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当电流反向时,电磁力为斥力。
如下图所示:
∨0-10一个有铁心的线圈,线圈电阻为2Ω。
将其接入110V交流电源,测得输入功率为22W,电流为1A,试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。
第一篇变压器
第1章
1-1变压器是根据什么原理进行电压变换的?
变压器的主要用途有哪些?
Δ1-2变压器有哪些主要部件?
各部件的作用是什么?
1-3铁心在变压器中起什么作用?
如何减少铁心中的损耗?
Δ1-4变压器有哪些主要额定值?
原、副方额定电压的含义是什么?
∨1-5一台单相变压器,SN=5000kVA,U1N/U2N=10/,试求原、副方的额定电流。
∨1-6一台三相变压器,SN=5000kVA,U1N/U2N=35/,Y,d接法,求原、副方的额定电流。
第2章
Δ2-1在研究变压器时,原、副方各电磁量的正方向时如何规定的?
2-2在变压器中主磁通和原、副绕组漏磁通的作用有什么不同?
它们各是由什么磁动势产生的?
在等效电路中如何反映它们的作用?
Δ2-3为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势,当铁心不饱和时激磁电流呈何种波形?
当铁心饱和时情形又怎样?
Δ2-4变压器的外加电压不变,若减少原绕组的匝数,则变压器铁心的饱和程、、空载电流、铁心损耗和原、副方的电动势有何变化?
Δ2-5一台额定电压为220/110V的变压器,若误将低压侧接到220V的交流电源上,将会产生什么样的后果?
Δ2-6变压器折算的原则是什么?
如何将副方各量折算到原方?
2-7变压器的电压变化率是如何定义的?
它与哪些因素有关?
Δ2-8为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗,短路损耗看作额定负载时的铜耗?
Δ2-9变压器在高压側和低压側分别进行空载试验,若各施加对应的额定电压,所得到铁耗是否相同?
∨2-10一台单相变压器,SN=5000kVA,U1N/U2N=35/,fN=50HZ,铁心有效面积A=1120cm2,铁心中的最大磁密Bm=,试求高、低压绕组的匝数和变比。
解:
高压绕组的匝数
变压器的变比
低压绕组的匝数
2-11一台单相变压器,SN=100kVA,U1N/U2N=6000/230V,R1=Ω,x1σ=Ω,R2=Ω,x2σ=Ω。
求:
1)折算到高压侧的短路参数Rk、xk和Zk;
2)折算到低压侧的短路参数k、k和k;
3)将1)、2)的参数用标么值表示,由计算结果说明什么问题?
4)变压器的短路电压uk及其有功分量ukr、无功分量ukx;
5)在额定负载下,功率因数分别为cos2=1、cos2=(滞后)、cos2=(超前)3种情况下的△U%。
1)
2)
4)
5)△U1%=(Rk*cos2+xk*sin2)×
100%
=×
+×
0)×
=%
△U2%=(Rk*cos2+xk*sin2)×
×
△U3%=(Rk*cos2+xk*sin2)×
-×
=%
2-12一台三相变压器,SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法,f=50HZ。
试验在低压侧进行,额定电压时的空载电流I0=65A,空载损耗p0=3700W;
短路试验在高压侧进行,额定电流时的短路电压Uk=450V,短路损耗pkN=7500W(不考虑温度变化的影响)。
试求:
1)折算到高压边的参数,假定R1=2=,x1σ=2σ=;
2)绘出T形电路图,并标出各量的正方向;
3)计算满载及cos2=(滞后)时的效率N;
4)计算最大效率max。
1),
折算至高压侧的激磁参数:
短路参数计算:
Zk==
Rk=
Xk==
2)T形电路图如下:
4)满载时的效率
3-11根据题图3-2的接线图,确定其联结组别。
1)2)3)
题图3-2
yd11
yd5
1)2)3)
根据下列变压器的联结组别画出其接线图:
1)Y,d5;
2)Y,y2;
3)D,y11。
1)Y,d5,有两种接法,如下图a)、b)所示。
2)Y,y2,只有一种接法,如下图2)所示。
3)D,y11,有两种接法,下图3)所示高压边为AX-CZ-BY接法,另一种接法AX-CZ-BY略。
3-13两台并联运行的变压器,在SNI=1000kAV,SNII=500kAV,不允许任何一台变压器过载的情况下,试计算下列条件并联变压器组可供给的最大负载,并对其结果进行讨论。
1)=;
2)=;
1)∵,∴第一台变压器先达满载。
设,则
2)∵,∴第二台变压器先达满载。
3-14两台变压器数据如下:
SNI=1000kAV,ukI=%,SNII=2000kAV,ukII=%联结组均为Y,d11额定电压均为35/。
现将它们并联运行,试计算:
1)当输出为3000kVA时,每台变压器承担的负载是多少?
