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二、填空题
1.(2013福建省三明市,13,4分)八年级
(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是.
【答案】30%
2.(2013四川达州,12,3分)某校在今年“五·
四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。
为了解八年级450名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生本学期读书册数,并将统计数据制成了扇形统计图,则该校八年级学生读书册数等于3册的约有名.
【答案】162
3.(2013福建漳州,14,4分)某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有________名.
【答案】23
4.(2013年福建莆田,16,4分)统计学规定:
某次测量得到n个结果x1,x2...xn,当函数
y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x–xn)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到5个结果9.8,10.1,10.5,10.3,9.8则这次测量的“最佳近似值”为__________________
【答案】10.1
三、解答题
1.(2013昭通市,20,5分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂
,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图10.请根据图中提供的信息,回答下列问题.
图10图11
(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图11;
(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?
【答案】解:
(1)设本次被调查的八年级学生有x人,观察图10和图11,“喜欢”的学生18名,占本次被调查的八年级学生的人数的比为
,即
,列方程:
=
,得
x=54.经检验x=54是原方程的解.由
,得:
非常喜欢的人数为30.
(2)列方程:
.
由此解得支持的学生有480名.
2.(2013云南普洱,19,7分)我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在本次抽样调查中,共抽取了名学生.
(2)在扇形统计图中,“不了解”部分所对应的圆心角的度数为.
(3)补全条形统计图.(提示:
一定要用2B铅笔作图)
(4)若该校有1860名学生,根据调查结果,请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.
(1)80;
(2)36°
;
(3)补全条形图如下:
(4)
=1302.
答:
对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302.
3.(2013黑龙江牡丹江,24,7分)某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取了本校部分学生进行问卷调查(必选且只选一类节目),将调查结果进行整理后,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图,其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.
请根据所给信息解答下列问题:
(1)求本次抽取的学生人数;
(2)补全条形图,在扇形统计图中的横线上填上正确的数值,并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校有3000名学生,求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.
(1)∵其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人,喜欢戏曲节目的有3人,∴喜欢体育节目的有3×
3+1=10(人),
∴本次抽取的学生人数为:
4+10+15+18+3=50(人).
本次抽取的学生人数为50人.
(2)补全条形图如下:
30;
72°
(3)
(人).
该校有3000名学生,喜爱娱乐节目的学生大约有1080人.
4.(2013沈阳,18,8分)一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价,图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为人;
(2)图①中,a=,C等级所占的圆心角的度数为度;
(3)请直接在答题卡中补全条形统计图.
【答案】
(1)200;
(2)35,126
5.(2013贵州贵阳,19,10分)贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题:
(1)m=___________,n=___________;
(4分)
(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角;
(3分)
(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多?
说明理由.(3分)
甲校参加汇报演出的师生人数统计表
百分比
人数
话剧
50%
m
演讲
12%
6
其他
n
19
甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图
【答案】解:
(1)m=25;
n=38%
(2)360°
×
(1-60%-10%)=360°
30%=108°
乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为108°
(3)乙校参加话剧的人数较多.因为甲校参加话剧的人数为25人;
乙校参加话剧的人数为:
(150-50)×
30%=30人
∵25<
30
∴乙校参加话剧的人数较多.
6.(2013湖南岳阳,21,8分)某市为了更好地加强城市建设,实现美丽梦想,就社会热点问题广泛征求市民意见.方式是发放调查表:
要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议,经统计整理绘制出(a)、(b)两幅不完整统计图,请根据统计图提供的信息解答下列问题:
(b)
(a)
(1)本次上交调查表的总人数为多少?
(2)求关心“道路交通”部分的人数,并补充完整条形统计图.
(1)900÷
30%=3000(人)
(2)3000×
(1-30%-20%-25%-5%)=3000×
20%=600(人)
7.(2013湖北黄石,19,8分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率
分组
频数
频率
50.5
~60.5
4
0.08
60.5~70.5
14
0.28
70.5~80.5
80.5~90.
5
90.5~
100.5
0.20
合计
1.00
分布表和频率分布直方图.
请解答下列问题:
(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导。
请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由.
(1)
50.5~60.5
0.32
80.5~90.5
0.12
90.5~100.5
50
(2)0.32+0.12+0.20=0.64<0.70说明该校的学生心理健康状况不正常,需要加强心理辅导.
8.(2013湖北随州,20,9分)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如下不完整的表格和扇形统计图.
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
40
20
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为______________人,表中m的值为____________.
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少?
解:
(1)200,90.
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数为360°
25%=90°
.
补全扇形统计图如下:
(3)该校有学生1500人,估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为1500×
=150.
9.(2013江苏苏州,23,6分)(本题满分6分)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级.为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;
(2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.
【答案】:
(1)由题意得
,∴样本容量为50.
补图正确;
(2)由题意得
(人).
估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数为370人.
10.(2013江苏常州,20,7分)(本小题满分7分)
为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图
(1)和图
(2)。
(1)请根据所给信息在图
(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;
(2)扇形统计图
(2)中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为__________.
(1)参加乒乓球的人数=20÷
40%-(20+10+15)=5人.
(2)∵参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为
,扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为
360°
=72度.
11.(2013广西贵港市,22,8分)在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宜传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:
A一结伴步行、B一自行乘车、C—家人接送、D一其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽查的学生人数是多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)请补全扇形统计图,并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数;
(4)如果该校学生有2080人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?
(1)本次抽查的学生人数是:
120(人)
(2)补全条形统计图
A:
120-(42+30+18)=30
(3)补全扇形统计图
30÷
120=25%,B:
42÷
120=35%,“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数:
(4)估计该校“家人接送”上学的学生约有:
520(人)
12.(2013山东青岛,17,6分)请根据所给信息,帮助小颖同学完成她的调查报告.
