三年级奥数杂题图形规律B级学生版.docx
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三年级奥数杂题图形规律B级学生版
图形找规律
找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题:
⑴图形数量的变化;
⑵图形形状的变化;
⑶图形大小的变化;
⑷图形颜色的变化;
⑸图形位置的变化;
⑹图形繁简的变化.
对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.
一、图形规律——数量规律
【例1】观察下图中的点群,请回答:
(1)方框内的点群包含个点;
(2)推测第10个点群中包含个点;
(3)前10个点群中,所有点的总数是。
【巩固】观察下面由点组成的图形(点群),请回答:
(1)方框内的点群包含个点;
(2)第(10)个点群中包含个点;
(3)前十个点群中,所有点的总数是。
【例2】下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:
(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?
二、图形规律——旋转、轮换型规律
【例3】琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图,并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上,见下图1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来,吹走了3只纸蝴蝶,见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律,将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗?
【例4】下面的每一个图形都是由△,□,○中的两个构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系,“?
”应当是几?
【例5】请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律,在“?
”处画出合适的图形。
【巩固】观察下图的变化规律,在“?
”处填入适当的图形.
【例6】按照变化规律在“?
”处填上合适的图形.
【巩固】按照变化规律在“?
”处填上合适的图形.
【巩固】仔细观察下列图形的变化,请先回答:
(1)在方框(4)中应画出怎样的图形?
(2)再按
(1)、
(2)、(3)、……的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?
【例7】顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?
”处填上合适的图形.
(1)
(2)
【例8】如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影.
【巩固】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律,填上第(10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
三、模块杂题
【例9】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。
【巩固】选择合适的图形,填入虚线框内。
【例10】根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半.
(1)
(2)
【巩固】根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半
【例11】在下面图形中找出一个与众不同的.
【例12】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.
【巩固】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.
【例13】仔细观察下图中图形的变化规律,并在“?
”处填入合适的图形.
【例14】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问:
第五次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?
【随练1】观察下面的图形,按规律在“?
”处填上适当的图形.
【随练2】观察下列各组图的变化规律,并在“?
”处画出相关的图形.
【随练3】顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?
”处填上合适的图形.
(1)
(2)
【随练4】根据下图,画出第三幅图。
【随练5】三条直线最多可以将一个正方形分割为部分。
【作业1】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.
【作业2】仔细观察下列图形的变化,请先回答:
(1)在方框(4)中应画出怎样的图形?
(2)再按
(1)、
(2)、(3)……的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?
【作业3】选择合适的图形,填入虚线框内。
【作业4】根据下面的图和字母的关系,将ad的图补上。
【作业5】下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面图10—2中的6个小人中,选一位小人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号?
【作业6】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问:
第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?
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