小学数学辅导大纲Word文档格式.docx
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图形:
长方形,正方形,三角形,平行四边形,圆
四100以内数的加减法
(一)
26+3=23+20=
无增位减位,87+10=46-4=38-6=53+40=87+10=85-50=
有……,5+56=38+6=45-8=58-9=36-8=
P33练习题
五人民币的认识
面值:
100元,50元,20元,10元,5元,1元,5角,1角
1元=10角,1角=10分
课本练习题P38
六100以内数的加减法
(二)
(1)无增位减位,例:
26+12=47-32=
一利用竖式计算,相同数位要对齐。
二口算!
!
13+6=30+23=36+4=53-40=80-50=32-11=89-35=
67-50=38-16=
(2)有增位减位,例:
14+28=42
列竖式计算,从个位加起,个位满十向十位进1。
32+19=25+66=46+38=85+14=23+57=9+73=
80-56=24
列竖式计算,个位不够减,从十位退1,在个位上加10,再减。
50-38=64-46=91-62=70-35=62-57=
学习目标:
先期保证计算正确,后期熟练运用口算!
(3)加减综合练习:
60-12-37=56+24-15=64-15-6=4+58+32=
62-35-5=38-27+14=
(4)加减法应用题
P64--P73
七厘米、米的认识
厘米,cm。
100厘米=1米
基本同第一册内容。
本册最后综合练习,值得一看!
二年级上册
一乘法的初步认识
3×
2=6的意义读作:
3乘2等于6
练习题P6
二表内乘法
(一)、
(二)
乘法口诀:
1、补充口诀
二()的八()五十五四()二十二五()
四()二十四六六()三()二十一……
2、3×
4=0×
2=2×
6=5×
6=6×
6=4×
7=
5×
8=6×
9=……
3、乘法与加减法综合
2×
6+6=4×
5+7=4×
9+9=3×
8+4=……
三角的初步认识
(一)定义:
角有一个顶点,两条边。
锐角,小于90°
;
直角,等于90°
钝角,大于90°
。
(二)角的大小比较
怎样比?
四乘法同二
五除法的初步认识
(一)例:
30÷
6=5,读作30除以6等于5
(二)0除以任何一个不是0的数,都得0.
0÷
3=00÷
7=0
关于除法定义的基本练习题,课本P58-P62
六方向与位置
(一)上北下南,左西右东……
(二)从什么位置看到的,正面、侧面、后面
七表内除法
(一)除法竖式的书写练习P74
(二)利用乘法口诀计算除法
练习题:
49÷
7=18÷
2=28÷
4=36÷
9=25÷
5=……
36÷
4〇36÷
949÷
7〇32÷
4……
应用题:
课本P90
八统计与可能性
分类统计,合计
事件发生的可能性:
一定会发生,可能会发生,不可能会发生
九混合运算
原则:
在算式里,有乘除法和加减法,先算乘除法,再算加减法。
练习题:
5×
7+35-20=8×
5-12=81÷
9×
4=49÷
7+36=
…………
小学数学辅导,可从100以内整数的加减乘除运算开始!
二年级下
一有余数的除法
(1)例:
9个面包平均分给4人,怎么分呢?
用算式表示:
9÷
4=2(个)……1(个)
读作:
9除以4商2余1。
(2)用竖式计算。
P7
P8
二万以内数的认识
(1)10个一百是一千,一千里面有10个一百。
10个一千是一万,一万里面有10个一千。
怎样书写?
千百十个
(2)数大小对比
怎样对比?
P22
(3)简单的加减计算及应用题
P28
三千米、分米、毫米的认识
毫米,尺子上1小格的长度是1毫米,mm表示。
1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米
以上均是计量物体长度的单位,叫做长度单位。
练习题P34
四万以内数的加减法
(一)
(1)两位数的加减计算属于复习范畴练习P41
(2)三位数的加减计算
用竖式表示,例:
310+286=596592+384=518-227=
(3)计算的验算
方法:
加法,交换两个加数的位置,和减其中的一个加数
减法,差加减数,被减数减差
务必养成验算的好习惯!
