小升初复习专题求阴影部分面积含答案Word下载.docx
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从整体图形中减去局部;
割补法,将不规则图形通过割补,转化成规则图形。
重难点:
观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所
学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例
1.求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
2.正方形面积是
7
平方厘米,求阴影部分的
面积。
3.求图中阴影部分的面积。
4.求阴影部分的面积。
1/12
5.求阴影部分的面积。
6.如图:
已知小圆半径为
厘米,大圆半径
是小圆的
3
倍,问:
空白部分甲比乙的面积多
多少厘米?
7.求阴影部分的面积。
单位:
8.求阴影部分的面积。
9.求阴影部分的面积。
10.求阴影部分的面积。
2/12
11.求阴影部分的面积。
厘米)例
12.求阴影部分的面
积。
13.求阴影部分的面积。
单
位:
14.求阴影部分的面积。
15.已知直角三角形面积是
12
平方厘米,求
16.求阴影部分的面积。
阴影部分的面积。
17.图中圆的半径为
5
厘米,求阴影部分的面
18.如图,在边长为
6
厘米的等边三角形中
厘米)挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
3/12
19.正方形边长为
厘米,求阴影部分的面
20.如图,正方形
ABCD
的面积是
36
平方
厘米,求阴影部分的面积。
21.图中四个圆的半径都是
1
厘米,求阴影
22.
如图,正方形边长为
8
厘米,求阴影部
部分的面积。
分的面积。
23.图中的
4
个圆的圆心是正方形的
个顶
点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果
每个圆的半径都是
厘米,那
么阴影部分的面积是多少?
24.如图,有
个半径为
厘米的小圆,用
他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中
的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周
π率取
3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘
米?
25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部
26.如图,等腰直角三角形
ABC
和四分之一
分的面积。
厘米)圆
DEB,AB=5
厘米,BE=2
厘米,求图中阴
4/12
影部分的面积。
27.如图,正方形
的对角线
AC=2
厘
28.求阴影部分的面积。
米,扇形
ACB
是以
AC
为直径的半圆,扇形
DAC
D
为圆心,AD
为半径的圆的一部分,
求阴影部分的面积。
29.图中直角三角形
的直角三角形的直
30.如图,三角形
是直角三角形,阴影
角边
AB=4
厘米,BC=6
厘米,扇形
BCD
所部分甲比阴影部分乙面积大
28
平方厘米,
在圆是以
B
为圆心,半径为
BC
的圆,∠AB=40
厘米。
求
的长度。
CBD=,问:
阴影部分
甲比乙面积小多少?
31.如图是一个正方形和半圆所组成的图例
32.如图,大正方形的边长为
厘米,小正
形,其中
P
为半圆周的中点,Q
为正方形一边
方形的边长为
上的中点,求阴影部分的面积。
5/12
33.求阴影部分的面积。
34.求阴影部分的面积。
35.如图,三角形
OAB
是等腰三角形,OBC
是扇形,OB=5
举一反三★巩固练习
【专
】下图中,大小正方形的边长分别是
9
厘米和
1-1】.右图中,大小正方形的边长分别是
10
求阴影部分面积。
6/12
1-2】.
求右图中阴影部分图形的面积及周长。
2】已知右图阴影部分三角形的面积是
平方米,求圆的面积。
2-1】已知右图中,圆的直径是
2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。
(
2-3】
求下图中阴影部分的面积。
单位:
3】求下图中阴影部分的面
7/12
3-1】求右图中阴影部分的面积。
3-2】求右图中阴影部分的面积。
3-3】求下图中阴影部分的面积。
8/12
完整答案
解:
这是最基本的方法:
圆面积减去等
腰直角三角形的面积,
×
-2×
1=1.14(平方厘米)
最基本的方法之一。
用四个圆组成
这也是一种最基本的方法用正方形的
面积减去
圆的面积。
设圆的半径为
r,因为正方形的面积为
7
平方厘米,所以
=7,
所以阴影部分的面积为:
7-
=7-
7=1.505
平方厘米
同上,正方形面积减去圆面积,
16-π(
)=16-4π
一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,=3.44
所以阴影部分的面积:
2×
2-π=0.86
这是一个用最常用的方法解最常见的
两个空白部分面积之差就是两圆面积
题,为方便起见,之差(全加上阴影部分)
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶π
-π(
)=100.48
形”,是用两个圆减去一个正方形,(注:
这和两个圆是否相交、交的情况如
π(
)×
2-16=8π-16=9.12
平方厘米何无关)
另外:
此题还可以看成是
题中阴影部分
的
倍。
正方形面积可用(对角线长×
对角线长
右面正方形上部阴影部分的面积,等
÷
2,求)于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为
正方形面积为:
5×
5÷
2=12.5
所以阴影面积为:
π÷
4-12.5=7.125
(注:
以上几个题都可以直接用图形的差来
圆,
所以阴影部分面积为:
)=3.14
厘米
求,无需割、补、增、减变形)
把右面的正方形平移至左边的正方形
同上,平移左右两部分至中间部分,
部分,则阴影部分合成一个长方形,
3=6
11
这种图形称为环形,可以用两个同
心圆的面积差或差的一部分来求。
(π-π
=
3.14=3.66
平方厘
米
13
解:
连对角线后将"
叶形"
剪开移到右上面
的空白部分,凑成正方形的一半.
8×
8÷
2=32
则合成一个长方形,
所以阴影部分面积为
1=2
8、9、10
三题是简单割、补或平移)
12.
