工程能力指数CpCpk中文Word格式.docx
- 文档编号:19560940
- 上传时间:2023-01-07
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:444.29KB
工程能力指数CpCpk中文Word格式.docx
《工程能力指数CpCpk中文Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程能力指数CpCpk中文Word格式.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A机器无不良品。
机器B有一个不良品发生。
按一般的想法来说,因为机器A如没有不良品发生,则会判断比机器B性能好。
但是,真的是这样的更好吗?
规格的中心值20.0mm与上限值附近的24.5mm有两个物品存在。
将此用下图表示。
当然,这两个物品都会被当成是良品来使用。
但是,用此方法,只能以是否在规格内的观点来判断。
本来,规格值是指:
为了达成性能或品质,企业只不过是综合考虑了Q(品质)与C(成本)之后结合的一种产物而已。
企业所决定规格值以及范围,往往与满足客户的要求范围有着明显差异,一般都会更加严厉些。
总之,客户终究还是希望能得到离中心值较近的产品的。
所以,就可以说,如果单只用各数据的良品或不良品的比例来进行判断,这样的方法因为不能反映出客户的心声,是不够充分的。
那该怎样才好呢?
总之,数据是不能够表示出样品所有状态、状况的。
(样品如有偶然值,下回不会同样有相同值。
此回生产好,下回也许就不好了。
)真的想知道的并不是样品数据在不在规格值内,而是想知道今后生产的产品是否在规格值内。
此时,以活用平均值或标准偏差来代替,使用各数据来分析的方法。
这种活用方法才是工程能力指数“CP、CPK”。
五、工程能力、工程能力指数(参照附表3、5)
工程能力是指“在既定的规格限度内可生产产品的能力”。
也就是说,在工程中为了制造出产品的品质的能力,这也是工程管理中的一个重要的目标。
用指数表示的这些能力就称为工程能力指数,记号用“CP”来表示。
CP的值可按以下3种方式进行计算。
计算式中的“σ”就是标准偏差。
工程能力指数“Cp”的条件
计算式
只有上限规格时
CpU=(上限規格値-平均値)/3σ
只有下限规格时
CpL=(下限規格値-平均値)/3σ
两侧均有规格时
CpU或CpL任何一方的值小的一方
工程能力指数有CP(ProcessCapabilityIndex)与CPK(ProcessCapabilityindexofBiasedProcess)。
一般的来说使用“CPK”时要多。
理由如「七」八」中所说明的一样,用“CP”来表示。
两侧有规格时使用“CP”的情况下,“CP”是以平均值在规格中央为前提,所以实用性并不是很强。
具体的说明CPK=1.0也就是从平均值开始±
3σ相距规格的界限。
请参照下图的“正态分布曲线”。
单方规格时,(100%-99.73%)÷
2=0.14%,也就是说,产品当中可能有0.14%的产品是属在规格外的不良品存在的意思。
六、“CPK”值有多重要?
一般情况下,向一般市场上销售的产品的规格值,其确定方法是:
在考虑安全的基础上,如产品中多少有些不良品,但也不至于发生什么实际性的灾害,这样就可以啦!
但是,像我们公司一样是生产复印机或电脑等的部品,在产品使用时,对客户的制造工程及其它各种各样的部品的不良率都会产生一定影响。
所以,一般来说:
“PPM(百万分之一)的保证”是十分有必要的。
但是,一般如“CPK”值在1.33以上,就可以说工程能力已经足够。
如将其换算成不良率的话,那么CpK=1.33即相当于60ppm程度。
有可能还是会有超出规格值外,造成实际性灾害的情况发生,所以说CpK=1.33还是不太充分。
对于使用在复印机或电脑上的完成品,其每个部品须保证在5ppm程度的不良率。
此时CpK值为1.5相当于Xbar±
4.5σ。
所以,如前所述公司设定的基准,只是起到一个作为目标的用途,可以理解成如比此目标再大一点就会造成不良影响。
七、工程能力指数的计算方法
如具体说明工程能力指数就是,工程中所设定的4M(机械、材料、作业方法、作业者)的条件是怎样的,用数值来表示工程的实力值。
在此工程内用计算式算出是否能制造出可满足规格能力的结果。
如简单地说明,“CP”就是指:
“相对规格值来说的偏差度的指标”CPK是指:
“对规格值平均值的偏离修正过后的偏差度的指标”。
如下所示为正确说明。
●“CP”是指规格的幅度(T)与分布的幅度(6σ)相比较。
●“CPK”是指相对于规格中心值求出分布的偏离度合的系数,然后对CP的比例相乘后的结果。
所以严格来说,单侧有规格时,分布是非正态分布。
但是,利用既有的半边分布当作近似的正态分布使用,可求出“CP”。
【两侧规格】
【单侧规格】
有下限规格时
“5”中说明的CPL
●CP、CPK的计算结果必须为小数点以下2位数。
八、标准正态分布(参照附录1、2、5)
标准正态分布是指,平均值“0”及标准偏差“1”的正态分布。
(参照“五”的标准正态分布曲线)。
当“X为平均μ,标准偏差σ的正态分布N是(μ、σ2)时,μ=(X-μ)/σ则是呈标准正态分布N(0、1)。
这已在统计学中得以证实。
所以说,将μ=(X-μ)/σ作为公式来使用的话,就可以将一般正态分布进行标准化计算。
也同样可以计算求得推定不良率(不良概率)的值。
位置
u
单面概率p
两面概率2p
0.000
0.500