2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告
调查目的
了解八年级每天干家务活的平均时间
调查内容
光明中学半年基学生每天干家务活的平均时间
调查方式
抽样调查
1.数据的收集:
(1)在光明中学八年级每班随机调查5名学生;
(2)统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间(单位:
min)
结果如下(其中表示A表示10min;
B表示20min;
C表示30min);
B
A
C
2.数据的处理:
以频数分部直方图的形式呈现上述统计结果.
请补全频数分部直方图
3.数据的分析:
列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数(结果保留整数).
调查结论
光明中学共有240名学生,其中大约有___________名学生每天干家务活的时间是20min.
……
【解答过程】
观察列表,发现C出现5次,即C的频数为5,所以补全频数直方图如下;
∵样本容量为30,∴C在样本中的频率=
,
∴学生每天干家务活的时间是20min的人数大约为240×
=40(人),填40.
13.(2013山东莱芜,19,8分)在学校开展的“学习交通安全知识,争做文明中学生”主题活动月中,学校德工处随机选取了该校部分学生,对闯红灯情况进行了一次调查,调查结果有三种情况:
A.从不闯红灯;
B.偶尔闯红灯;
C.经常闯红灯.德工处将调查的数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息,解答下列问题.
(1)求本次活动共调查了多少名学生;
(2)请补全(图二),并求(图一)中B区域的圆心角的度数;
(3)若该校有2400名学生,请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数.
【解】
本次活动共调查了200名学生.
(2)补全图二
200-120-20=60.
B区域的圆心角的度数是108°
∴估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人.
14.(2013山东枣庄,21,8分)“六·
一”前夕,质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品﹒以下是根据抽查结果绘制的不完整的统计表和扇形图:
类别
儿童玩具
童车
童装
抽查件数
第21题图
请你根据上述统计表和扇形图提供的信息,完成下列问题:
⑴分别补全上述统计表和扇形图;
⑵已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%﹒若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件,请估计能买到合格品的概率是多少?
【解】⑴
135
⑵
15.(2013吉林长春,20,7分)某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况,随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查,先调查是否剩饭的情况,然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查,根据调查结果绘制成如下统计图.
(1)求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值;
(2)求这n名学生中剩饭2次以上的学生人数占这n名学生人数的百比分;
(3)据上述统计结果,估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的人数.
(1)n=54+41+5=100(人);
(2)剩饭人数:
100×
70%=70(人);
(3)1200×
5%=60(人),
即上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的人数约为60人.
16.(2013黑龙江龙东地区,24,7分)在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中,为了了解中学生跳绳活动开展的情况,随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽查了多少名学生?
(2)请补全频数分布直方图空缺部分,直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x<
155所在扇形的圆心角度数.
(3)若本欢抽查中,跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀,请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀?
(4)请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.
(1)解:
(16+8)÷
12%=200(名)
答:
本次测试抽查了200名学生.
(2)81°
补全直方图(如图)
=4200(名)
(4)观点积极健康向上即可.
17.(2013四川德阳,20,10分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师?
第20题图
﹪=200(人)
(2)补全条形图:
扇形统计图中篮球部分圆心角度数:
(3)足球组:
﹪=450(人),
,至少需要准备23名教师;
篮球组:
﹪=100(人),
,至少需要准备5名教师;
乒乓球组:
(人),
,至少需要准备8名教师;
羽毛球组:
,至少需要准备15名教师;
18.(2013广东茂名,20,7分)当前,“校园手机”现象已经受到社会广泛关注,某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查,小文将调查数据作出如下不完整的整理:
(1)请求出共调查了多少人;
并把小文整理的图表补充完整;
(5分)
(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?
(2分)
(1)40÷
0.8=50(人).
共调查了50人.
0.1=36°
“赞成”的圆心角度数是36°
19.(2013南宁,22,8)2013年6月,某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和②所提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)请把折线统计图①补充完整;
(3)求出扇形统计图②中,体育部分所对应的圆心角的度数。
(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
【解析】本题考察了折线统计图和扇形统计图,以及用样本去估算总体的思想,属于容易题.
(1)通过观察折线图和扇形图,利用喜爱文学书籍的调查结果可计算出样本容量.
(2)可在
(1)的基础上求出喜爱艺术和其它书籍的人数,完成折线统计图.(3)删形统计图中圆心角的度数等于所占的百分比×
即可算出.(4)样在样本所占的百分比乘以总体即可求解.
(1)样本中由图①可知,喜爱文学书籍的有90人,由图②可知,喜爱文学书籍在样本中所占的比例为30%,∴这次抽样调查中一共抽查的学生为:
90÷
30%=300(人).………2分
(2)由
(1)得,喜爱艺术书籍的有:
300×
20%=60(人)
喜爱其它书籍的有:
10%=30(人)
补充的图形如下图所示:
.………4分
100%×
=48°
.………6分
(4)1800×
100%=480(人).………8分
【点评】统计图表渗透了用样本估计总体的知识,解决方法是:
抓住形数结合,找出解决问题的关键量,对于阅读量大的统计题细心读题,圈点出关键词句.
20.(2013•株洲,21,6)某学校开展课外体育活动,决定开设A:
篮球、B:
乒乓球、C:
踢毽子、D:
跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 40% ,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 144 度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
(1)100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%,
40%=144°
(2)抽查的学生总人数:
15÷
30%=50,
50﹣15﹣5﹣10=20(人).如图所示:
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