练习题P49、P52
五万以内数的加减法
(二)
利用竖式计算加减法
相应应用题
P67
六图形与拼组
长方形,对边相等,四个角都是直角。
正方形,四条边相等,四个角都是直角。
正六边形、五边形……
七巧板拼图
七混合运算
(1)万以内数的加减混合运算
P78
(2)带括号的加减运算
(3)加减乘除混合运算*
P82P86
八时、分、秒的认识
(1)钟面上有12大格,60个小格。
分针走1小格是1分钟,时针走1大格是1小时,分针走60小格,时针走1大格。
8时31分,表示时针过了8,分针走了31个小格,也可写成8:
31.
P92。
(2)时间单位的换算P96
九统计
三年级上
一克、千克、吨的认识
平时所说物品有多重,实际是指物品的质量是多少。
表示较轻物品的质量,通常用克做单位,克可以用“g”表示。
表示较重的物品的质量,通常用千克做单位,1千克又叫1公斤。
千克可以用“kg”表示。
计量很重的物品或大宗物品的质量,通常用吨作单位。
吨可以用“t”表示。
1吨=1000千克,1千克=1000克
课本P6
二两、三位数乘一位数
(1)无进位,例:
312×
3=,用竖式计算,较为简单,练习题P14
(2)小进位,十位无需进一步进位,例:
29×
3=,用竖式计算,练习题P18
(3)大进位,十位需进一步进位,例:
59×
7=,用竖式计算,练习题P21
(4)含0数相乘,350×
3=,406×
5=,用竖式计算,练习题P25
(5)加减乘综合运算:
明确计算顺序
常有应用题,应用题该如何应对?
练习题P29
(6)综合练习
三位置与变换
(1)东南西北,东北,东南,西南,西北
P39
(2)变换:
平移现象,旋转现象
四两、三位数除以一位数
(一)
(1)简单的乘法口诀式计算,例60÷
3=,120÷
4=
(2)利用竖式计算,例64÷
2=,练习题P53
(3)验算,用乘法验算,商和除数相乘;
存在余数时,商×
除数+余数=被除数
(4)综合练习,计算练习和应用题。
五图形的周长
(1)理解周长
(2)正方形周长=边长×
4
长方形周长=(长+宽)×
2
练习P68
六分数的初步认识
(1)一半该怎么样表示?
,分子、分数线、分母
(2)比较分数的大小
P75
(3)同分母分数的加减计算
3/8+4/8=,表示8份中的3份和4份合起来是7份……
七统计与可能性
事件发生的可能性大小
三年级下册
一两、三位数除以一位数
(二)
184÷
8=23,用百位上的1除以8,商不够1个百,怎么办?
用竖式计算。
应用:
路程=速度×
时间
P4
(2)例:
428÷
4=107,用十位上的2除以4,不够商1,就在十位上商0。
工作量=效率×
204÷
2=102,十位上的0除以2,商是0。
420÷
3=140,个位上的0除以3,商是0。
662÷
6=110……2,个位上的2除以6,不够商1,写成余数形式。
(3)加减乘除综合练习
先明确顺序,再计算。
P12
(4)回顾整理,综合练习
P15
二对称
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。
P21
三两位数乘两位数
(1)例:
23×
12=276,竖式计算
24×
20=480,竖式计算
P26
(2)27×
23=621,进位,验算
P29,P33
(3)应用,P36
四长方形和正方形的面积
(1)明确面积单位,常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。
(2)长方形的面积=长×
宽,正方形的面积=边长×
边长
1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米
P48
(3)1公顷的概念,
1公顷=10000平方米
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米,1平方千米可以写成1km2。
1平方千米=100公顷。
测量土地面积时,常用公顷和平方千米作单位。
单位换算,应用题P53
五年、月、日
(1)计时法:
24小时计时法和12小时计时法
下午1时既是13时,0时既是24时……
时针走两圈,正好是1日;
从今天零时到明天零时正好是1日。
1日是24时。
……
练习题P59
(2)年
有关闰年、平年知识点P62,歌谣;
练习题P63
六小数的初步认识
0.4、0.58、2.5都是什么数?
“.”是小数点,0.4读作零点四,0.48读作零点四八,2.5读作二点五……
0.5米是多长?
0.5即是
,用数轴表示。
P68,
(2)例:
0.7+0.6=?
如何计算0.7-0.4怎样计算?
