18年福州时代中学中考摸拟数学卷及答案Word文档下载推荐.docx

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1）0?

9=________．　　（12）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°

，∠D=40°

，则∠B+∠C=_______．（13）一组数据1、2、a、4、5的平均数是3，则这组数据的方差为______．（14）若函数y=　　BCA（第10题）　　（第12题）D　　111与y=x–2图象的一个交点坐标（a，b），则–的值为______．xab（15）如图，正方形ABCD的边长为43，点O是AB的中点，以点O为圆心，4为半径作⊙O，分别与AD、BC相交于点E、F，则劣弧EF的长为________．（16）已知A是双曲线y=　　AED　　BFC　　2在第一象限上的一动点，连接AO并x（第15题）　　延长交另一分于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，　　ByAOCx则这个函数解析式为________．三解答题　　（17）（8分）先化简，再求值（a–1）2–2a（a–1）+（2a+1）（2a–1），其中a=5　　（第16题）　　（18）（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：

AE=FB　　　　EFABC　　D（19）（8分）某条高速铁路全长540公里，高铁车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里，因此全程少用1小时，求高铁列车全程的运行时间．　　　　（20）（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：

（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=10；

（2）画出一个以

（1）中的AB为边的等腰三角形，使另两个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数．　　　　A　　（21）（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，连接DE并长交CB的延长线于点C．

（1）求证：

DE∥BF；

　　DF　　C　　

（2）探究：

线段AG与线段DB间关系，说明理．　　A　　E　　B　　G　　　　（22）（10分）定义：

在△ABC中，∠C=30°

，我们把∠A的对边与∠C的对边的比叫做∠A的邻弦．记作thiA，即：

thiA=?

A的对边?

BC．请解答下列问题：

　　?

C的对边AB已知：

（1）若∠A=45°

，求thiA的值；

（2）若thiA=3，则∠A=______°

；

　　（3）若∠A是锐角，探究thiA与sinA的数量关系．　　　　（23）（10分）编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中次记1分，没有命中记分，如图是根据他们各自的累积分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投．0．．了5次，其命中事为40%　　

（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；

（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；

　　（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．　　　　（24）（12分）如图，△ABC内接于⊙O．AD⊥BO的延长线于点D，点A为BC的中点．

（1）如图1，求证：

∠BAD–∠CAD=2∠DBC；

（2）如图2，延长BD交⊙O于点E，求证：

CE=2OD；

　　（3）如图3，延长AD交BC于点F，交⊙O于点G，过点G作⊙O的切线交BC的延长线于点H，若AG=GH=2，求DF的长．　　　　　　AAEODBCBODCBODFGCHAE（图1）（图2）（图3）　　　　（25）（14分）如图1，抛物线y=ax2+（a+2）x+2（a?

0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0　　

（2）若PN：

PM=1：

3，求m的值；

　　（3）如图2，在

（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为?

（0°

　　3BP2的最小值2yMBNAOPxyMBP2AOP1x（图1）（图2）　　　　　　2018年福州时代中学中考摸拟数学参考答案　　一、选择题　　1．A；

2．C；

3．C；

4．D；

5．D；

6．D；

7．B；

8．B；

9．B；

10．D.二、填空题　　11．4；

　　；

　　13．2；

　　14．?

2；

15．?

　　16．y?

三、解答题　　17.原式=a?

2a?

1?

4a?

1　　=3a　　当a?

5时，　　原式=3a2?

3?

（5）2?

1518.证明：

∵EC∥DF，∴∠ECA=∠D；

又∵EC=BD，AC=FD，∴△AEC≌△FBD，∴AE=FB，　　19.解：

设高铁列车全程的运行时间为x小时，依题意，得　　2222083?

6　　x　　540540?

90?

xx?

1解得：

x1?

2，x2?

3　　经检验：

3都是原方程的解，但x2?