1.000
0.674
0.250
±
1σ
0.159
0.317
1.282
0.100
0.200
1.645
0.050
1.960
0.025
2σ
2.000
0.023
0.046
2.326
0.010
0.020
2.576
0.005
3σ
3.000
0.0013
0.0027
其实,据μ与σ相关对应关系可已作成如下所示的不良发生率表。
工程能力指数
Cp值
公差幅
σ
良品率
不良发生率
不良概率(大约)
0.33
68.260%
31.740%
1/3
0.66
95.440%
4.560%
1/20
1.00
99.730%
0.270%
3/1000
1.33
4σ
99.994%
0.006%
1/10000
在此,将此内容再加以详细说明。
平均值为30,标准偏差为10的正态分布时,试求出从50开始以外的概率。
据μ=(X-μ)/σ进行标准化,将其置换成呈标准正态分布N(0、1)的分布。
μ=(50-30)/10=2
然后参照以下附表1中的标准正态分布表,μ=2求出0位置上的数值为多少。
结果为,0.0228。
也就是说,可以求出,在μ=2位置开始以外的概率为0.0228(2.28%)。
在此,望能记住的一点是,“当对象工程的4M(机械、材料、作业方法、作业者)经标准化过后,据工作能力可预想得出不良发生率。
”换句话说就是:
判断是否为标准化工程的方法是,用样品数据的直方图的分布能够判断出是否为接近正态分布(参照下图)。
工程能力指数Cp与CpK的关系如下表说明。
Cp值越小,则分布的范围越广。
CPK是在同样的分布形状产生偏离。
(表中呈正方向偏移)。
这些均希望大家能好好理解。
指数判定
CpK≧l.33
1.33>CpK≧1.00
1.00>CpK
Cp≧l.33
工程能力能充分满足规格
工程能力虽能满足规格,但是在偏离的管理上还存在一些问题。
工程能力不足。
偏差上没有问题,偏离存在一些问题。
1.33>Cp≧1.00
工程能力虽能满足规格,但偏差及偏离的管理上存在着一些问题。
工程能力不足,有必要注意偏差,偏离也存在一些问题。
1.00>Cp
工程能力不足,在偏离前,偏差存在着一些问题。
再详细地说明一下。
上图所呈现的为:
N(0、1)的标准正态分布规格下在±
3σ位置时的状态。
也就是说,①的“偏差”的分布就是偏离的“0”的意思。
有同样的“偏差”②的分布是,各自的偏离是+1σ与-1σ。
像这样,即使有同样的“偏差”分布,如②一样的如有偏离的话,CPK就会呈现出超规格不良的现象。
如上图所示,无偏离时,Cp=CpK=1(推定不良率为0.3%)(这并不是假设,事实就是如此)这种情况下,如偏离上侧或下侧是1σ,CP=1不变,CPK=0.667%。
所以Kε=3σ×
0.667=2的推定不良率是2.3%。
CP有着不一样的结果。
九、分布形状与分布范围
请参照下表。
左列的图虽然分布的状态相同。
但在公差范围不同的情况下,则显示不良发生率有着怎样的变化。
右侧的一列,表示同样的公差范围,分布形状不一样时的情况。
像这样,在工程内设定规格时,以容许不良率的观点,可以区分使用或改变公差范围或者可以控制产品的偏差之类的方法来进行设定。
分布形状相同
公差范围相同
公差的范围
十、分布的偏离
即使有着同样的分布,当相对于规格范围的中心值有发生偏离时,推定不良率就会发生如下表所示的变化。
在此情况下,可同“九”一样,可以使用改变产品的偏离或者更改产品规格设定的方法。
直方图
数据组
①
②
Cp
1
CpK
0.67
kε
3
2
ε(上側不良率%)
0.13%
2.28%
ε(下側不良率%)
0.00%
ε(推定不良率%)
0.26%
15.87%
0
50.00%
5.56%
16.00%
―0.33
-1
84.13%
4
附录1
标准正态分布表 N(0,1)的上侧概率(u→Q)
u
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.0
0.5000
0.4960
0.4920
0.4880
0.4840
0.4801
0.4761
0.4721
0.4681
0.4641
0.1
0.4602
0.4562
0.4522
0.4483
0.4443
0.4404
0.4364
0.4325
0.4286
0.4247
0.2
0.4207
0.4168
0.4129
0.4090
0.4052
0.4013
0.3974
0.3936
0.3897
0.3859
0.3
0.3821
0.3783
0.3745
0.3707
0.3669
0.3632
0.3594
0.3557
0.3520
0.3483
0.4
0.3446
0.3409
0.3372
0.3336
0.3300
0.3264
0.3228
0.3192
0.3156
0.3121
0.5
0.3085
0.3050
0.3015
0.2981
0.2946
0.2912
0.2877
0.2843
0.2810
0.2776
0.6
0.2743
0.2709
0.2676
0.2643
0.2611
0.2578
0.2546
0.2514
0.2483
0.2451
0.7
0.2420
0.2389
0.2358
0.2327
0.2296
0.2266
0.2236
0.2206
0.2177
0.2148
0.8
0.2119
0.2090
0.2061
0.2033
0.2005
0.1977
0.1949
0.1922
0.1894
0.1867
