四年级数学下册第5讲 解决问题的策略学生版知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练苏教版文档格式.docx
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1.画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一,借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。
2.解答此类问题,可以通过平移法把不规则的图形转
化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形,使计算变得简单。
知识点三:
运用画线段图法解决行程问题
画线段图是分析行程问题比较有效的方法,有助于分析、理解题中的数量关系,使问题得以解决。
知识点四:
运用转化法解决乘除法算式问题
解决此类题的关键是通过转化法,把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中,使题意更明确,便于解题。
考点1:
画线段图解决和差倍的实际问题
【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后,两人画片的张数同样多。
两人原来各有画片多少张?
(先把已知条件在线段图上表示出来,再解答)
1.(2019春•明光市期末)养殖场养鸡和鸭共200只,鸭的只数比鸡多36只,鸡、鸭各多少只?
(先画线段图表示题中的条件和问题,再解答)
2.(2019春•泰兴市校级期中)六一儿童节,妈妈给扬扬买了一套衣服,共560元.已知裤子比上衣便宜80元,上衣和裤子分别多少元?
(画线段图表示已知条件和问题,并解答)
3.有两杯果汁,从第一杯倒80毫升到第二杯中,这时两杯果汁同样多.如果这两杯果汁一共有800毫升,原来两杯果汁各有多少毫升?
(先画图表示条件和问题,再解答)
考点2:
用画示意图解决有关面积的实际问题
【例2】一块长方形菜地长16米、宽8米,菜地里有横竖两条2米宽的小路(如下图),种菜部分的面积是多少平方米?
1.如图一块长方形草地,长16米,宽是10米,中间有两条小路,一条是长方形,另一条是平行四边形,草地部分的面积是 平方米.
2.按要求画图.
(1)画一个长4厘米、宽3厘米的长方形;
再将这个长方形的长延长1厘米,宽不变,画出变化后的长方形,并用红色笔描线表示它的周长,用黄色笔涂色表示面积增加的部分.
(2)画一个长3厘米、宽2厘米的长方形;
再将这个长方形的长延长2厘米,宽延长1厘米,画出变化后的长方形,并用红色笔描线表示它的周长,用黄色笔涂色表示面积增加的部分.
3.一个长方形花圃长10米,宽7米.张师傅想用只改变它的长或宽的办法,将它变成一个正方形花圃.改变后它的面积最大是多少平方米?
最小呢?
(先分别画出示意图,再解答)
考点3:
【例3】甲、乙两人同时开车从A地出发去B地,甲的速度是54千米/时,乙的速度是45千米/时。
当甲距B地还有12千米时,乙距B地还有48千米,A、B两地相距多少千米?
1.(2019•防城港模拟)假期里,依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体.环湖路长840米,依依每分跑108米,妈妈每分跑92米.
(1)如果两人同时同地出发,相背而跑,多少分后相遇?
(2)如果两人同时同地出发,同向而跑,多少分后依依超出妈妈一整圈?
[
2.(2019春•南通期末)在一座桥上,小明和小军从同一地点同时出发,反向而行,走到桥头后立即返回.小明的速度是每分65米,小军的速度是每分70米,经过12分钟两人相遇.这座桥长多少米?
3.甲、乙两车同时从
地出发去
地,甲车每小时行62千米,乙车每小时行55千米,当甲车距
地还有14千米的时候乙车距
地还有42千米.
,
两地相距多少千米?
考点4:
【例4】两个数相乘,如果一个乘数加4,积就增加48;
如果另一个乘数加3,积就增加45,原来的积是多少?
1.两个数相乘,如果一个乘数减少12,另一个乘数不变,那么积就减少192;
如若一个乘数不变,另一个乘数减少12,那么积就减少2880,原来两个乘数的积是多少?
2.两个数的积,如果一个数增加3,另一个乘数不变,积增加18.如果一个乘数不变,另一个乘数减少4,那么积减少200.原来的积是多少?
3.(2019春•射阳县期中)两个乘数相乘,如果一个乘数增加3,积就增加21,如果另一个乘数增加4积就增加24,原来两个乘数的积是 .
1.(2019春•吴江区校级期末)两个数的和是36,差是10,这两个数分别是 和 .
2.(2019秋•南京期末)小芳和小军一共有108张邮票.小芳给小军18张后,两人邮票相等.小芳原来有
张邮票.
3.(2019秋•金坛市校级期中)甲、乙两个自然数的和是473.如果在甲数末尾去掉一个0,那么甲、乙两数相等.甲数原来是 ,乙数原来是 .
4.(2019秋•海安县期末)两个水桶共盛水48千克,如果把第一桶里的水往第二桶里倒入5千克后,两个水桶中的水就一样多.第一桶原盛水 千克.第二桶原来比第一桶少盛水 千克.