2)在不允许任何一台过载的条件下,并联组最大输出负载是多少?
此时并联组的利用率是多少?
1)由
得
2)∵,∴第一台变压器先达满载。
设,则
5-5一台三相双绕组变压器,SN=31500kVA,U1N/U2N=400/110kV,po=105kW,pkN=205kW。
如果改接成510/110kV自耦变压器,试求:
1)自耦变压器的额定容量、传导容量和绕组容量各是多少?
2)在额定负载和cos=的条件下运行时,双绕组变压器和改接成自
耦变压器的效率各是多少?
解:
自耦变压器的绕组容量
自耦变压器的额定容量
自耦变压器的传导容量
3)双绕组变压器的效率
改接成自耦变压器后po、pkN不变,其效率
一台两极汽轮发电机,频率为,定子槽数为槽,每槽内有两根有效导体,接法,空载线电压为。
试求基波磁通量。
解
6-11一台三相同步发电机,f=50HZ,nN=1500r/min,定子采用双层短距分布绕组:
q=3,,每相串联匝数N=108,Y接法,每极磁通量Φ1=×
10-2Wb,Φ3=×
10-3Wb,Φ5=×
10-3Wb,
Φ7=×
10-4Wb,试求:
(1)电机的极对数;
(2)定子槽数;
(3)绕组系数kN1、kN3、kN5、kN7;
(4)相电动势Eφ1、Eφ3、Eφ5、Eφ7及合成相电动势Eφ和线电动势El。
(1)电机的极对数;
(2)定子槽数;
(3)绕组系数
(4)电动势
7-10一台三相四极感应电动机,PN=132kW,UN=380V,IN=235A,定子绕组采用三角形连接,双层叠绕组,槽数Z=72,y1=15,每槽导体数为72,a=4,试求:
(1)脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅,并写出各相基波脉振磁动势的表达式;
(2)算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值,写出它们的表达式,并
说明各次谐波的转向、极对数和转速;
(3)分析基波和5、7次谐波的绕组系数值,说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。
(1)额定相电流
,
设三相电流对称,则各相基波脉振磁动势的表达式:
(2),正转,
,反转,
,正转,
由计算可知,基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值,说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大,而对5、7次谐波磁动势幅值大大减小,使电机磁动势波形近似为正弦波。
7-13电枢绕组若为两相绕组,匝数相同,但空间相距120°
电角度,A相流入,问:
(1)若,合成磁动势的性质是什么样的?
