《植树问题》两端都栽教学设计Word文档下载推荐.docx
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(2个),2个手指呢?
(1个)。
好,同学们可以把手放下了。
2.现在请第一小组的前5位同学站起来,站起来的这5位同学之间有没有间隔?
(有)。
从第一位同学到最后一位,一共有几个间隔呢?
(4个)后面一位同学也请站起来,现在有几位同学?
几个间隔呢?
(6位,5个),再站起来一位,现在是?
(7位同学,6个间隔)。
好,请坐,谢谢你们。
手指之间有间隔,刚才站起来的同学间有间隔,我们在植树时,树与树之间也要有间隔,那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数
有关的问题。
板书课题:
植树问题
二、探索新知
1.出示例题:
植树节到了,同学们要在100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?
2.理解题意:
在这道题中,你们发现了什么数学信息?
生回答(总长度100m,5m一棵)。
课件演示。
每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m,我们把这个距离叫做间隔长度。
还要注意哪些重要的信息?
生:
一边。
师:
一边是什意思?
路有左右两边,只要在一边栽树,另一边不栽。
两端要栽。
路的起点和终点都要栽。
课件演示。
3.学生猜想:
你们猜一猜,一共要栽多少棵树?
谁来说说。
生回答。
怎样得到的。
师板书:
100÷
5=20(棵)等等。
到底要栽多少棵呢?
哪一种猜想是对的,我们要检验一下,你们认为怎样检验?
(画图)100m的小路每5m画一棵,5m画一棵,这样画下去你们觉得?
(太麻烦)。
为什么麻烦?
(100里面有20个5m),怎么办呢?
像这样数据大、比较复杂的问题,我们可以先从简单的情况入手进行研究,我们可以选择100m中的一小段,如果是15m的小路,可以栽几棵?
20m呢?
4.学生操作:
请同学们拿出学习纸,我们用线段表示小路,把小路的长度缩小100倍,学习纸上15cm的线段表示15m的小路。
20cm表示20m,我们用5cm一个间隔表示5m一个间隔。
可以用你喜欢的图案表示一棵树。
画好后,完成下面的表格。
学生操作。
师巡视。
画好的互相检查。
5.学生汇报:
请一个同学汇报一下结果,15m的小路?
3个间隔,4棵树。
同意吗?
我们来演示一下栽的情况。
首先起点处栽一棵,隔5m栽一棵。
第3棵树时,师问:
还要栽吗?
(要)为什么?
(两端都要栽)起点栽一棵,终点也就是末尾也要栽一棵。
大家看,15里面有几个5m?
(3个),也就是3个间隔。
1、2、3,3个间隔,1、2、3、4,4棵树。
3个间隔4棵树。
刚才那位同学的回答是正确的。
20m的小路?
(4个间隔,5棵树)。
我们来看,(课件演示)还是5m一个间隔,终点还要栽一棵。
20里面有几个5m?
(4个)几棵树?
(5棵)。
4个间隔5棵树,回答正确。
6.尝试列式:
你发现了什么规律,不画图,你知道25m要栽几棵树吗?
试一试。
学生尝试列式。
汇报,师板书:
25÷
5=5(个间隔)5+1=6(棵)
学生说列式想法:
5m一个间隔,25m里有几个5m就有几个间隔,求出的是间隔数,棵数比间隔数多1,所以要加1。
为什么要加1,你怎么知道棵数比间隔数多1(从刚才表格得到的规律)你们同意吗?
(同意)。
7.理解规律:
如果说5个间隔就栽5棵树会出现什么情况呢?
我们来看,一个间隔对应一棵树,5个间隔就是5棵树,这样栽完了吗?
(没有)为什么?
(末尾没栽,这是一端栽一端不栽)5个间隔栽5棵树行吗?
(不行),应该栽几棵?
(6棵)。
要使两端都栽树,棵树和间隔数有一个怎样的关系呢?
谁来说。
(棵树比间隔数多1,反过来,间隔数比棵树少1)
8.巩固强化,得出结论:
同学们都明白了两端都栽的情况下,棵树和间隔数之间的关系,现在老师出几道题考考大家,7间隔栽几棵树?
20个间隔栽几棵树?
9棵树之间有几个间隔?
20棵树之间有几个间隔?
非常好!
如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系,应该怎样写?
间隔数+1=棵树(棵树—1=间隔数)
大家把这个关系齐说一次。
要求棵数必须要知道?
(间隔数)
已知总长度和间隔长度怎样求间隔数?