5.(2019春•亭湖区期中)王小林有邮票的张数是张明的5倍.王小林给张明20张后,两人邮票的张数同样多.张明原来有邮票 张,王小林原来有邮票 张.
6.(
2019春•射阳县期中)两个乘数相乘,如果一个乘数增加3,积就增加21,如果另一个乘数增加4积就增加24,原来两个乘数的积是 .
7.学校
有一个长方形花圃,长6米,在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了12平方米,花圃原来的面积是 平方米.
8.(2019•娄底模拟)甲、乙两人步行从
、
两地同时相向出发,甲每分钟走40米,乙每分钟走46米,走5分钟后,两人还相距52米,则
两地的距离是 米.
9.(2019•郑州模拟)早上妈妈步行出发上班,每分钟行70米.6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机,爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈.经过 分钟后爸爸能追上妈妈.
10.如图一块长方形草地,长16米,宽是10米,中间有两条小路,一条是长方形,另一条是平行四边形,草地部分的面积是 平方米.
11.(2019春•泰兴市校级期中)小王、小李沿着400米的环行跑道跑步.他们同时从同一地点出发,同向而行.小王每分钟跑280米,小李每分钟跑240米,经过
分钟后小王第二次追上小李.
A.10B.15C.20D.30
12.(2019秋•东山县期末)如图长方形的面积是
平方厘米.
A.6B.12C.15D.18
13.两个数相乘,如果乘数增加5,积就增加90;
如果被乘数减少5,积就减少120;
原来两数的积是 .
14.小冬和小兰同做一道乘法题时,小兰误将一个乘数减少了14,计算结果就减少了98,小冬误将另一个乘数增加了14,计算结果就增加了168,那么这道乘法题正确的积是多少?
15.有一花圃长36米,宽27米,周围环绕着2米宽的走道(如图),走道的面积有 268 平方米.
16.(2019春•永定区期末)从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形(如图),已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米;
又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米.原来大正方形的面积是 平方厘米.
17.(2019春•盐都区期中)小军和小红一共集邮48张邮票,小红邮票的张数比小军少4张.小军和小红各集多少张邮票?
(先画线段图再解答)
18.小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒过两人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他的面前10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬?
19.小丽和小红在环形跑道上跑步,两人同时从同一地点出发,背向而行.小丽的速度是3米
秒,小红的速度是4米
秒,50秒后两人相遇.这条环形跑道长多少米?
20.甲乙两个城市相距558千米,货车以每小时48千米的速度从乙城开往甲城,货车开出2小时后.客车才从甲城开往乙城,又经过了6小时两车相遇,求客车的速度.
21.(2019春•淮安期末)苏宁足球俱乐部原来有一块宽60米的足球训练场(如图).由于训练的需要,把宽增加了20米,这样足球场的面积就增加了1800平方米.现在这个足球训练场的面积是多少平方米?
(先在图上画一画,再解答)
22.两个数相乘,如果一个乘数增加12,另一个乘数不变,积就增加6600,如果一个乘数不变,另一个乘数就增加12,那么积增加168,原来两个数的积是多少?
23.(2019春•亭湖区期中)两个小队的少先队员去植树,一共植了32棵.其中第二小队比第一小队多植8棵.两个小队各植树多少棵?
(先根据题意把线段图补充完整再解答)
第一小队 ;
第二小队 .
24.(2019•北京模拟)兄弟两人同时从家里出发到学校去,路程长1400米,哥骑自行车每分钟行200米,弟步行每分钟行80米,在行进中弟与刚到校立即返回来的哥相遇,从出发到相遇弟走多少分钟?
相遇处距学校多少米?
25.(2019春•镇江期末)小明身上的钱是小华的5倍,小明如果给小华40元,那么两人的钱就一样多.小明和小华原来各有多少元?
26.(2019春•连云港期中)小军和小红一共集邮48张邮票,小红给小军4张后,两人的邮票同样多.两人原来各集多少张邮票?
27.(2019•永州模拟)一列火车的车身长800米,以每秒钟8米的速度行驶,经过一座长
为1600米的大桥,请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间?
28.(2019春•江宁区期末)小欣和小鸣分别从一座桥的两端同时相向出发,往返于两端之间.小欣每分钟走65米,小鸣每分钟走70米,经过5分钟后两人第二次相遇.这座桥长多少米?
29.(2019•亳州模拟)小巧以65米
分的速度,步行从家里出发去少年宫.出发16分钟后,妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了,于是骑车以195米
分的速度去追.已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米.妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?
30.(2019秋•娄底期末)摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行,摩托车每小时行52千米,自行车每小时行18千米,途中摩托车发生故障,修理了1小时,然后继续前进,两车相遇时,摩托车行了多少千米?
31.
两地相距656千米,甲车从
地开往
地,每
小时行32千米.2小时后乙车从
地.每小时行驶42千米,两车相遇时乙车行驶了多少千米?
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