七年级数学上册第五章53解第2课时解含有括号和分母的同步训练新版冀教版92.docx

七年级数学上册第五章53解第2课时解含有括号和分母的同步训练新版冀教版92.docx

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七年级数学上册第五章53解第2课时解含有括号和分母的同步训练新版冀教版92

第2课时　解含有括号和分母的一元一次方程

知识点1　解含有括号的一元一次方程

1．解方程2x－3（4－2x）＝4时，

去括号，得____________＝4；[&*^#@]

移项，得2x＋________＝4＋________；

合并同类项，得________＝________；[~@^%&]

未知数的系数化为1，得________．

2．解方程3－5（x＋2）＝x时，去括号正确的是（　　）[@%^~&]

A．3－x＋2＝xB．3－5x－10＝x[%#~^&]

C．3－5x＋10＝xD．3－x－2＝x

3．方程3x＋2（1－x）＝4的解是（　　）[#&%^*]

A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝1

4．[2016·包头]若2（a＋3）的值与4互为相反数，则a的值为（　　）[%#^&*]

A．－1B．－C．－5D.[~*@%^]

5．当a＝________时，方程（a－1）x＝2x－4的解为x＝3.

6．解方程：

（1）5x＋2＝3（x＋2）；

[@*#^%]

（2）4－3（x－1）＝x＋12；

[%&#*^]

（3）7－3（x＋1）＝2（4－x）．

[^%*#@]

知识点2　解含有分母的一元一次方程[^~#*@]

7．[2017·石家庄一模]在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是（　　）[%#*&^]

A．3x－1－6＝2（3x＋1）

B．（x－1）－1＝2（x＋1）[@#%^*]

C．3（x－1）－1＝2（3x＋1）[~@#&%]

D．3（x－1）－6＝2（3x＋1）

8．[教材习题A组第2题变式]将方程－＝1去分母，得到6x－3－2x－2＝6，错在（　　）[~@*^#]

A．最简公分母找错

B．去分母时，漏乘出错

C．去分母时，分子部分没有加括号[^@*~#]

D．去分母时，各项所乘的数不同

9．在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程：

＝1－，具体步骤如下：

解：

去分母，得2（3x－1）＝1－4x－1.

（1）

去括号，得6x－1＝1－4x－1.

（2）

移项，得6x－4x＝1－1＋1.（3）

合并同类项，得2x＝1.（4）[~^%&*]

两边同乘，得x＝.（5）

小李在解题过程中开始出现错误的步骤是（　　）

A．

（2）B．

（1）

C．（3）D．（4）

10．方程－＝5的解是（　　）

A．x＝5B．x＝－5

C．x＝7D．x＝－7

11．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是（　　）

A．1B.C.D．2

12．当x＝________时，代数式减去x－4所得的差为5.

13．解方程：

（1）＝；

（2）＝2－；

[%*#@&]

[~@^#&]

（3）7－＝－3x；

（4）－＝.

[#*&^@]

14．当x为何值时，代数式与的差是1?

[~#*%&]

15．下列解方程步骤正确的是（　　）

A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4

B．由7（x－1）＝2（x＋3），得7x－1＝2x＋3

C．由0.5x－0.7＝5－1.3x，得5x－7＝5－13x[~&%#^]

D．由－＝2，得2x－2－x－2＝12

16．解方程＝7，较为简便的是（　　）

A．先去分母　B．先去括号[&^@%#]

C．先两边都除以　D．先两边都乘[#@~^&]

17．已知x＝2是关于x的方程a（x＋1）＝a＋x的解，则a的值是________．[*#%~@]

18．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，则a的值为________，原方程的解为________．

19．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式

＝1的x的值为________．[&~*%@]

20．已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同．

（1）求这个相同的解；

（2）求a的值；

（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－a－2]的值．

[&~%^#]

21．已知－＝－1，求代数式的值．

22．已知关于x的方程a－3（x＋5）＝b（x＋2）是一元一次方程，则（　　）

A．b＝2B．b＝－3C．b≠2D．b≠－3

23．如图5－3－1①所示的是一个正方形，分别连接这个正方形各边中点得图5－3－1②，再分别连接图5－3－1②中小正方形各边中点得图5－3－1③.

图5－3－1[&#*^~]

（1）填写下表：

图形序号

①

②

③

正方形个数

三角形个数

（2）按上面的方法继续分下去，第个图形中有多少个正方形？

有多少个三角形？

[%@#&^]

（3）当三角形的个数为100时，是第几个图形？

【详解详析】

1．2x－12＋6x　6x　12　8x　16　x＝2[*^#@%]

2．B　3.C

4．C　[解析]因为2（a＋3）的值与4互为相反数，所以2（a＋3）＋4＝0，所以a＝－5.

5.

