华师大版九年级数学下2721点与圆的位置关系含答案.docx
- 文档编号:1955870
- 上传时间:2022-10-25
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:217.23KB
华师大版九年级数学下2721点与圆的位置关系含答案.docx
《华师大版九年级数学下2721点与圆的位置关系含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版九年级数学下2721点与圆的位置关系含答案.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
华师大版九年级数学下2721点与圆的位置关系含答案
27.2.1点与圆的位置关系
一.选择题(共8小题)
1.在直角坐标平面中,M(2,0),圆M的半径为4,那么点P(﹣2,3)与圆M的位置关系是( )
A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定
2.已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点到A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.点A与圆心O重合
3.已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P( )
A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定
4.在⊙O中,圆心O在坐标原点上,半径为,点P的坐标为(4,5),那么点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.不能确定
5.关于半径为5的圆,下列说法正确的是( )
A.若有一点到圆心的距离为5,则该点在圆外
B.若有一点在圆外,则该点到圆心的距离不小于5
C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10
D.圆上任意两点之间的部分可以大于10π
6.已知⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定
7如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.以上都有可能
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是( )
A.点P,M均在圆A内B.点P、M均在圆A外
C.点P在圆A内,点M在圆A外D.点P在圆A外,点M在圆A内
二.填空题(共6小题)
9.已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,那么线段OA的取值范围是 _________ .
10.已知⊙P在直角坐标平面内,它的半径是5,圆心P(﹣3,4),则坐标原点O与⊙P的位置关系是 _________ .
11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,分别以A、B为圆心的两圆外切,如果点C在圆A内,那么圆B的半径长r的取值范围是 _________ .
12.直角三角形的两直角边分别3,4;则它的外接圆半径R= _________ .
13.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 _________ .
14.已知⊙A的半径为5,圆心A(3,4),坐标原点O与⊙A的位置关系是 _________ .
三.解答题(共6小题)
15.如图,已知AD既是△ABC的中线,又是角平分线,请判断:
(1)△ABC的形状;
(2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O,⊙O是否是△ABC的外接圆,并证明你的结论.
16.如图,点B在y轴上,BA∥x轴,点A的坐标为(5.5,4),⊙A的半径为2.现有点P从点B出发沿射线BA运动.
(1)当点P在⊙A上时,请直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为x,连接OP,试探究射线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
17.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:
BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?
并说明理由.
18.如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.
(1)求证:
BF=CD;
(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直径.
19.如图,将△AOB置于直角坐标系中,O为原点,A(3,0),∠ABO=60°.若△AOB的外接圆与y轴交于点D.
(1)直接写出∠ADO的度数.
(2)求△AOB的外接圆半径r.
20.如图,△ABC中,点C的坐标为(2,0),点A坐标为(6,3)
(1)点B关于x轴的对称点B′坐标为 _________
(2)连接AB′,线段AB′的长为 _________
(3)△ABB′外接圆的圆心坐标为 _________ .
27.2.1点与圆的位置关系
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.在直角坐标平面中,M(2,0),圆M的半径为4,那么点P(﹣2,3)与圆M的位置关系是( )
A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定
考点:
点与圆的位置关系;坐标与图形性质.
分析:
求得线段MP的长后与圆M的半径比较即可确定正确的选项.
解答:
解:
∵M(2,0),P(﹣2,3),
∴MP==5,
∵圆M的半径为4,
∴点P在圆外,
故选C.
点评:
考查了点与圆的位置关系,判断点与圆的位置关系,也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系.
2.已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点到A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.点A与圆心O重合
考点:
点与圆的位置关系.
专题:
计算题.
分析:
直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断.
解答:
解:
∵⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,
即点A到圆心O的距离大于圆的半径,
∴点A在⊙O外.
故选C.
点评:
本题考查了点与圆的位置关系:
设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d<r.
3.已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P( )
A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定
考点:
点与圆的位置关系.
分析:
由已知⊙O的直径为3cm,则半径为1.5cm,点P到圆心O的距离OP=2cm>1.5cm,所以点P在⊙O外.
