数据分析基础测试题及解析Word文件下载.docx
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所以这组数据的中位数是(10+10)÷
2=10.
故选C.
本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,解题时需要理解题意,分类讨论.
3.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示,则这7次成绩的中位数和平均数分别是( )
A.9.7
,9.9
B.9.7
,9.8
C.9.8
,9.7
D.9.8
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数,利用算术平均数的计算公式进行计算即可.
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7
,因此中位数是9.7
,
平均数为:
故选:
B.
考查中位数、算术平均数的计算方法,将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数,平均数则是反映一组数据的集中水平.
4.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:
小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
学段
初中
36
44
11
高中
下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是()
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
解:
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:
①(24.5×
97+25.5×
103)÷
200=25.015,一定在24.5-25.5之间,正确;
②由统计表类别栏计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在20~30之间,故②正确.
③由统计表计算可得,初中学段栏0≤t<10的人数在0~15之间,当人数为0时,中位数在20~30之间;
当人数为15时,中位数在20~30之间,故③正确.
④由统计表计算可得,高中学段栏各时间段人数分别为0~15,35,15,18,1.当
0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;
当0≤t<10时间段人数为15时,中位数在10~20之间,故④错误
本题考查了中位数与平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
5.为了解我市初三女生的体能状况,从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()
A.甲优<乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较
【答案】A
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,据此可得答案.
由表格可知,每班有27人,则中位数是排序后第14名学生的成绩,
∵甲班的中位数是104,乙班的中位数是106,
∴甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,
∴甲优<乙优,
A.
本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.
6.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:
分)依次为23,22,20,20,20,25,18.则这组数据的众数与中位数分别是( )
A.20分,22分B.20分,18分
C.20分,22分D.20分,20分
【答案】D
根据众数和中位数的概念求解可得.
数据排列为18,20,20,20,22,23,25,
则这组数据的众数为20,中位数为20.
D.
此题考查众数和中位数,解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
7.分析题中数据,将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列,处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数;
8.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差
.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是()
A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变
根据平均数,方差的定义计算即可.
∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同,都是90分,
∴该班40人的测试成绩的平均分为90分,方差变小,
本题考查方差,算术平均数等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
9.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验,从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵,对它们的产量进行统计,绘制统计表如下:
品种
甲
乙
丙
平均产量/(千克/棵)
90
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广,则应选择的品种是( )
A.甲B.乙C.丙D.甲、乙中任选一个
根据平均数、方差等数据的进行判断即可.
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.
A
本题考查了平均数、方差,掌握平均数、方差的定义是解题的关键.
10.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )
A.中位数31,众数是22B.中位数是22,众数是31
C.中位数是26,众数是22D.中位数是22,众数是26
根据中位数,众数的定义即可判断.
七个整点时数据为:
22,22,23,26,28,30,31
所以中位数为26,众数为22
C.
此题考查中位数,众数的定义,解题关键在于看懂图中数据
11.若数据4,x,2,8,的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是()
A.3和2B.2和3C.2和2D.2和4
根据平均数的计算公式先求出x的值,再根据中位数和众数的概念进行求解即可.
∵数据2,x,4,8的平均数是4,∴这组数的平均数为
4,解得:
x=2;
所以这组数据是:
2,2,4,8,则中位数是
3.
∵2在这组数据中出现2次,出现的次数最多,∴众数是2.
故选A.
本题考查了平均数、中位数和众数,平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数;
据此先求得x的值,再将数据按从小到大排列,将中间的两个数求平均值即可得到中位数,众数是出现次数最多的数.
12.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是.( )
A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4
试题分析:
平均数为
(a−2+b−2+c−2)=
(3×
5-6)=3;
原来的方差:
;
新的方差:
,故选B.
考点:
平均数;
方差.
13.某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况,在某年级随机抽查了20名同学,结果如下表所示:
平均每月阅读本数
5
6
2
3
这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为()
A.5,5B.6,6C.5,6D.6,5
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.
把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6,则这组数据的中位数是6;
5出现了6次,出现的次数最多,则众数是5.
故选D.
此题考查了中位数和众数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;
众数是一组数据中出现次数最多的数.
14.下列说法正确的是( )
A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式
B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1
D.若甲组数据的方差
=0.128,乙组数据的方差
=0.036,则甲组数据更稳定
直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案.
A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误;
B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误;
C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确;
D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误;
此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键.
15.下列说法正确的是()
A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式
B.一组数据:
3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%
D.若甲组数据的方差S甲2=0.128,乙组数据的方差是S乙2=0.036,则乙组数据比甲组数据稳定
A、由于涉及范围太广,故不宜采取普查方式,故A选项错误;
B、数据3,4,4,6,8,5的众数是4,中位数是4.5,故B选项错误;
C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%,故C选项错误;
D、方差反映了一组数据的波动情况,方差越小数据越稳定,故D选项正确.
16.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()
A.平均数B.方差C.中位数D.众数
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.销量大的尺码就是这组数据的众数.
由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数.
此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.
17.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表:
班级
参加人数
中位数
平均数
55
149
1.91
135
151
1.10
某同学分析上表后得到如下结论:
①甲、乙两班学生平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分输入汉字个数
为优秀)
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中正确的是()
A.①②③B.①②C.①③D.②③
平均水平的判断主要分析平均数;
优秀人数的判断从中位数不同可以得到;
波动大小比较方差的大小.
从表中可知,平均字数都是135,①正确;
甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多,而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的,②正确;
甲班的方差大于乙班的,又说明甲班的波动情况大,所以③也正确.
①②③都正确.
此题考查平均数,中位数,方差的意义.解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);
方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
18.一组数据:
1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;
B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;
C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;
D.原来数据的方差=
=
添加数字2后的方差=
故方差发生了变化.
19.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是()
A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分
利用众数和中位数的定义求解.
98出现了9次,出现次数最多,所以数据的众数为98分;
共有25个数,最中间的数为第13个数,是96,所以数据的中位数为96分.
本题考查了众数:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.
20.在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位:
分)分别是:
87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )
A.中位数是90B.平均数是90C.众数是87D.极差是9
根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解.
这组数据按照从小到大的顺序排列为:
87,87,91,93,96,97,
则中位数是(91+93)÷
2=92,
平均数是(87+87+91+93+96+97)÷
6=91
众数是87,
极差是97﹣87=10.
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.
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