三个部分拼成一个半圆面积.
)÷
2=14.13
14
梯形面积减去
圆面积,
(4+10)×
4-
π
=28-4π=15.44
9/12
15.
分析:
此题比上面的题有一定难度,这
是"
的一个半.
16
[π
+π
-π
]
设三角形的直角边长为
r,则
=6
=12,
=
π(116-36)=40π=125.6
圆面积为:
π
2=3π。
圆内三角形的面
积为
12÷
2=6,
阴影部分面积为:
(3π-6)×
=5.13
17
上面的阴影部分以
AB
为轴翻转后,
18
阴影部分的周长为三个扇形弧,拼
整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两
在一起为一个半圆弧,
个小直角三角形
AED、BCD
面积和。
2+5×
10÷
2=37.5
19
右半部分上面部分逆时针,下面部
分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。
所以面积为:
1×
2=2
所以圆弧周长为:
3.14×
3÷
2=9.42
20
设小圆半径为
r,4
=36,
r=3,大圆
半径为
R,
=2
=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个
圆环,
所以面积为:
π(-
2=4.5π=14.13
平
方厘米
21.
把中间部分分成四等分,分别放在
22
解法一:
将左边上面一块移至右边上面,
上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为
补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.
厘米阴影部分为一个三角形和一个半圆
2=4
平方厘米面积之和.
π()÷
2+4×
4=8π+16=41.12
解法二:
补上两个空白为一个完
整的圆
所以阴影部分面积为一个圆减去一
个叶形,叶形面积为:
2-4×
4=8π-16
所以阴影部分的面积
为:
π()-8π+16=41.12
23
面积为4个圆减去8个叶形,叶形
24
分析:
连接角上四个小圆的圆心构成一
面积为:
π-1×
1=
π-1
个正方形,各个小圆被切去
个圆,
所以阴影部分的面积为:
4π-8(
这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的
10/12
π-1)=8
平方厘米空白部分合成两个小圆.
阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积
之和.
为:
4×
4+π=19.1416
25
四个空白部分可以拼成一个以2
为半径的圆.
所以阴影部分的面积为梯形面积减去
圆的面积,
26
将三角形
CEB
以
为圆心,逆时针
转动
90
度,到三角形
ABD
位置,阴影部分成
为三角形
个小圆面积,
(4+7)÷
2-π
=22-4π=9.44
平方厘米为:
4=12.25-3.14=9.36
解法一:
设
中点为
B,阴影面积为三
27
解
:
因为
2==4
,所以角形
面积加弓形
BD
的面积,
三角形
的面积为:
=2
为直径的圆面积减去三角形
ABC弓形面积为:
[π
2-5×
5]÷
2=7.125
面积加上弓形
面积,
π-2×
2÷
4+[π÷
4-2]
π-1+(
π-1)
=π-2=1.14
所以阴影面积为:
12.5+7.125=19.625
解法二:
右上面空白部分为小正方形面积减去
小圆面积,其值为:
5-
=25-
阴影面积为三角形
ADC
减去空白部分面
积,为:
10×
2-(25-π)=π=19.625
29.
甲、乙两个部分同补上空白部分的
30.
两部分同补上空白部分后为直角三
三角形后合成一个扇形
BCD,一个成为三角形
角形
ABC,一个为半圆,设
长为
X,则
ABC,
40X÷
2-π÷
2=28
此两部分差即为:
-
6=所以
40X-400π=56
则
X=32.8
5π-12=3.7
31.
连
PD、PC
转换为两个三角形和
两个弓形,
32
DCE
10=20
两三角形面积为:
△APD
面积
QPC
面
积=
(5×
10+5×
5)=37.5
两弓形
PC、PD
π-5×
5
梯形
(4+6)×
4=20
厘米
从而知道它们面积相等,则三角形
ADF
面积等于三角形
EBF
面积,阴影部分可补成
圆
ABE
的面积,其面积为:
11/12
37.5+
π-25=51.75
33.
用
大圆的面积减去长方形面积再加
上一个以
为半径的
面积,为
4=9π=28.26
34
两个弓形面积为:
π-6
-3×
4÷
2=
(π+π
)-6
13π-6
=4.205
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形
面积,结果为
+π
-(
π-6)=π(4+
-
)
+6=6
35
将两个同样的图形拼在一起成为
圆
减等腰直角三角形
[π÷
4-×
=(π-)÷
2=3.5625
举一反三★巩固练习-answer
1】
(5+9)×
2+9×
9÷
2-(5+9)×
2=40.5(平方厘米)
1-1】
(10+12)×
2+3.14×
12×
4-(10+12)×
2=113.04(平方厘米)
1-2】面积:
6×
(6÷
2)-3.14×
2)×
2)÷
2=3.87(平方厘米)
周长:
6÷
2+6+(6÷
2=21.42(厘米)
2】2r×
r÷
2=5即
r×
r=5
圆的面积错误!
未找到引用源。
=3.14×
5=15.7(平方厘米)
2-1】3.14×
(2÷
2)-2×
2=1.14(平方厘米)
2-2】面积:
4-3.14×
2=14.13
(平方厘米)
4+3.14×
2+6=24.84
(厘米)
2-3】
(6+4)×
2-(4×
4)=16.56(平方厘米)
3】6×
3-3×
2=13.5(平方厘米)
3-1】8×
(8÷
2=16(平方厘米)
3-2】3.14×
4-4×
2=4.56(平方厘米)
12/12
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