解答:
解:
根据⊙O的直径为3cm,
∴半径为1.5cm,
点P到圆心O的距离OP=2cm>1.5cm,
所以点P在⊙O外.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了点与圆的位置关系,根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键.
4.在⊙O中,圆心O在坐标原点上,半径为,点P的坐标为(4,5),那么点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.不能确定
考点:
点与圆的位置关系;坐标与图形性质.
分析:
求得线段PO的长,然后与圆的半径比较即可确定点与圆的位置关系.
解答:
解:
∵点P的坐标为(4,5),
∴PO==,
∵半径为,
∴半径<,
∴点P在圆外,
故选A.
点评:
此题主要考查了点与圆的位置关系,注意:
点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键.
5.关于半径为5的圆,下列说法正确的是( )
A.若有一点到圆心的距离为5,则该点在圆外
B.若有一点在圆外,则该点到圆心的距离不小于5
C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10
D.圆上任意两点之间的部分可以大于10π
考点:
点与圆的位置关系.
分析:
根据点与圆的位置关系进而分别判断得出即可.
解答:
解:
A、关于半径为5的圆,有一点到圆心的距离为5,则该点在圆上,故此选项错误;
B、关于半径为5的圆,若有一点在圆外,则该点到圆心的距离大于5,故此选项错误;
C、圆上任意两点之间的线段长度不大于10,此选项正确;
D、圆上任意两点之间的部分不可以大于10π,故此选项错误;
故选:
C.
点评:
此题主要考查了点与圆的位置关系,点与圆的位置关系有3种.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
①点P在圆外⇔d>r,②点P在圆上⇔d=r,③点P在圆内⇔d<r.
6.已知⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外D.不能确定
考点:
点与圆的位置关系.
分析:
要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系;本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
解答:
解:
OA>3cm,则点A与⊙O的位置关系是:
点A在圆外.
故选C.
点评:
本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:
当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内
7.如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.以上都有可能
考点:
点与圆的位置关系.
分析:
先根据平行线的性质得出∠BMN+∠MND=180°,再由角平分线的性质可得出∠PMN=∠BMN,∠PNM=∠MND,故可知∠PMN+∠PNM=90°,由三角形的内角和是180°得出∠MPN=90°,再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OP=MN,进而根据点与圆的位置关系即可得出结论.
解答:
解:
∵AB∥CD,
∴∠BMN+∠MND=180°,
∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点P,
∴∠PMN=∠BMN,∠PNM=∠MND,
∴∠PMN+∠PNM=90°,
∴∠MPN=180°﹣(∠PMN+∠PNM)=180°﹣90°=90°,
∴以MN为直径作⊙O时,OP=MN=⊙O的半径,
∴点P在⊙O上.
故选C.
点评:
本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、直角三角形的性质及点与圆的位置关系,根据条件得到OP=MN是解题的关键.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是( )
A.点P,M均在圆A内B.点P、M均在圆A外
C.点P在圆A内,点M在圆A外D.点P在圆A外,点M在圆A内
考点:
点与圆的位置关系.
分析:
先利用勾股定理求得AB的长,再根据面积公式求出CP的长,根据勾股定理求出AP的长,根据中线的定义求出AM的长,然后由点P、M到A点的距离判断点P、M与圆A的位置关系即可.
解答:
解:
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB==5,
∵CP、CM分别是AB上的高和中线,
∴AB•CP=AC•BC,AM=AB=2.5,
∴CP=,
∴AP==1.8,
∵AP=1.8<2,AM=2.5>2,
∴点P在圆A内、点M在圆A外
故选C.
点评:
本题考查了点与圆的位置关系的判定,根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可.
二.填空题(共6小题)
9.已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,那么线段OA的取值范围是 OA>5 .
考点:
点与圆的位置关系.
分析:
要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
解答:
解:
∵⊙O的半径为5,点A在⊙O外,
∴线段OA的取值范围是OA>5.
故答案为:
OA>5.
点评:
考查了点与圆的位置关系,判断点与圆的位置关系,也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系.
10.已知⊙P在直角坐标平面内,它的半径是5,圆心P(﹣3,4),则坐标原点O与⊙P的位置关系是 点O在⊙P上 .
考点:
点与
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 师大 九年级 数学 2721 位置 关系 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)