高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步 122Word文档下载推荐.docx

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　语句序列1；

end

if　表达式

Else

　语句序列2；

语句功能

如果表达式的结果为真，则执行表达式后面的语句序列1，否则跳过语句序列1

如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；

如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2

对应条件结构框图

要点一　两种条件语句的区别与联系

例1　根据下面的程序，画出程序框图．

解　程序框图如下：

规律方法　1.区别：

if－else—end语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体；

而if－end条件语句，只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体．

2．联系：

两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；

执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；

都以if开始，以end结束．

跟踪演练1　将本例利用另外一种条件分支结构和条件语句画出程序框图，并写出程序．

解　程序框图如下．

程序如下：

要点二　条件语句的简单应用

例2　已知函数f（x）＝

编写一个程序，使输入的每一个x值都得到相应的函数值．

解　用变量x，y分别表示自变量和函数值．步骤如下：

S1，输入x值．

S2，判断x的范围．若x≥0，则用解析式y＝x2－1求函数值；

否则，用y＝2x2－5求函数值．

S3，输出y值．程序框图如图所示．

规律方法　1.算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．

2．若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则可以省略else分支．

跟踪演练2　（2013·

陕西高考）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（　　）

A．25B．30C．31D．61

答案　C

解析　当x＝60时，y＝25＋0.6（60－50）＝31，所以输出y的值为31.

要点三　条件分支结构的嵌套

例3　已知分段函数y＝

编写程序，要求输入自变量x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．

解　程序框图如图所示：

　程序如下：

规律方法　1.适用范围：

已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件分支结构嵌套去解决．

2．解此类问题的步骤：

（1）构思出解决问题的一个算法（可用自然语言）．

（2）画出程序框图，形象直观地描述算法．

（3）根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．

跟踪演练3　已知函数f（x）＝

试编写程序，根据输入的x值输出对应的y值．

解　程序如下：

1．以下关于条件语句的说法，正确的是（　　）

A．条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的

B．条件语句实现了程序框图中的条件分支结构

C．条件语句不能嵌套，即条件语句中不能再使用条件语句

D．条件语句一定要完整，即if—else—end中每一部分都不能少

答案　B

2．当输入x＝－3.2时，程序

输出的结果为（　　）

A．－3.2B．3.2C．3D．－3

3．（2013·

乐山高一检测）给出以下程序：

如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序的结果是输出（　　）

A．7B．10C．5D．8

解析　由于输入的两个数x1＝2，x2＝3，不满足条件x1＝x2，因此，不执行语句体x1＝x1＋x2，而直接执行y＝x1＋x2，所以y＝5，最后输出5.

4．输入两个数，输出其中较大的数，则能将程序补充完整的是（　　）

A．print（%io

（2），b）B．print（%io

（2），a）

C．a＝bD．b＝a

答案　A

5．将下列程序补充完整．

判断输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方，若不是，输出它的相反数，则①为________．

答案　x<

＝0

1．使用条件语句时应注意的问题

（1）条件语句是一个语句，if，else，end都是语句的一部分．

（2）条件语句必须是以if开始，以end结束，一个if必须与一个end相对应．

（3）如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，else分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．

（4）为了程序的可读性，一般if、else与end顶格书写，其他的语句体前面则空两格．

2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“if”与“end”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解.

一、基础达标

1．给出下面4个问题：

①输入一个数x，输出它的绝对值；

②求函数f（x）＝

的函数值；

③求面积为6的正方形的周长；

④求三个数a，b，c中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

解析　在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．

2．已知条件语句，如下：

则下列说法正确的是（　　）

A．表达式成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句

B．表达式不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句

C．表达式成立时，先执行语句体1，否则执行语句体2，再结束条件语句

D．表达式成立时，先执行语句体2，再结束条件语句

3．阅读下列程序，

则该程序运行后，变量y的值为（　　）

A．4B．16

C．6D．8

解析　因x＝4满足“x>

3”的条件，所以执行的是y＝4×

4＝16.

4．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为（　　）

A．y＝3－xB．y＝x－5

C．y＝5－xD．y＝ABS（x－4）＋1

解析　∵y＝|x－4|＋1＝

，故选C.

5．（2013·

昆明高一检测）若下面程序执行的结果是5，则输入的x值是__________．

答案　5或－5

解析　由程序语句知，该程序的功能是输入一个x，输出函数

y＝

的值，故输出5时，应输入5或－5.

6．下面给出的是条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数__________的函数值．

答案　f（x）＝

解析　该程序的主要功能是对分段函数f（x）求值．

当x≤3时，y＝2x；

当x>

3时，y＝x2－1.

所以函数为f（x）＝

.

7．已知函数y＝

根据输入x的值，计算y的值，设计一个算法并写出相应程序．

解　算法分析：

S1　输入x的值．

S2　判断x的范围：

若x>

2.5，则用y＝x2－1求函数值；

若x≤2.5，则用y＝x2＋1求函数值．

S3　输出y的值．

二、能力提升

8．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出的结果是（　　）

程序：

A．3,24,7B．3,7,24

C．24,7,3D．7,3,24

解析　当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>

a，首先是a，b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>

b，执行的程序是b，c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.

9．下列程序语句的算法功能是（　　）

A．输出a，b，c三个数中的最大数

B．输出a，b，c三个数中的最小数

C．将a，b，c按从小到大排列

D．将a，b，c按从大到小排列

解析　由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；

当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；

最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．

10．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：

若执行此程序的结果为3，则输入的x值为__________．

答案　4或－3

解析　此程序是求函数y＝

的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3.

11．画出求函数y＝

的值的程序框图，并写出程序．

解　程序框图为

程序为

三、探究与创新

12．某地电信部门规定：

拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；

如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算．设通话时间为t（单位：

分），通话费用为y（单位：

元），设计一个计算通话费用的程序．

解　通话费用y与通话时间t的关系为

13．如图所示，在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A（B为起点，A为终点）运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值．

解　由题意可得函数关系式为