《用函数观点看方程和不等式》综合题Word文件下载.docx
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如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(时)之间的关系近似地满足如图11-44所示的折线.
(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)据临床观察,每毫升血液中含药量不少于4微克时,控制“非典”病情是有效的,如果病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?
这个有效时间有多长?
(3)假设某病人一天中第一次注射药液是早晨6点,问怎样安排此人从6:
00到20:
00注射药液的时间,才能使病人的治疗效果最好?
6(中考预测题)如图11-45所示,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧挂9km物体时的长度为cm.
7(2004·
南通)小刚为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏,另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价18元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦·
时0.5元.
(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和一盏白炽灯的费用y(元);
(注:
费用=灯的售价+电费)
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏;
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?
②分别画出两个函数的图像,利用函数图像判断:
a.照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低;
b.照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低.
(3)小刚想在这两种灯中选购两盏.
假定照明时间是3000小时,使用寿命就是2800小时,请你帮助他设计一种费用最低的选灯方案,并说明理由.
8(2004·
四川)某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
9(2004·
河北)光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台收割机派往A,B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表.
每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1200元
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.
10(2004·
福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像经过第二、四象限,则()
A.y随x的增大而减小
B.y随x的增大而增大
C.当x<0时,y随x的增大而增大;
当x>0时,y随x的增大而减小
D.不论x如何变化,y不变
11(2004·
昆明)我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是:
按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;
乙厂的优惠条件是:
每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定:
一次印刷数至少是500份.
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?
如果这个中学要印制2000份录取通知书,那么应选择哪个厂?
需要多少费用?
12(2004·
福州)如图11-47所示,l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:
元)与照明时间x(时)的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.
(1)根据图像分别求出l1,l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明用2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.(直接写出答案,不必写出解答过程)
13(2004·
南宁)如图11-48所示,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司已经赢利(收入大于成本)时,销售量().
A.小于3吨B.大于3吨
C.小于4吨D.大于4吨
14(2004·
山东)已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表.
海拨高度/M
100
200
300
400
…
平均气温/℃
24
23.4
22.8
22.2
21.6
(1)若海拔高度用x(M)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜生长在18~21℃(包括18℃,也包括21℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少M的山区?
15(2004·
贵阳)某影碟出租店开设两种租碟方式:
一种是零星租碟,每张收费1元;
另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小张经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;
(3)小张选取哪种租碟方式更合算?
16(2004·
西宁)我国很多城市风水资源缺乏.为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和4吨以上两种收费标准(收费标准:
每吨水的价格),某用户应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其图像如图11-49所示.
(1)观察图像,求出函数在不同范围内的解读式;
(2)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
(3)若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水.
17(2004·
宁夏)某拖拉机的油箱可储油40升,加满油并开始工作后,油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的一次函数关系如图11-50所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)一箱油可供拖拉机工作几小时?
18(2004·
大连)4×
100M接力赛是学校运动会最精彩的工程之一,如图11-51所示,图中的实线和虚线分别是初三·
一班、初三·
二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(M)与所用时间x(秒)的函数图像(假设每名运动员跑步速度不变,交接棒时间忽略不计).请回答下列问题.
(1)初三·
二班跑得最快的是第接力棒的运动员;
(2)发令后多长时间两班运动员第一次并列?
二、测评
1.幸福村村办工厂今年前5个月生产某种产品的月产量c(件)关于时间t(月)的函数图像如图11-52所示,则对于这种产品来说()
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4,5两月均停止生产
2.函数y=-x+4(-2≤x≤5)的图像与x轴的交点坐标是,函数的最大值是.
3.若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则k=.
4.如果直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上,那么k1:
k2=.
5.若点P(a,b)在第四象限,则y=ax+b不经过第象限.
6.若直线y=kx+b经过点A(m,-1),B(1,m)(其中m<-1=,则这条直线不经过第象限.
参考答案
1.B
2.(4,0),6
[提示:
令y=0,则有-x+4=0,∴x=4,∴它与x轴的交点坐标是(4,0).对于y=-x+4,∵k=-1<0,∴y随x的增大而减小.∴当x=-2时,y最大值=-(-2)+4=6.∴函数在-2≤x≤5上的最大值是6.=
3.±
12
由题意可知,y=3x+k与两坐标轴的交点坐标分别是(-
,0),(0,k).∴
∴k2=144,∴k=±
12.]
4.-4
两直线与x轴的交点分别为(
),(
).由题意可知,-
,∴k1:
k2=(-4):
1或(-4).]
5.二
∵点P(a,b)在第四象限,∴a>0,b>0.∴对于直线y=ax+b,经过第一、三、四象限,即不经过第二象限.]
6.一
由题意可知,
∴
又∵m<-1,∴k<0,b<0.∴直线y=kx+b经过第二、三、四象限,即不经过第一象限.=
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