热轧普碳线材控冷过程热交换模型研究外文翻译Word格式文档下载.docx
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Serajzadeh等[8]利用二维模型来确定热轧带钢轧制过程中在控冷辊道上温度分布和奥氏体转变的动力学。
Phadke等[9]编辑软件来确定在热轧后温度变化和最终的微观组织。
LindemannandSchmidt等[10]已经开放出一种数学模型考虑线材的几何特征来预测盘条的热轧行为。
Zhang等[11]使用一个数学模型来预测普通碳素钢热轧后的温度变化和铁素体晶粒尺寸。
在本文中,建立一个二维热模型来预测热棒轧制后的控冷过程中的温度分布和奥氏体分解动力学。
考虑上下两侧的非均匀热边界条件和累进法则及热模型中包含的不同温度下钢材冷却的转变热的影响。
同时,在热交换模型中使用Fick方程和有限元耦合分析来预测和确定脱碳奥氏体的影响。
2数学模型
为了得到掌握的热传导方程,由于热轧棒线的长度使沿着经度轴(Z轴)的热传导被忽视。
因此,热传导方程可以如下两个方面来描述:
(1)
其中T和t分别是温度和时间Q_是热转化率K,CP,ρ分别是导热系数、比热和金属密度。
辐射和对流都发生在高温表面,而在较低温度下(即小于600℃)对流换热是主要的传热方式。
在这方面,表面上的热边界条件可以如下定义:
(2)
其中“h”是对流换热系数,对于钢材的上下两面可能有所不同。
TC是从一个区域到其他区域(即空气冷却区域或强制风冷区域)周围温度的变化温度。
σ是斯特凡·
玻尔兹曼常数。
ɛ被认为是一个随温度变化的因素,然而在温度600℃可忽略不计辐射效应,对流换热是表面边界的主要热传输机制。
此外,在冷却过程中热量转化可能会释放热量因而热量转换率可以确定如下:
(3)
H(T)是热转化假设的温度依赖因素,X是改变分数.用来决定奥氏体分解的起始时间,利用累进法则如下表示:
(4)
△ti是温度Ti时间步长,τi是孵育时间。
Ti.dγanddγTTT是转变前的晶粒尺寸并分别用来构造TTT图,可以采用Avrami方程与加性规则来预测连续冷却条件下的奥氏体分解动力学,因此,在一个给定的温度下的相变的进展,可以使用如下的Avrami方程描述:
(5)
其中,b和n是钢的TTT图中获得的材料参数。
包括温度变化对上述公式的结果的影响,冷却时间分为小段的时间段假设他们之间温度恒定然后,用Avrami方程来预测相变额,然而,对于下一个时间段,以前的转变效果通过定义一个新的运行时间t*i标记如下:
(6)
(7)
这里Xi-1是相变量直到第(i-1)步,△ti是时间间隔Ti是第i步的的温度。
值得注意的是,以确定奥氏体淬火成马氏体的体积分数可利用下列公式:
(8)
这里Ms是马氏体开始转变温度。
采用上述方程和Avrami方程可以来预测在模拟水淬过程中高效率冷却条件下的微观结构变化的动力学。
现在,解决上述问题可以利用有限元分析法。
按这样,按图.1所表示的把杆的横截面分为四个节点元素,然后利用格林公式将下面的公式进行相应的简化如下
(9)
图1在模型中使用网格系统
心部区域
边部区域
图2线材冷却表的示意图
表1在这项工作中所使用的钢材的化学成分
元素
C
Si
Mn
S
P
百分量
0.67
0.28
0.60
0.014
0.020
表2热模型中使用的热物理性质,化学性质
珠光体的比热
铁素体在高温下的比热
铁素体在低温下的比热
奥氏体的比热
热导率k
珠光体转变的热
铁素体转变的热
发射的因素
在这里,“C”表示元素的边界N形函数矩阵。
T°