3不符合题意，舍去，答：

高铁列车全程的运行时间为2小时.　　20.如图AB即所求作；

　　　　如图△ABC即所求作；

　　　　21.解：

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，即DF∥EB；

又∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=BE，　　∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF；

　　AG∥DB，AG=BD；

　　理如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥GC，∠DAE=∠GBE；

又∵∠AED=∠BEG，AE=BE，∴△AED≌△BEG，　　B　　C∴ED=EG，　　∴四边形ADBG是平行四边形，∴AG∥DB，AG=BD．　　　　22.　　解：

如图，作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△BHC中，sinC==，即BC=2BH．在Rt△BHA中，sinA==　　，即AB=　　BH．　　∴thiA=　　=　　；

∵thiA=，　　∴　　=　　，　　∵∠C=30°

，∴tan30°

=　　，　　∴∠ABC=90°

，∴∠A=60°

，　　根据对称性，△ABC是钝角三角形时，∠BAC=120°

故答案为：

60或120；

　　在△ABC中，thiA=．在Rt△BHA中，sinA=．　　在Rt△BHC中，sinC==，即BC=2BH．　　∴thiA=2sinA．　　23.　　解：

第6名学生命中的个数为5×

40%=2，则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：

　　这6名学生中，命中次数多于5×

50%=次的有2、3、4、5号这4名学生，∴选上命中率高于50%的学生的概率为=；

　　于前6名学生积分的众数为3分，∴第7号学生的积分为3分或0分．　　24.　　解：

如图1，连接AO并延长交BC于K，∵点A为弧BC的中点，∴AK⊥BC，∴∠3=∠1+∠2，∵AD⊥BD，　　∴∠D=∠BKA=90°

，BK=CK，∠BOK=∠AOD，∴∠2=∠4，　　∠BAD﹣∠CAD=∠2+∠3﹣∠1=2∠2=2∠4=∠DBC；

　　如图2，　　连接AO，并延长交BC于K，　　知，∠BKO=∠ADO=90°

，∠2=∠4，∵OB=OA，∴△BOK≌△AOD，∴OK=OD，　　知，BK=CK，∵OB=OE，∴CE=2OK=2OD；

　　如图3，连接BG，CG，∵点A是弧BC的中点，∴　　，　　∠ABC=∠BGA，∵BE⊥AG，∴　　，　　∴AB=BG，∠ACB=∠BAG，在△ABC和△BGA中，　　，　　∴△ABC≌△BGA，∴AG=BC，∵AG=GH=2，∴BC=GH=AG=2，∵AB=AC=BG，∴　　，　　∴∠AGB=∠AGC，∵GH是⊙O切线，∴∠CBG=∠CGH，　　∵∠HFG=∠AGB+∠CBG，∠HGF=∠AGC+∠CGH，∠HFG=∠HGF，∴FH=GH=2，∵BG=HG，∴∠HBG=∠H，∵∠CGH=∠GBH，∴△HCG∽△HGB，∴　　，　　∴HG2=BH?

CH=?

CH，∴4=CH，∴CH=﹣1﹣　　或CH=﹣1+　　，∴CF=FH﹣CH=2﹣=3﹣　　，　　∵　　，　　∴∠CGF=∠FCG，∴FG=CF=3﹣，　　∵BD⊥AG，∴DG=AG=1，∴DF=DG﹣FG=1﹣=　　﹣2．　　　　25.　　解：

∵A在抛物线上，　　∴0=16a+4+2，解得a=﹣；

　　可知抛物线解析式为y=﹣x2+x+2，令x=0可得y=2，∴OB=2，∵OP=m，∴AP=4﹣m，∵PM⊥x轴，∴△OAB∽△PAN，∴　　=　　，即=　　，　　∴PN=，∵M在抛物线上，∴PM=﹣m2+m+2，∵PN：

3，　　∴﹣m2+m+2=3×

，解得m=2或m=4；

在y轴上取一点Q，使　　=，如图，　　　　可知P1，且OB=2，∴　　=，且∠P2OB=∠QOP2，　　∴△P2OB∽△QOP2，　　∴=，　　∴当Q时QP2=BP2，∴AP2+BP2=AP2+QP2≥AQ，　　∴当A、P2、Q三点在一条线上时，AP2+QP2有最小值，∵A，Q，　　∴AQ==　　，即AP2+BP2的最小值为．