高中数学高考真题分类考点52几何证明选讲Word格式文档下载.docx
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天津高考理科·
T13)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为 .
【解题指南】利用圆以及平行线的性质计算.
【解析】因为AE与圆相切于点A,所以AE2=EB·
(EB+BD),即62=EB·
(EB+5),所以BE=4,根据切线的性质有∠BAE=∠ACB,又因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠BAE,所以AE∥BC,因为BD∥AC,所以四边形ACBE为平行四边形,所以AC=BE=4,BC=AE=6.设CF=x,由BD∥AC得
即
解得x=
即CF=
.
【答案】
2.(2018·
湖南高考理科·
T11)如图,在半径为
的⊙0中,弦
.
【解题指南】本题要利用相交弦定理:
PA·
PB=PD·
PC和解弦心三角形
【解析】由相交弦定理
得
,所以弦长
,故圆心O到弦CD的距离为
3.(2018·
陕西高考文科·
T15)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知
PD=2DA=2,则PE=.
【解题指南】先通过
及线线平行同位角相等,找出三角形相似,再由比例线段求得答案.
【解析】
4.(2018·
北京高考理科·
T11)如图,
AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,PD∶DB=9∶16,则PD= ,AB= .
【解题指南】利用切割线定理求出PD,再在Rt△PBA中利用勾股定理求出AB.
【解析】由于PD∶DB=9∶16,设PD=9a,DB=16a,根据切割线定理有PA2=PD·
PB,有a=
所以PD=
在Rt△PBA中,有AB=4.
4.
5.(2018·
湖北高考理科·
T15)如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则
的值为
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