0.9
0.1841
0.1814
0.1788
0.1762
0.1736
0.1711
0.1685
0.1660
0.1635
0.1611
1.0
0.1587
0.1562
0.1539
0.1515
0.1492
0.1469
0.1446
0.1423
0.1401
0.1379
1.1
0.1357
0.1335
0.1314
0.1292
0.1271
0.1251
0.1230
0.1210
0.1190
0.1170
1.2
0.1151
0.1131
0.1112
0.1093
0.1075
0.1056
0.1038
0.1020
0.1003
0.0985
1.3
0.0968
0.0951
0.0934
0.0918
0.0901
0.0885
0.0869
0.0853
0.0838
0.0823
1.4
0.0808
0.0793
0.0778
0.0764
0.0749
0.0735
0.0721
0.0708
0.0694
0.0681
1.5
0.0668
0.0655
0.0643
0.0630
0.0618
0.0606
0.0594
0.0582
0.0571
0.0559
1.6
0.0548
0.0537
0.0526
0.0516
0.0505
0.0495
0.0485
0.0475
0.0465
0.0455
1.7
0.0446
0.0436
0.0427
0.0418
0.0409
0.0401
0.0392
0.0384
0.0375
0.0367
1.8
0.0359
0.0351
0.0344
0.0336
0.0329
0.0322
0.0314
0.0307
0.0301
0.0294
1.9
0.0287
0.0281
0.0274
0.0268
0.0262
0.0256
0.0250
0.0244
0.0239
0.0233
2.0
0.0228
0.0222
0.0217
0.0212
0.0207
0.0202
0.0197
0.0192
0.0188
0.0183
2.1
0.0179
0.0174
0.0170
0.0166
0.0162
0.0158
0.0154
0.0150
0.0146
0.0143
2.2
0.0139
0.0136
0.0132
0.0129
0.0125
0.0122
0.0119
0.0116
0.0113
0.0110
2.3
0.0107
0.0104
0.0102
0.0099
0.0096
0.0094
0.0091
0.0089
0.0087
0.0084
2.4
0.0082
0.0080
0.0078
0.0075
0.0073
0.0071
0.0069
0.0068
0.0066
0.0064
2.5
0.0062
0.0060
0.0059
0.0057
0.0055
0.0054
0.0052
0.0051
0.0049
0.0048
2.6
0.0047
0.0045
0.0044
0.0043
0.0041
0.0040
0.0039
0.0038
0.0037
0.0036
2.7
0.0035
0.0034
0.0033
0.0032
0.0031
0.0030
0.0029
0.0028
0.0027
0.0026
2.8
0.0025
0.0024
0.0023
0.0022
0.0021
0.0020
0.0019
2.9
0.0018
0.0017
0.0016
0.0015
0.0014
3.0
0.0013
0.0012
0.0011
0.0010
上表表示的是:
x=u时标准正态分布N(0,1)的上侧概率Q(u)
u=1.23、Q(1.23)=0.1093
附录2
标准正态分布表N(0,1)的百分比(Q→u)
Q
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.00
∞
3.090
2.878
2.748
2.652
2.576
2.512
2.457
2.409
2.366
2.326
2.290
2.257
2.226
2.197
2.170
2.144
2.120
2.097
2.075
2.054
2.034
2.014
1.995
1.977
1.960
1.943
1.927
1.911
1.896
1.881
1.866
1.852
1.838
1.825
1.812
1.799
1.787
1.774
1.762
1.751
1.739
1.728
1.717
1.706
1.695
1.685
1.675
1.665
1.655
1.645
1.635
1.626
1.616
1.607
1.598
1.589
1.580
1.572
1.563
1.555
1.546
1.538
1.530
1.522
1.514
1.506
1.499
1.491
1.483
1.476
1.468
1.461
1.454
1.447
1.440
1.433
1.426
1.419
1.412
1.405
1.398
1.392
1.385
1.379
1.372
1.366
1.359
1.353
1.347
1.341
1.335
1.329
1.323
1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 能力 指数 CpCpk 中文
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)