四年级下 概念Word文档格式.docx
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二、小数
1、比大小:
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同,就比小数部分,十分位上的数大的那个数就大;
十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大,以此类推,直到比较出大小为止。
2、小数加减法的计算方法:
先把各数的小数点对齐(即相同数位对齐)还要根据小数的基本性质在小数部分末尾添0,使小数数位相同后,然后从末位算起,得数的小数点与竖式中的小数点对齐。
3、
(1)一个不为0的数乘于大于1的数,积大于这个数;
(2)一个不为0的数乘于等于1的数,积等于这个数;
(3)一个不为0的数乘于小于1的数,积小于这个数;
4、小数加减法混合运算的运算顺序与整数相同。
在没有括号的算式里,按从左到右的顺序计算;
如果算式里有括号,要先算括号的,再算括号外面的。
二、认识三角形和四边形
1、图形分类
2、三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。
3、三角形分类
(1)三角形按角分,分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
直角三角形:
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
钝角三角形:
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
(3)锐角三角形:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(2)三角形按边分,分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
不等边三角形:
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
等腰三角形:
有两条边相等的三角形叫等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形:
三条边都相等的三角形叫等边三角形(也叫正三角形),等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形
不等边三角形
等边三角形
4、三角形内角和等于180°
*四边形的内角等于360°
*n边形的内角和等于180°
×
(n-2)
5、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
6、
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形
平行四边形
(2)只有一组对边平行的四边形是梯形。
(3)正方形、长方形、平行四边形的关系
正方形
长方形
边
两组对边分别平行,四条边都相等。
两组对边分别平行且相等。
角
四个角都是直角。
对角相等。
四边形
三、小数乘法
*1、小数乘整数
*
(1)小数乘整数的意义:
与整数乘法的意义相同,就是求几个加数和的简便运算。
*
(2)小数乘整数的口算方法:
根据小数的意义转化成整数乘技术单位的形式进行计算。
2、小数点搬家
(1)小数点向右移动,原数变化的规律:
小数点向右移动一位,这个数将扩大到原来的10倍;
小数点向右移动两位,这个数将扩大到原来的100倍;
小数点向右移动三位,这个数将扩大到原来的1000倍;
(2)小数点向左移动,原数变化的规律:
小数点向左移动一位,这个数将缩小到原来的1/10;
小数点向左移动两位,这个数将缩小到原来的1/100;
小数点向左移动三位,这个数将缩小到原来的1/1000;
(3)小数点无论向左移还是向右移,位数不够都用0补足。
3、在小数乘法中,两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。
4、小数乘小数的竖式计算:
(1)要把小数的末位对齐,然后按照整数乘法的计算方法算出积,
(2)再看乘数中一共有几位小数,就从积的末尾起向左数出几位,点上小数点。
(3)积的位数不够时,先在乘得的整数积的左边添上“0”补位,再点上小数点。
(4)积的小数末尾有0的,要去掉小数部分末尾的0。
5、小数乘几百数时,可以用小数先乘几,再在积的末尾加上2个0,最后点上小数点。
6、一个不为0的数乘于大于1的数,积大于这个数。
一个不为0的数乘于等于1的数,积等于这个数本身。
一个不为0的数乘于小于1的数,积小于这个数。
7、
(1)小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,在一个算式里,如果既有乘法又有加减法,要先算乘法,后算加减法;
有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。
(2)整数运算定律在小数运算中同样适用。
*四、观察物体
*1、不同立体图形从不同位置观察到的形状可能相同。
*2、同一立体图形从不同位置观察到的形状可能不同。
*3根据从三个方向看到的形状还原立体图形:
*先根据正面图分析、推测出可能出现的各种情况,
*再结合侧面图和上面图看到的形状综合分析,
*最后确定立体图形。
*搭完后还要重新观察、检查一下所答的立体图形是否正确。
五、认识方程
1、字母表示数
*
(1)用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。
含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系。
表示数量关系时它的值是待定的煤制油所含字母的值确定了,这个式子的值才能随之确定。
*
(2)在含有字母的式子中字母可以在实际意义范围内取值。
(3)、用字母表示学过的运算律:
运算律
字母的意义
用字母表示
加法交换律
用a、b分别表示两个加数
a+b=b+a
加法结合律
用a、b、c分别表示三个加数
a+b+c=a+(b+c)
用a表示被减数,b、c分别表示两个减数
a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律
用a、b分别表示两个乘数
ab=ba
乘法结合律
用a、b、c分别表示两个乘数
abc=a(bc)
乘法分配律
用a、b、c分别表示两个加数,c表示乘数
(a+b)c=ab+bc
(4)含有字母的乘法式子的简单写法
数字和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以不写,数字一般写在字母前面。
所以4×
a可以写成4·
a或者4a。
字母和字母、数字和字母之间的乘号可以省略不写。
*(5)同一个含有字母的式子在不同的情景中表示不同意义。
*(6)在图形计算公式中,各种量一般都用固定的字母表示,比如图形的周长一般用字母“C”表示,面积一般都用字母“S”表示。
图形计算公式
正方形周长
用C表示周长,a表示边长
C=4a
长方形周长
用C表示周长,a表示长,b表示宽
C=2(a+b)
正方形面积
用S表示面积,a表示边长
S=a2
用S表示面积,a表示长,b表示宽
S=ab
(7)方程:
含有未知数的等式是方程。
(8)等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
(9)等式两边都乘同一个数,等式成立。
(10)等式两边都除以同一个不为0的数,等式成立。
第六单元:
数学好玩
1、密铺的意义:
形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片,这就是平面图形的密铺。
*2、密铺与图形的角有关,当公共点处所有的角的度数和360°
时,该图形可以密铺。
3、不是所有的图形的平面图形都能密铺。
例如圆、五边形都不能密铺。
4、条形统计图能比较清楚的表示数量的多少。
5、折线统计图不仅能反映数量的多少,还能反映数量的增减变化情况。
6、平均数
(1)平均数的意义:
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。
根据平均数的意义,先求出几个数量的和,再用和除以数量的个数,即平均数=总数÷
总个数
*
(2)平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均数的意义通过计算德到的。
*(3)平均数作为反映一组数据集中趋势的统计良,在统计学中应用最普遍。
它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同数据相比较的一个标准。
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