是初始猜测非线性边界条件下的线性关系,ae为节点温度向量上述方程可以改写为矩阵形式如下:
(10)
其中“K”是刚度矩阵,“C”是电容矩阵f为节点力矢量,这个微分方程现在可由欧拉向后差分格式来解决如下:
(11)
图3钢材在870℃预热10分钟预测的与实测的冷却曲线之间的比较
淬火
空冷
其中an和an+1分别是第n和n+1时段的节点温度向量,应注意的是,上述方程是有条件下成立的,在这个模型中采用小的时间步10-2,特别是钢材温度发生迅速改变的早期冷却阶段。
应当指出,在冷却阶段特别是早期的奥氏体开始分解之前可能出现奥氏体脱碳。
因此,预测钢材在奥氏体区冷却的碳含量分布,应考虑下列公式:
(12)
在这里C和D分别表示碳浓度和扩散系数,在不同温度下可确定如下:
(13)
其中,Q和R分别是活化能和理想气体常数(132.1kJ/mol),C0是被采用钢初始碳含量,在表面的边界条件,假设如下:
(14)
其中“r0”代表钢材半径,注意,二维有限元分析与四节点等参元素一起被用在模型中代码为MATLAB,此外,由于在每个时间段上的加热转变,所以需要反复求解上述问题。
因此,该解决方案的过程可以描述如下:
1在奥氏体转变视为顺序耦合问题前,描述沿半径方向的温度和碳含量的预测,首先计算温度分布,然后在每个时间步长确定的碳含量分布。
2.在确定适当的边界条件基础上,指出钢材在运行表位置如图2中的边部区域和中心区域
3奥氏体转变开始后,首先在每个时间步的温度分布计算和对各时间段使用累进法则确定转变分数。
然后,对在同一时间间隔温度场进行计算并考虑变换热的影响。
4对于两个连续的解决方案的错误规范由以下标准确定。
其中
(15)
这里||T||代表节点温度向量的欧几里德范数,“i”指迭代次数。
如果上述错误值足够小,即少于10-2,,那么进行下一个时间步的上述步骤计算,如果不是,就重复在相同的时间步长进行计算。
图4。
预测线材钢淬水的冷却曲线。
图5热轧线材温度测量和预测的空冷冷却曲线之间的比较
本文中,热分析采用四节点等参单元分析,采用两个节点元素来测定碳含量。
在这个热模型中,运用了288节点和280的元素,其中18个元素被用于脱碳模型,从而获得网格系统的最佳配置,不仅提供缩短计算时间而且提高了精确度。
不同的元素大小运用不同的网格系统进行了测试,终于发现上述配置是合适的,而相应的计算时间大约是870s。
3。
材料与实验
在本文中,表1给出了普碳钢的化学成分研究,其中Avrami方程中用到的参数n和b是用于计算所采用钢材的TTT图,值得注意的是上述参数也被用于确定碳素钢的碳含量范围0.6-0.1。
这里对样品脱碳导致表面区域化学成分不同特别重要。
为了验证模型的预测,实验采用钢筋样品直径为16.8毫米长180毫米在870℃预测10分钟使其奥氏体化。
然后,把K型热电偶嵌入钻孔记录时间历史温度并把热电偶连接到数据记录仪,记录每10s的数据。
最后,记录钢筋中心位置在不同冷却介质下的温度分布。
其中奥氏体初始晶粒尺寸在35℃下通过金相方法使用饱和苦味酸溶液淬火样品。
注意的是所采用钢的热物理性能认为是随温度变化的文献中的数据,表2显示了模型中使用的不同的热物理性质。
此外,使用红外测温仪来测量热棒轧后控制冷却过程中不同位置的温度。
在图2中图解说明钢材的两个位置包括边部和中心区域被认为实际测量。
表3模型中使用的对流换热系数。
ROT上的强制控冷
在下表面的“h”(W/m2℃)
在上表面的“h”(W/m2℃)
冷却条件
2#风机
1#风机
全关
中心
207.1
159.2
13.9
15.3
119.4
边缘
162.7
125.4
12.8
122.0
