二元一次方程组习题及答案.doc

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《二元一次方程组》

§8.1二元一次方程组

一、填空题

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____

2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=

3、已知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若（4x-3）2+|2y+1|=0，则x+2=。

7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是。

8、若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则。

二、选择题

1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１　　　　　Ｂ、２Ｃ、３　　　　Ｄ、４

2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=6

4、若是与同类项，则的值为（）

A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对

5、在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）

A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．

6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

A、B、C、D、

7、在方程中，用含的代数式表示，则 （）

A、B、C、D、

8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５　　Ｂ、ｘ＋ｙ＝１　　Ｃ、ｘ－ｙ＝１　　Ｄ、ｙ＝ｘ－１

9、下列说法正确的是（）

Ａ、二元一次方程只有一个解

Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

10、若方程组的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（=）

Ａ、ｋ＝６　　　=　Ｂ、ｋ＝１０　　　Ｃ、ｋ＝９　　　　Ｄ、ｋ＝

三、解答题

1、解关于的方程

2、已知方程组，试确定的值，使方程组：

（1）有一个解；

（2）有无数解；（3）没有解

3、关于的方程，对于任何的值都有相同的解，试求它的解。

§8.2消元——二元一次方程组的解法

一、用代入法解下列方程组

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

二、用加减法解下列方程组

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）（其中为常数）

三、解答题

1、代数式,当时，它的值是7；当时，它的值是4，试求时代数式的值。

2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值，并求的值。

3、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

§8.3实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？

2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。

3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、某班同学去18千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。

车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。

已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:

6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。

求A、B两人骑自行车的速度。

（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？

第八单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1、表示二元一次方程组的是（）

A、B、C、D、

2、方程组的解是（）

A、B、C、D、

3、设则（）

A、12B、C、D、

4、设方程组的解是那么的值分别为（）

A、B、C、D、

5、方程的正整数解的个数是（）

A、4B、3C、2D、1

6、在等式中，当时，（）。

A、23B、-13C、-5D、13

7、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（）

A、0B、1C、2D、

8、方程组，消去后得到的方程是（）

A、B、

C、D、

二、填空题（每题3分，共24分）

1、中，若则_______。

2、由_______，_______。

3、如果那么_______。

4、如果是一个二元一次方程，那么数=___，=__。

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。

购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。

6、已知是方程的两个解，那么=，=

7、如果是同类项，那么=，=。

8、如果是关于的一元一次方程，那么=。

三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

1、2、

3、4、

5、（为常数）6、（为常数）

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：

总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。

（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

答案

第八章§8.1

一、1、-4，-2、3、-1，14、2，3

5、6、2.757、8、11.5

二、ADDBCCAADB

三、1、当时，2、略3、

§8.2

一、1、2、3、4、5、

6、

二、1、2、3、4、5、6、

三、1、2、3、长、宽

§8.3

1、2、3、2.25Km4、体操队10人，排球队15人，篮球队12人5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，6、7、8、平5场或3场或1场9、

第八单元测试

一、DBCABDCD

二、1、42、3、24、5、156、7、

8、

三、1、2、3、4、5

6、

四1、240名学生，5辆车2、及格的70人，不及格的50人3、原数是68

4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时