P72
七统计
平均值的概念
P80
四年级上
一万以上数的认识
(1)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,都是计数单位
每相邻两个计数单位间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法
怎样读?
(2)怎样写?
从高位写起,一级一级地往下写。
注意写“0”的位置
练习题P8
(3)数的比较
方法:
位数不同时,位数多的大于位数小的;
位数相同时,从高位比起,相同就比较下一位,直到比较出大小为止。
(4)求近似数
“四舍五入”法:
小于5,把它和右面的数舍去,全改写成0;
大于5,向它的前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0。
P17
(5)生活中的编码
二计算器
三三位数乘两位数
213×
15=?
竖式计算209×
18=?
260×
12=竖式计算
练习题P38
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)到原来的多少倍,积液扩大或缩小到原来的几倍。
14=7050×
14=700500×
4=7000
(3)混合运算
从左往右进行计算,先算乘除再算加减,先算括号里面的,再算括号外面的。
P47
应用:
四平行与相交
(1)线段、射线、直线的特点
①线段:
有2个端点,有限长,可度量,不可延长
②射线:
1个端点,无限长,不可度量,延一端延长
③直线:
没有端点,无限长,不可度量,可向两端无限延长
线段→射线→直线
(2)平行与相交概念
(3)点到点线段最短;
点到直线垂直线段最短。
五除数是两位数的除法
(1)试商:
计算除法时,除数是几位数,试商时就要先看被除数的前几位
余数:
当余数出现时,余数一定比除数小
(2)除数是整十:
较为简单
(3)除数不是整十,试商计算
原则:
一二丢,八九收,当作整十来试商,“四舍”商大减去一,“五入”商小加上一,
同头无除商八九,除数折半商四五,除完不忘做比较,余数必小要记牢。
850÷
17=?
先商4,小了,再商5……
练习P75
(4)折半试商
120÷
24=,108÷
36=
练习P81
(5)被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变
45÷
3=15,450÷
30=15,4500÷
300=15
工作总量÷
工作时间=每小时工作量(效率)
P85
(6)综合练习P89
六统计
条形统计图的应用
1格可表示1人、2人或3人
七复习与综合练习
四年级下
一用字母表示数
(1)数学中,用字母表示数。
在含字母的式子里,数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
省略乘号时,通常把数字写在字母前面。
如:
a×
4可以写成a·
4或4a;
b可写成a·
b或ab。
练习题P4
(2)常用公式:
路程s=速度v×
时间t,即s=vt;
在正方形中:
面积=边长×
边长,即S=a²
周长=边长×
4,即C=4a。
在长方形中:
面积=长×
宽,即S=ab;
周长=(长+宽)×
2,即C=2(a+b)
(3)加法运算律
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c);
加法交换律:
a+b=b+a
运用运算律,简便解题,练习题:
P15
二乘法运算律
(1)乘法结合律:
(a·
b)·
c=a·
(b·
c)
(2)乘法交换律:
a·
b=b·
a
(3)乘法分配律:
(a±
c±
b·
c
三角与三角形
(1)角的概念
由一个点,引出两条射线,组成一个角。
通常用符号“∠”表示。
“∠1”读作“角一”。
锐角、直角、钝角、平角、周角
(2)角的大小对比
使用量角器,认识量角器……
练习题P35
(3)三角形
定义:
三条边围成的图形
性质:
具有稳定性;
三角形任意两边之和大于第三边
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;
等腰三角形,等边三角形
高:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形内角和为180°
练习题P43
四小数的意义和性质
(1)小数的读与写
(2)小数的意义
0.25表示
,由25个1/100组成;
也可理解为25个0.01组成。
0.365就是365/1000,表示365个0.001组成。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
(3)小数的构成
整数部分、小数点、小数部分
练习题P51
(4)小数大小比较
相比较整数部分,整数部分相同时,再从十分位逐位比较,直到比较出大小
0.4与0.40哪个大?