94.0
4模型结果
图3显示了试样中心在奥氏体区870℃预热10分钟初始奥氏体平均晶粒尺寸47毫米通过水冷和控冷后测量和预测的时间温度不同。
图6.线圈以速度为0.3m/s冷却线材上下表面的温度分布
第一个风机打开
第二、三关闭
K在参考文献中空气中的对流换热传热系数为12W/m2被用于测定水冷因素在参考文献[20]。
.可以看出测量和预测的冷却曲线达到一致,该模型可以确定不同冷却条件下的温度分布,例如,图4所显示样品在870℃预热30分钟奥氏体平均粒径55毫米然后进行淬水的温度曲线。
正如预期的一样,表面区域的经验温度不同而在中央区域的温度分布是平滑的。
然而,20秒后的温度分布均匀。
在模型中,热轧后控制冷却过程中的热行为(斯太尔摩)也可能被考虑,本研究中的冷却辊道由两个空气输送冷却部分组成共有27个风机。
不同冷却条件的组合可以实施到线材。
采用线材直径为5.5毫米,在温度为870℃时,进入空气输送。
初始奥氏体晶粒尺寸为49毫米和线圈速度0.23米/秒。
假设仅仅在最后的轧制过程中静态再结晶加工硬化的效应被删除,从而加工硬化效果不包括在相变模型中。
在参考文献中已用于研究在不同的位置和温度的对流换热系数,例如,表3显示采用不同的介质和冷却条件下的传热系数。
图5比较线圈在不同区域被冷却预测和测量的温度。
可以看出,实验和模型预测结果较为吻合。
应注意,实验温度测量也很难执行,提到的实验数据是基于三个条件,相对误差计算基于在人为标准偏差为9%。
图6显示了在不同的冷却条件下在钢材的上下表面温度不同,第一个风机完全打开和第2、3风机关闭作为第一冷却条件。
发现在此冷却条件下上下表面之间的差异是微不足道的,可能是由于在本研究中的钢材直径下,5.5mm。
然而,差异可能出现在直径较大的钢材中。
图7显示了当前两个风机完全关闭且线圈以0.23m/s运行下的时间温度曲线和奥氏体分解过程。
可以看出在中央和边缘位置冷却几乎相似。
然而,铁素体在上表面区域形成,表面元素发生脱碳导致碳浓度降到约0.4wt%,但是在中心部分主要结构为珠光体。
如图6所示,预计随着实际冷却热交换转变奥氏体分解动力学也发生相应的改变。
例如,图8显示在线材中心区域不同温度分布上的冷却效果以及奥氏体向珠光体分解动力学。
当冷却器的布置按方案#1,第二和第三风机被关闭时,以及方案#2,一二风机被关闭1C2C。
它显示了冷却速率以及奥氏体开始和结束转变位置。
因此,该模型可以用于跟踪奥氏体分解进程以及作为预测工具更加准确地控制奥氏体转变,从而生产出所需机械性能的线材。
图7。
预测冷却表中的温度分布和相变
)中心的线材,
)表面的线材
图8在线材中心线圈的速度0.15m/s预测温度分布和相变
方案1
方案2
图9在冷却方案1风机2、3关闭下钢材中心冷却温度分布和相变动力学的速度影响
对于控制冷床上的热效应情况,线圈速度或冷床速率也是一个重要参数。
图9说明了对于冷却程序2C3C传送速度的影响,奥氏体转变的温度分布和过程,可以看出,速度从0.15m/s增加到0.30m/s时,起始奥氏体分解的时间也在增加。
5.结论
在本文中,采用二维有限元模型和累进法则来预测热轧碳钢线材控冷过程中的奥氏体分解动力学和热交换。
该模型考虑到影响的工艺参数,包括线圈速度和冷床上冷却轨道以及不同的冷却器布置。
在此模型中也考虑到脱碳的影响,而这一影响因素在实际低速冷却条件下十分重要。
最终对实验室实验结果和工业连轧生产线的生产数据进行比较,表明预测数据和实验结果较为吻合。
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