画出磁动势向量图,并标出正、反转磁动势分量;
(2)若要产生圆形旋转磁动势,且其转向为从+A轴经120°
到+B轴的方向,电流iB应是怎样的,写出瞬时值表达式(可从磁动势向量图上分析)。
图1图2
(1)合成磁动势(基波)为椭圆旋转磁动势。
当时,在+A轴,各自从+B轴倒退120°
电角度。
磁动势向量图如下图1所示。
到+B轴的方向,电流iB应是:
磁动势向量图如下图2所示。
一台三相异步电动机:
.定子绕组为接法,试计算额定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。
采用Γ型等效电路,相电流为
功率因数
输入功率
效率
一台三相二极异步电动机,额定数据为:
,定子绕组D接,。
空载试验数据:
,机械损耗。
短路试验数据:
时,。
试计算:
(1)额定输入功率;
(2)定、转子铜损耗;
(3)电磁功率和总机械功率;
(4)效率;
(5)画出等值电路图,并计算参数、、、、。
(1)额定输入功率
(2)定、转子铜损耗
(3)电磁功率
总机械功率:
(4)效率
(5)T型等值电路图如下:
电路参数:
一台三相六极异步电动机,额定数据:
,定子绕组D接。
定子铜损耗,铁损耗,机械损耗,附加损耗。
计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。
解
由,得
某绕线式三相异步电动机,技术数据为:
其拖动起重机主钩,当提升重物时电动机负载转矩,求:
(1)电动机工作在固有机械特性上提升该重物时,电动机的转速;
(2)提升机构传动效率提升时为,如果改变电源相序,下放该重物,下放速度是多少?
(3)若是下放速度为,不改变电源相序,转子回路应串入多大电阻?
(4)若在电动机不断电的条件下,欲使重物停在空中,应如何处理,并作定量计算。
(5)如果改变电源相序在反向回馈制动状态下放同一重物,转子回路每相串接电阻为,求下放重物时电动机的转速。
(1)
,
(图中A点)
(2)由,得
(图中B点)
(3)对应于图中C点
转子电阻
与相应的固有特性上转差率
,转子回路应串电阻
(4)在电动机不断电的条件下,欲使重物停在空中,转子回路应串入大电阻,使。
与相对应,
时,重物停在空中。
(5)对应于图中D点:
一台绕线式三相异步电动机,其额定数据为:
,。
拖动恒转矩负载时欲使电动机运行在,若:
(1)采用转子回路串电阻,求每相电阻值;
(2)采用变频调速,保持常数,求频率与电压各为多少。
如右下图所示
时
时
转子回路串电阻
(2)
有一台三相凸极同步发电机,电枢绕组接法,每相额定电压,额定相电流,额定功率因数(滞后),已知该机运行于额定状态,每相励磁电势行,内功率因数角,不计电阻压降.试求:
各为多少?
(1)电势向量图如右下:
有—台三相隐极同步发电机,电枢绕组Y接法,额定功率,额定电压,额定转速,额定电流,同步电抗,不计电阻。
(1)(滞后)时的;
(2)(超前)时的.
(1)如图a)所示:
(2)如图b)所示
一台凸极三相同步发电机,,每相空载电势,定子绕组接法,每相直轴同步电抗,交轴同步电抗。
该电机并网运行,试求:
(1)额定功角时,输向电网的有功功率是多少?
(2)能向电网输送的最大电磁功率是多少?
(3)过载能力为多大?
解
(1)额定功角时,输向电网的有功功率
(2)向电网输送的最大电磁功率可令,得
解得,
(3)过载能力:
有一台三相隐极同步发电机并网运行,额定数据为:
,定子绕组Y接法,(滞后),同步电抗,电阻压降不计,试求:
(1)额定运行状态时,发电机的电磁功率和功角;
(2)在不调节励磁的情况下,将发电机的输出功率减到额定值的一半时
的功角,功率因数。
(1)
或由求出(略)。
(2)不调节励磁,则不变,由
,得
有一台三相凸极同步发电机并网运行,额定数据为:
,定子绕组接法,(滞后),同步电抗,电阻不计,试求:
(1)额定运行状态时,发电机的功角和每相励磁电势;
(2)最大电磁功率。
解
(1)如图4-7所示:
(2)最大电磁功率可令,得
解得,
一台三相凸极接同步电动机,额定线电压,频率,额定转速,额定电流,额定功率因数(超前),同步电抗,不计电阻压降。
(1)额定负载时的励磁电势;
(2)额定负载下的电磁功率和电磁转矩。
解
(1)如图4-8所示:
额定负载时的励磁电势
(2)额定负载下的电磁功率和电磁转矩图4-8
某企业电源电压为6000V,内部使用了多台异步电动机,其总输出功率为1500KW,平均效率70%,功率因数为(滞后),企业新增一台400KW设备,计划采用运行于过励状态的同步电动机拖动,补偿企业的功率因数到1(不计同步电动机本身损耗)。
(1)同步电动机的容量为多大?