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
引申到小数的化简,(中间的零不可去)
练习题P57
(5)小数倍增或倍减
一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……同理,把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点向右移一位、两位、三位……
练习题P63
(6)单位换算
直接入手练习题P66
(7)求近似数
求近似数时,保留几位,要将下一位“四舍五入”。
2.04≈2.0保留一位小数;
3.94≈4,保留整数……
练习题P72
五观察物体
正面、侧面、上面
练习题P81
六小数的加法和减法
(1)利用竖式计算,注意要把小数点对齐。
练习题P88
(2)混合运算
直接入手练习题P94
(1)平均数说明“好坏”练习题P99
(2)统计表说明“好坏”练习题P104
五年级上
一三峡工程
(一)——小数乘法
二图案美——对称,平移与旋转
三三峡工程
(二)——小数除法
综合应用——聪明的测量员
四珍稀动物——简易方程
五水产养殖场——多边形的面积
综合应用——关注我们的活动空间
六团体操表演——因数与倍数
七获“联合国人居奖”的城市——统计
回顾整理——总复习
五年级下册
一认识正负数
零上13℃,用“+13℃”表示;
零下3℃,用“-3℃”表示。
用数轴表示,0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
(2)负数的大小比较
-4与-10?
用数轴表示
二分数的意义和性质
(1)理解:
①一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
②把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
举例
③把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
练习题P11
(2)分数与除法的关系
被除数÷
除数=被除数/除数(除数不能为0)
(3)真分数、假分数
分子比分母小的分数叫做真分数,小于1;
分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数,大于1。
练习题P17
(4)分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
练习题P22
(5)综合练习
三分数加减法
(一)
(1)公因数与最大公因数
1,2,3,6既是24的因数,也是18上午因数,它们是24和18的公因数。
其中6是最大的,是24和18的最大公因数。
用短除法计算两个数的最大公因数。
例P31
性质:
一个数是另一个数的倍数时,则它们的最大公因数是较小的数。
两个数的公因数只有1时,则它们的最大公因数是1。
练习题P31
(2)最简分数
概念:
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分时,通常要约成最简分数
(3)同分母分数的加减
分母不变,只需将分子相加减
练习题P39
(4)公倍数与最小公倍数
6、12、18……既是2的倍数,也是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
其中6是最小的,是2和3的最小公倍数。
两个数的公因数只有1,则它们的最小公倍数是它们的乘积;
一个数是另一个数的倍数,则它们的最小公倍数是较大的数。
练习题P43
(5)分数与小数的互化
①小数化为分数
一位小数表示十分之几,化成分数后要化简,两位小数……
②分数化为小数
分母为10、100…直接写成小数,分母不是如此的可以用分子除以分母。
练习题P47
四方向与位置
(1)竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左向右数,确定第几行一般从前往后数。
用数对表示位置(a,b),a表示第几列,b表示第几行。
练习题P53
(2)由方向和距离确定位置
:
某方向x°
方向……
(3)怎么走?
路线描述问题
五分数加减法
(二)
(1)通分--比较分数大小
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分时,相同的分母叫做这几个分数的公分母。
练习题P62页
(2)异分母分数的加减
先通分,再计算
练习题P66
(3)加减混合运算
注意去括号,运用分配律、结合律等方法简化过程。
练习题P68
(1)整理数据,
先整理成统计表,再画成复式条形统计图。
,复式统计图可以较为方便的看出两个量的变化趋势。
练习题P76
(2)折线图
描述变化情况,同样二合一
七长方体和正方体
(1)长方体与正方体的特点
长方体:
6个面,相对的两个面完全相同,有8个顶点,12条棱,按长度分为3组,相对的棱长度相等。
此外,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体:
6个面完全相同,12条棱完全相同,8个顶点
正方体是特殊的长方体。
练习题P87
(2)表面积
长方体表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
正方形表面积=棱长×
棱长×
6
练习题P90
(3)体积与容积
计量体积要用体积单位。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm³
、dm³
和m³
1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米
容积:
1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,1升=1000毫升。
练习题P97
(4)体积计算
长方体体积=长乘宽×
高V=abh
正方形体积=棱长×
棱长V=a·
a(a³
)
底面积:
底面的面积
长方体(正方体)的体积=底面积×
高V=Sh
练习题P102
(5)综合练习
八可能性
用分数表示事件发生的可能性问题。
练习题P112
综合复习P121
六年级上
一分数乘法
(1)分数乘以整数
整数能与分母约分的一定要约分,然后整数与分子相乘
练习题P4
(2)分数乘以分数
分母乘以分母,分子乘以分子,该约分的要约分。
练习题P8、
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