九年级数学下册 相似三角形的综合复习 人教新课标版1Word文件下载.docx
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,AC和BH交于点K,则
=KCAK:
(
A.2:
1
B.1:
C.3:
D.3:
2
3.如图,在正方形网络上有6个斜三角形:
①ABC∆,②BCD∆,③
BDE∆,④BFG∆,⑤FGH∆,⑥EFK∆.其中,②~⑥中,与三
角形①相似的是(
A.②③④
B.③④⑤
C.④⑤⑥
D.②③⑥
4、如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有(
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条5.如图,等边ABC△的边长为3,P为BC上一点,且1BP=,D为AC上一点,若60APD∠=°
则CD的长为(
A.32
B.23
C.12
D.34
6、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相
似,那么AE=。
7、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是
10
8、如
图,在直角坐标
系中有两点,如果点C
在x轴
上
(C与A
不重合
当点C的坐标
为时,使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标.9.在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,-2,B(0,-2,在坐标平面中确定点P,使△AOP与△AOB相似,
则符合条件的点P共有个。
10、如图两平行线交∠A的一边于B、C两点,交∠A的另一边D、M两
ADM
B
C
A
DC
P
(第5题图
60°
点,已知AC+AB=14,且AM:
AD=4:
3,则AB的长为___________。
11.如图,⊿ABC中,∠C=0
90,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,那么CD=;
AC=;
12.两个相似三角形的相似比系数为2=k,如果它们的周长之差4cm,那么这两个相似三角形的周长分别是;
13、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=_________.
14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:
根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:
把一面很小的镜子放在离树底(B8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB的高度约为________米(精确到0.1米。
15、如图在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°
M为BD上任一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F,那么=
+ADME
BC
MF16.如图,梯形ABCD中,5.3,2,//==ABDCABDC,且ABPQMN////,PAMPDM==,则
=MN_______,=PQ________.
17、晚上,小亮走在大街上。
他发现:
当他站在大街两边的路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影
子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米,又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为。
二.解答题
1.如图,已知⊿ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=a,BC=b,求DE的长;
DE
2.(1如图,在⊿ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足是D,DE∥BC,交AC于E,求证:
BDCEACAD:
:
=
(2如图,在⊿ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求证:
CNBNMN∙=2
CA
ED
AD
BBM
CN
3、如图:
在矩形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且,∠AEF=Rt∠,
求证:
△ABE∽△ECF。
4、如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。
EF与BD相交于点M.(1求证:
△EDM∽△FBM;
(2若DB=9,求BM.
5、如图:
在△ABC中,EF∥BC,BD=CD,AD交EF于G,求证:
EG=FG
ECAB
FDAEFG
E
BA
6、如图,在Rt△ABC中,∠C=900,D是BC上一点,过B作BE⊥AB,且∠BAE=∠CAD,在过E作EF⊥
BC交CB延长线于点F,求证:
CD=BF。
7.如图,在ABC∆中,已知︒=∠90A,BCAD⊥于D,E为直角边AC的中点,过D,E作直线交AB的延长线于F.
AFDF
ACAB=.
8.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,联结AD、BD。
已知AD=BD=4,PC=6,求CD的长。
9.如图,已知:
AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,联结AC,过C作CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF与CD延长线交于
G,
AC2
=AG∙AF
EF
DCBA
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