6．解：

（1）去括号，得5x＋2＝3x＋6.

移项、合并同类项，得2x＝4.

系数化为1，得x＝2.

（2）去括号，得4－3x＋3＝x＋12.

移项，得－3x－x＝12－4－3.

合并同类项，得－4x＝5.

系数化为1，得x＝－.

（3）去括号，得7－3x－3＝8－2x.

移项、合并同类项，得－x＝4.

系数化为1，得x＝－4.

7．D　[解析]×6－1×6＝×6，[^#%~*]

所以3（x－1）－6＝2（3x＋1）．故选D.

8．C　9.B

10．D　[解析]去分母，得4（2－x）－3（x－1）＝60.去括号，得8－4x－3x＋3＝60.移项、合并同类项，得－7x＝49.系数化为1，得x＝－7.[^@&~*]

11．B　[解析]根据题意，得4x－5＝.去分母，得8x－10＝2x－1.移项、合并同类项，得6x＝9.系数化为1，得x＝.故选B.[*^%~&]

12.　[解析]－（x－4）＝5，解得x＝.

13．解：

（1）去分母，得3（5－3x）＝2（3－5x）．

去括号，得15－9x＝6－10x.

移项、合并同类项，得x＝－9.

（2）去分母，得2（2x＋1）＝20－5（4x＋3）．

去括号，得4x＋2＝20－20x－15.

移项，合并同类项，得24x＝3.

系数化为1，得x＝.

（3）去分母，得70－5（x＋5）＝2（2－x）－30x.[#&^@%]

去括号，得70－5x－25＝4－2x－30x.[@*~^%]

化简，得45－5x＝4－32x.[*%#^@]

移项，得32x－5x＝4－45.

合并同类项，得27x＝－41.

系数化为1，得x＝－.

（4）去分母，得2（x－1）－（x＋2）＝3（4－x）．

去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.[#&@^*]

移项、合并同类项，得4x＝16.

系数化为1，得x＝4.

14．解：

由已知可列方程[%*^&@]

－＝1，

3（x－1）－2（2x＋1）＝12，[*&#~^]

3x－3－4x－2＝12，

x＝－17.

15．D　[解析]A项，移项没有变号，错误；B项，去括号时漏乘常数项，错误；C项，方程变形时5漏乘了，错误；D项，正确．[@&^#%]

16．B[#@*~%]

[解析]考虑到×＝1，故采用先去括号的方法较为简便．故选B.

[^@%~#]

17．[全品导学号：

77122259]　[解析]把x＝2代入方程，得（2＋1）a＝a＋2，

解得a＝.

18．[全品导学号：

77122260]2　x＝0　[解析]把x＝2代入2x－1＝x＋a－1，得a＝2，所以原方程为＝－1.去分母，得2x－1＝x＋2－3，移项、合并同类项得x＝0.

19．[全品导学号：

77122261]－10　[解析]根据题意，得－＝1，去分母，得3x－4（x＋1）＝6，去括号，得3x－4x－4＝6，移项，得3x－4x＝6＋4，合并同类项，得

－x＝10，系数化为1，得x＝－10.

20．[全品导学号：

77122262]解：

（1）6x－9＝10x－45，

移项，得6x－10x＝－45＋9，

合并同类项，得－4x＝－36，

解得x＝9.即这个相同的解为x＝9.

（2）将x＝9代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a，

解得a＝14.

（3）[－a－2]＝[－×14－2]＝[－]＝－7.

21．[全品导学号：

77122263]

解：

去分母，得2（3a－1）－5（1＋a）＝－10，

去括号，得6a－2－5－5a＝－10，

移项、合并同类项，得a＝－3.

把a＝－3代入，得＝.

22．[全品导学号：

77122264]D　[解析]将a－3（x＋5）＝b（x＋2）化简，得（b＋3）x＝a－

15－2b.因为它是一元一次方程，所以b＋3≠0，即b≠－3.[&~#^%]

23．[全品导学号：

77122265]解：

（1）填表如下：

图形序号

①

②

③

正方形个数

1

2

3

三角形个数

0

4

8

（2）正方形的个数与图形序号一致，所以第个图形中有n个正方形．

第①个图形中有0个三角形，即（1－1）×4＝0（个）三角形；

第②个图形中有4个三角形，[@%#&^]

即（2－1）×4＝4（个）三角形；

第③个图形中有8个三角形，

即（3－1）×4＝8（个）三角形；

…[@&^~%]

第个图形中有（n－1）×4个三角形，

即（4n－4）个三角形．

（3）设第个图形中有100个三角形．[#~^%@]

由

（2）得出的结论有4x－4＝100.

移项，得4x＝100＋4，

合并同类项，把系数化为1，得x＝26.

所以，当三角形的个数为100时，是第个图形．

[*^#&%]

[~%&@*]