届高考物理一轮 41曲线运动运动的合成与分解课时提升作业 新人教版必修2文档格式.docx
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A.v2=v1B.v2>v1C.v2≠0D.v2=0
5.(2013·
黄浦模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。
出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°
角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。
则下列判断正确的是()
A.甲船正好也在A点靠岸
B.甲船在A点左侧靠岸
C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
D.甲、乙两船到达对岸的时间相等
6.(2013·
大同模拟)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。
关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()
A.相对地面的运动轨迹为直线
B.相对地面做变加速曲线运动
C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+at
D.t时间内猴子对地的位移大小为
7.小河宽为d,河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比,
v水=kx,k=
x是各点到近岸的距离,小船船头始终垂直河岸渡河,小船划水速度为v0,则下列说法中正确的是()
A.小船的运动轨迹为曲线
B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关
C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大
D.小船位于河中心时的合速度大小为5v0
8.(2013·
烟台模拟)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时,三角板沿刻度尺向右匀加速运动,下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断,其中正确的有()
A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B.笔尖留下的痕迹是一条曲线
C.在运动过程中,笔尖的速度方向始终保持不变
D.在运动过程中,笔尖的加速度方向始终保持不变
9.在河面上方h=20m的岸上有人用长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°
。
人以恒定的速率v=3m/s拉绳,使小船靠岸,那么()
A.5s时绳与水面的夹角为60°
B.5s后小船前进了15m
C.5s时小船的速率为4m/s
D.5s时小船到岸边的距离为15m
10.(能力挑战题)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。
关于物体的运动,下列说法正确的是()
A.物体做曲线运动
B.物体做直线运动
C.物体运动的初速度大小是50m/s
D.物体运动的初速度大小是10m/s
二、计算题(本大题共2小题,共30分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(2013·
合肥模拟)(15分)如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。
设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。
一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2)求:
(1)小球在M点的速度v1;
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;
(3)小球到达N点的速度v2的大小。
12.(2013·
无锡模拟)(15分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H。
车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示,试求:
(1)车向左运动的加速度的大小;
(2)重物m在t时刻速度的大小。
答案解析
1.【解析】选D。
根据曲线运动轨迹特点可知,合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧,而且最终的速度方向不与合外力方向平行,选项D正确。
2.【解析】选A、B、C。
由于撤去恒力F1后物体所受的合力为恒力,故一定是做匀变速运动,但初速度的方向不知,所以轨迹可能是匀变速曲线运动,也可能是匀加速直线运动,也可能是匀减速直线运动,选项A、B、C正确。
【变式备选】下列说法正确的是()
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下有可能做曲线运动
C.物体做曲线运动,沿垂直速度方向的合力一定不为零
D.沿垂直速度方向的合力为零时,物体一定做直线运动
【解析】选B、C、D。
物体是否做曲线运动,取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线,只要两者不共线,无论物体所受合外力是恒力还是变力,物体都做曲线运动,选项A错误,B正确;
由垂直速度方向的力改变速度的方向,沿速度方向的力改变速度的大小知,选项C、D正确。
3.【解析】选B。
设水流速度为v1,船在静水中的速度为v2,船沿AB方向航行时,运动的分解如图所示,当v2与AB垂直时,v2最小,v2min=v1sin37°
=4×
0.6m/s=2.4m/s,选项B正确。
4.【解析】选D。
如图所示,分解A上升的速度v1,v2=v1cosα,当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,α=90°
,故v2=0,即B的速度为零,选项D正确。
【总结提升】绳端物体速度的分解方法及规律
1.分解方法
在进行绳拉船模型绳末端速度的分解时,应从以下两个方面考虑:
(1)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。
物体的实际运动方向就是合速度的方向,然后分析由这个合速度所产生的实际效果,以确定两个分速度的方向。
(2)跨过定滑轮绳拉物体运动的速度分解:
物体速度v沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度。
物体速度v垂直于绳子的分速度是以滑轮支点为圆心的圆周运动末端的线速度。
2.分解规律
由于绳长不变,所以绳两端所连接的两个物体沿绳方向速度相等。
5.【解析】选B、D。
渡河时间为t=
,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有v水=vcos60°
,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°
+v水)
=
<
2L,甲船在A点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇。
综上所述,选项A、C错误,B、D正确。
6.【解析】选D。
猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,猴子的实际运动可以看作类平抛运动,其运动轨迹为曲线;
因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定),所以相对地面猴子做匀变速曲线运动;
t时刻猴子对地速度的大小为
;
t时间内猴子对地的位移大小为
即选项D是正确的。
7.【解析】选A、B。
由于水流速度时刻改变,故合速度的大小和方向时刻改变,小船的运动轨迹为曲线,选项A正确;
由t=
知小船渡河时间与水流速度无关,选项B正确;
由v2=v水2+v02可知合速度先变大后变小,选项C错误;
小船位于河中心时,v水=kx=
=2v0,小船的速度
选项D错误。
8.【解析】选B、D。
笔尖向上做匀速直线运动,向右做匀加速运动,笔尖所受合外力向右,加速度方向向右。
由于笔尖的速度方向与加速度的方向不在同一直线上,所以笔尖做曲线运动,速度方向时刻发生改变。
选项A、C错误,B、D正确。
9.【解析】选D。
设开始时小船距岸边为L,则L=
m=20
m,5s后绳端沿绳的位移为x=vt=3×
5m=15m,设5s后小船前进了x′,绳与水平面的夹角为θ,由几何关系得
,解得θ=53°
,选项A错误;
由tanθ=
,解得x′=19.64m,选项B错误;
由v船cosθ=v可得此时小船的速率为v船=5m/s,选项C错误;
5s时小船到岸边的距离为
=15m,选项D正确。
10.【解析】选A、C。
物体在x方向上做匀速直线运动,在y方向上先做匀减速直线运动,后做反向的匀加速直线运动,由于速度方向与力的方向不在同一直线上,所以物体做曲线运动,选项A正确,B错误。
物体开始运动时,x方向上的速度大小为30m/s,y方向上的速度大小为40m/s,由平行四边形定则可得合速度大小为50m/s,选项C正确,D错误。
11.【解析】
(1)设正方形的边长为l0,竖直方向做竖直上抛运动,则:
v0=gt1(2分)
2l0=
(2分)
水平方向做匀加速直线运动,则:
3l0=
解得:
v1=6m/s(1分)
(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1回到x轴,水平方向从O点做初速度为零的匀加速直线运动,所以再回到x轴时落到x=12处,位置N的坐标为
(12,0)。
(3分)
(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4m/s(2分)
水平分速度:
vx=a水平tN=2v1=12m/s(2分)
故
(1分)
答案:
(1)6m/s
(2)见解析(3)
m/s
12.【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)对车由匀变速直线运动的规律确定加速度。
(2)车的实际运动速度为合速度,将车的速度沿绳和垂直绳的方向分解。
(3)重物上升的速度与沿绳方向运动的速度大小相等。
【解析】
(1)车在时间t内向左运动的位移:
x=
(2分)
由车做匀加速运动,得:
x=
(3分)
(2分)
(2)车的速度:
(3分)
由运动的分解知识可知,车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等,即:
v物=v车cosθ(3分)
(1)
(2)
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