(2)同步电动机的功率因数为多少?
(1)变电所原提供的无功容量
为补偿功率因数到1,应使同步电动机的无功容量
则同步电动机的额定容量为400KW,因不计同步电动机本身损耗,则,视在容量为
(2)同步电动机的功率因数为
一台直流电机,,单叠绕组,电枢绕组总导体数,一极下磁通
当
(1)转速;
(2)转速,求电枢绕组的感应电势。
解
(1)
(2)
一台直流发电机额定功率,额定电压,额定转速,极对数,电枢总导体数,气隙每极磁,单叠绕组。
(1)额定运行时的电枢感应电势;
(2)额定运行时的电磁转矩。
已知一台并励直流发电机,额定功率,额定电压,额定转速,电枢回路各绕组总电阻,励磁绕组电阻,一对电刷上压降为,额定负载时的电枢铁损耗和机械损耗,求:
1)额定负载时的电磁功率和电磁转矩
2)额定负载时的效率
解1)
2)
一台他励直流电动机,,,。
电动机拖动额定负载运行,保持励磁电流不变,要把转速降到1000r/min。
1)若采用电枢回路串电阻调速,应串入多大电阻?
2)若采用降压调速,电枢电压应降到多大?
3)两种方法调速时电动机的效率各是多少?
由
得:
(2)
(3)输出功率
串电阻时的效率:
%
降压时的效率:
%。
电机和变压器的磁路常用什么材料制成,这类材料应具有哪些主要特性?
答:
电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成,磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
在图中,当给线圈外加正弦电压时,线圈和中各感应什么性质的电动势?
当给线圈外加正弦电压时,线圈中便有交变电流流过,产生相应的交变的磁动势,并建立起交变磁通,该磁通可分成同时交链线圈、的主磁通和只交链线圈的漏磁通。
这样,由主磁通分别在线圈和中感应产生交变电动势。
由漏磁通在线圈中产生交变的。
电动势的大小分别和、的大小,电源的频率,交变磁通的大小有关。
0-3感应电动势中的负号表示什么意思?
是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式;
当所有磁通与线圈全部匝数交链时,则电磁感应定律的数学描述可表示为;
当磁路是线性的,且磁场是由电流产生时,有为常数,则可写成。
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
磁路和电路的相似只是形式上的,与电路相比较,磁路有以下特点:
1)电路中可以有电动势无电流,磁路中有磁动势必然有磁通;
2)电路中有电流就有功率损耗;
而在恒定磁通下,磁路中无损耗
3)由于G导约为G绝的1020倍,而仅为的倍,故可认为电流只在导体中流过,而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通;
4)电路中电阻率在一定温度下恒定不变,而由铁磁材料构成的磁路中,磁导率随变化,即磁阻随磁路饱和度增大而增大。
电机运行时,热量主要来源于哪些部分?
电机运行时,热量主要来源于各种损耗,如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。
当电机所用绝缘材料的等级确定后,电机的最高允许温度也就确定了,其温升限值则取决于冷却介质的温度,即环境温度。
在电机的各种损耗和散热情况相同的条件下,环境温度不同,则电机所达到的实际温度不同,所以用温升而不直接用温度表示电机的发热程度。
电机的温升主要决定于电机损耗的大小、散热情况及电机的工作方式。
电机的额定值和电机的定额指的是什么?
电机的额定值是指电机在某种定额下运行时各物理量的规定值;
而电机的定额是指制造厂按国家标准的要求对电机的全部电量和机械量的数值及运行的持续时间和顺序所作的规定。
0-7在图0-2中,已知磁力线的直径为10cm,电流I1=10A,I2=5A,I3=3A,试求该磁力线上的平均磁场强度是多少?