总长度÷
间隔长度=间隔数齐读一次。
9.运用方法,验证例题:
现在我们回到例题,100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽),到底要栽多少棵树?
你猜对了吗?
看看黑板上这种做法对吗?
生回答,集体讲评。
课件出示正确列式。
三、巩固练习:
1.同学们在全长400m的小路一边植树,每隔8m栽一棵树(两端要栽),一共要栽多少棵树?
学生完成,板演,讲评。
、
把一边改为两旁,生独立完成,集体讲评。
2.工人叔叔正在架设电线杆,相邻两根间的距离是200m。
在总长3000m的笔直路上,一共要架设多少根电线杆(两端都架设)?
这道题和我们今天学的植树问题有联系吗?
(有)谁来说一说。
生回答,师引导找到联系,在课件上标示。
学生独立完成,板演,集体讲评。
3.在一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远?
学生独立完成,师提醒:
先求间隔数。
四、课堂小结。
《植树问题》两端都栽教学设计2
1.建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×
间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系,解决生活中的实际问题。
建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
培养用画线段图的方法解决问题的意识,并能熟练掌握这种方法。
课件。
一、情境出示,设疑激趣
教师:
同学们,我们都有一双勤劳的双手,它不仅能写,能画,其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识!
现在请大家伸出你们的左手,这里有几根手指呢?
预设:
5根
那手指与手指间的空隙叫什么呢?
间隔
在数学上,我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。
大家观察一下,5根手指之间有几个间隔呢?
4个间隔
现在再看,现在伸出了几根手指呢?
4根间隔
4根手指之间有几个间隔呢?
3个间隔
5根手指之间有4个间隔,4根手指之间有3个间隔,你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗?
预设1:
手指数比间隔数多1。
预设2:
间隔数比手指数少1.
那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢?
手指数=间隔数+1。
间隔数=手指数-1.
连手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!
这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。
(板书课题)
二、引入新知,经历过程,感受方法
请看,请大家默读一下:
(课件出示问题)。
引例:
同学们准备在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵(两端要栽)那么这条路的一边将被树隔成了几段?
告诉我们哪些条件?
(提问)要求什么问题?
(提问)
同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。
(学生动手并提问完成)
这里的有几个间隔?
4个
那你们能不能用一个数学式子来表示?
20÷
5=4
20表示什么?
5表示什么?
4表示什么?
(分别提问)
20表示这条路的长度(一般我们把它称为总长),5表示每隔5米栽一棵(我们一般把它称为间隔长),4表示有4个间隔。
4个间隔相当于4段,所以我们数学上通常把有几段称为段数。
所以4后面的单位是段。
因此我们就得到了公式:
全长÷
间隔长=段数(提问)。
根据除法算式中的关系,间隔长该怎么求?
(提问)段数该怎么求?
那现在如果我想在这条路上种树,一共需要几棵树苗呢?
5棵。
怎么列数学关系式?
4+1=5(棵)
为什么这样列呢?
因为两端都栽。
你们都跟他一样吗?
所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗?
(提问推出棵树与段数的两个公式)
刚才我们是在20米长的路上种树,那现在如果在100米长的路上种树呢?
你还会吗?
请看例1(课件出示例1)。
大家在书本上完成。
例1:
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。
(请同学上台展示)
三、利用新知,解决问题
连例题都难不倒你们!
同学们真是太聪明了!
可是,在“植树问题”中,一定要是“树”吗?
除了“树”,还能换成别的事物吗?
大家请看(出示生活中的图片实例)可见植树问题的应用领域是非常广泛的,下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。
今年的圣诞节刚结束,为了度过一个美好的圣诞节,张老师前几天在家可花了不少的心思!
你们看——(分别出示3道练习)
练习1.我买了装礼物的'
袜子,像这样每两只袜子之间隔0.5米,挂成一排长8米(两端都挂),一共买了几只袜子?
现在老师要把题目难度加大。
(做完的同学可以把你的想法跟同桌说说)
练习2.我又买了21只铃铛,挂成一排,长6米(两端都挂),每两只铃铛之间要隔几米?
练习3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮,15人排成一排,迎接圣诞老人(两端都排),每两个人之间隔2米,这个队伍有几米呢?
四、回顾思考,全课总结
通过这一节的学习,你有什么收获?
思考:
假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?
同学们课后去探究吧!
五、逆向思考,拓展新知
最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考!
请看:
练习4.在圣诞节这天,老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物,他们并列排成两队(两端都排),每前后两个圣诞老人之间相距1米,则这个队伍排了有多长?
六、布置作业
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 植树问题 植树 问题 两端 教学 设计