九年级数学圆与圆的相关2文档格式.docx
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某地出土一明代残破圆形瓷盘,如图所示.为复制该瓷盘确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心.
例4:
【切线判定】如图所示,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。
求证:
直线AB是⊙O的切线。
例5:
如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°
,AT=AB.求证:
AT是⊙O的切线.
【习题.切线的判定定理的运用】
1.如图所示,OA、OB是⊙O的半径,OA⊥OB,点C是OB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,点D是切点,连结AD交OB于点E。
求证:
CD=CE
2.如图所示,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD⊥CD。
AC平分∠DAB。
3.如图所示,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AC平分∠DAB,AD⊥CD。
CD与⊙O相切。
4.如图所示,OA、OB是⊙O的半径,OA⊥OB,点C是OB延长线上一点,,点D在⊙O上,连结AD交OB于点E,且CD=CE。
5.如图所示,点O是∠BAC的平分线AD上一点,以O为圆心的与AB相切于点M。
AC与⊙O相切。
6.如图所示,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,BC是⊙O的切线,AD∥OC。
CD是⊙O的切线。
7.如图所示,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC。
⑴点D是BC的中点;
⑵DE是⊙O的切线。
8.如图⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,⊙O的半径r=4,AB=10,BC=14,AC=12。
求△ABC的面积
9.如图⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,∠C=90°
,若AB=12,BC=5,求⊙O的半径
10.如图PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径。
OP∥BC
11.已知△ABC。
求作:
⊙O,使⊙O和△ABC的各边都相切。
(保留作图痕迹)
【能力提升】
1、如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上一点,∠CDB=20°
,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
2、如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,O为BC的中点,以O为圆心作半圆,使它与AB,AC都相切,切点分别为D,E,则⊙O的半径为
3、(2012•孝感)如图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
4、如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.
(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.
5、如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
(1)猜想:
线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.
(2)求证:
PC是⊙O的切线.
6、(2012•黄冈)如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
DE为⊙O的切线;
BD2=AB•BE.
7、(2012•德阳)如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.
AE•FD=AF•EC;
FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.
8、(2011•淄博)已知:
△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
⊙O与⊙O1交于A、B,O1在⊙O上,CD是过A点的割线交⊙O与⊙O1交于C、D,连BC交⊙O1于E,求证:
AE∥BD。
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