平均磁场强度
在图所示的磁路中,线圈中通入直流电流,试问:
(1)电流方向如图所示时,该磁路上的总磁动势为多少?
(2)中电流反向,总磁动势又为多少?
(3)若在图中处切开,形成一空气隙,总磁动势又为多少?
(4)比较两种情况下铁心中的的相对大小,及中铁心和气隙中的相对大小?
(2)
(3)不变
(4)由于,而,
所以,,
其中和
分别图
表示两种情况下的各物理量。
在(3)中,,由于,所以
0-9两根输电线在空间相距2m,当两输电线通入的电流均为100A时,求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少?
由,得每根输电线单位长度上所受的电磁力为
0-10一个有铁心的线圈,线圈电阻为2Ω。
第一篇变压器
变压器是根据什么原理进行电压变换的?
变压器是一种静止的电器设备,它利用电磁感应原理,把一种电压等级的交流电能转换成频率相同的另一种电压等级的交流电能。
变压器的主要用途有:
变压器是电力系统中实现电能的经济传输、灵活分配和合理使用的重要设备,在国民经济其他部门也获得了广泛的应用,如:
电力变压器(主要用在输配电系统中,又分为升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器)、仪用互感器(电压互感器和电流互感器,在电力系统做测量用)、特种变压器(如调压用的调压变压器、试验用的试验变压器、炼钢用的电炉变压器、整流用的整流变压器、焊接用的电焊变压器等)。
变压器有哪些主要部件?
电力变压器的基本构成部分有:
铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其他附件等,其中铁心是变压器的主磁路,又是它的机械骨架。
绕组由铜或铝绝缘导线绕制而成,是变压器的电路部分。
绝缘套管:
变压器的引出线从油箱内部引到箱外时必须通过绝缘套管,使引线与油箱绝缘。
油箱:
存放变压器油。
分接开关,可在无载下改变高压绕组的匝数,以调节变压器的输出电压。
铁心在变压器中起什么作用?
铁心是变压器的主磁路,又是它的机械骨架。
为了提高磁路的导磁性能,减少铁心中的磁滞、涡流损耗,铁心一般用高磁导率的磁性材料——硅钢片叠成,其厚度为,两面涂以厚的漆膜,使片与片之间绝缘。
变压器有哪些主要额定值?
变压器的主要额定值有:
额定容量、额定电压和、额定电流和、、额定频率等。
原、副方额定电压的含义是指:
正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压;
二次侧的额定电压是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。
对三相变压器,额定电压、额定电流均指线值。
1-5一台单相变压器,SN=5000kVA,U1N/U2N=10/,试求原、副方的额定电流。
1-6一台三相变压器,SN=5000kVA,U1N/U2N=35/,Y,d接法,求原、副方的额定电流。
第2章
在研究变压器时,原、副方各电磁量的正方向是如何规定的?
从原理上讲,正方向可以任意选择,但正方向规定不同,列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。
通常按习惯方式规定正方向,称为惯例。
具体原则如下:
(1)在负载支路,电流的正方向与电压降的正方向一致;
而在电源支路,电流的正方向与电动势的正方向一致;
(2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则;
(3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。
在变压器中主磁通和原、副边绕组漏磁通的作用有什么不同?
(1)主磁通在原、副绕组中均感应电动势,当副方接上负载时便有电功率向负载输出,故主磁通起传递能量的作用;
而漏磁通不起传递能量的作用,仅起压降作用。
(2)空载时,有主磁通和一次侧绕组漏磁通,它们均由一次侧磁动势激励产生;
负载时有主磁通,一次侧绕组漏磁通,二侧次绕组漏磁通。
主磁通由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即激励产生,一次侧绕组漏磁通由一次绕组磁动势激励产生,二次侧绕组漏磁通由二次绕组磁动势激励产生。
(3)在等效电路中,主磁通用励磁参数来反映它的作用,一次侧漏磁通用漏电抗来反映它的作用,而二次侧漏磁通用漏电抗来反映它的作用。
为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势,当铁心不饱和时激磁电流呈何种波形?
为了在变压器原、
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