496
0.863051
2.5553E-03
18
0.846013
0.848802
2.7888E-03
20
0.832100
3.0058E—03
0.22
0.818732
0.821940
3.2073E-03
0.24
0.805889
0.809283
3。
3938E—03
0.26
0.793547
797113
3.5662E—03
0.28
0.781685
0.785410
3.7250E-03
0.770284
8709E—03
32
0.759323
0.763328
4。
0045E-03
0.34
0.748784
752911
1264E-03
36
738649
742886
2371E-03
0.38
0.728899
0.733236
3373E—03
40
0.719518
4.4274E—03
42
710490
0.714998
5079E—03
0.44
0.701800
0.706379
5793E—03
46
693431
698073
6421E-03
0.48
685371
690067
4.6967E-03
0.677603
682347
7435E-03
52
0.670117
674900
4.7830E—03
54
0.662897
667713
4.8156E-03
56
655933
660775
4.8415E—03
0.58
0.649212
0.654073
4.8613E-03
0.642723
4.8751E—03
0.62
0.636454
641337
8835E—03
64
630395
635282
4.8866E—03
66
0.624537
0.629422
8848E—03
68
618868
623747
8784E—03
0.613381
4.8676E—03
0.72
608066
612918
4.8528E—03
74
0.602914
607748
8341E-03
0.76
0.597917
0.602728
8119E—03
78
0.593067
597853
7863E-03
80
0.588357
7577E-03
0.82
583779
0.588505
7261E-03
84
579326
0.584018
4.6918E-03
86
0.574992
0.579647
4.6550E—03
88
570771
0.575387
4.6159E—03
0.566656
4.5746E-03
92
0.562641
0.567172
5314E-03
94
558721
0.563207
4.4864E-03
96
554890
559330
4397E—03
98
551144
555535
4.3916E—03
1.00
547477
0.551819
3420E—03
有图像看出,当步长越小,计算得到的解越逼近精确解.
2、求解初值问题
,已知精确解为:
,h=0。
欧拉法
改进的欧拉法
预报-校正
格式
1.00483742
00000000
1.00500000
1.00476190
01873075
01000000
01925000
1.01859410
04081822
1.02900000
04183750
04063276
07032005
1.05610000
1.07194063
07009631
10653066
09049000
10881909
1.10627761
1.14881164
1.13144100
1.15180609
14853689
0.7
19658530
17829690
1.20030094
19629528
24932896
23046721
1.25376253
24902906
1.30656966
1.28742049
1.31170338
1.30626439
1.36787944
1.34867844
1.37368429
36757254
欧拉法图像:
改进欧拉法图像:
预测-校正法图像:
附录:
源代码
1.1、
clear
clc
X0=0;
X1=1;
n=10;
%更改分点数
h=1/n;
%步长
y
(1)=1;
x
(1)=X0;
fori=1:
n
x(i+1)=x(i)+h;
y(i+1)=y(i)+h*(x(i)*exp(-x(i))—y(i));
end
x=vpa(x’,6)
y=vpa(y’,6)
X=(X0:
001:
X1);
n=1/0.001;
for(i=1:
n+1)
Y(i)=0.5*(X(i)^2+2)*exp(-X(i));
plot(x,y,'
*’)
holdon
plot(X,Y)
X=X0:
h:
X1;
Y=0。
5。
*(X。
^2+2).*exp(—X);
Y=vpa(Y'
,6)
yy=abs(y—Y)
1.2、
欧拉法:
n=10;
h=1/n;
y
(1)=1;
Y=X+exp(-X);
9);
%精确解
XX=X0:
0.0001:
YY=XX+exp(—XX);
fori=1:
x(i+1)=x(i)+h;
y(i+1)=y(i)+h*(-y(i)+x(i)+1);
y=vpa(y'
9)
plot(x,y,’*'
)
plot(XX,YY)
改进的欧拉法:
X1=1;
Y=vpa(Y’,9);
X1;
YY=XX+exp(—XX);
x(i+1)=x(i)+h;
y(i+1)=y(i)+h*(-y(i)+x(i)+1);
y(i+1)=y(i)+0.5*h*((—y(i)+x(i)+1)+(-y(i+1)+x(i+1)+1));
plot(x,y,’*'
plot(XX,YY)
预报-校正格式:
h:
Y=X+exp(-X);
Y=vpa(Y’,9);
0001:
YY=XX+exp(-XX);
y(i+1)=y(i)+h*(—y(i)+x(i)+1);
forcount=1:
10%预报—校正格式,迭代十次
y(i+1)=y(i)+0.5*h*((-y(i)+x(i)+1)+(—y(i+1)+x(i+1)+1));
end
y=vpa(y’,9)
plot(x,y,'
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 微分方程 数值 解欧拉法
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)