第三章土中应力计算习题与答案docxWord格式.docx

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7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增人，地基中竖向附加应力：

（D）

（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小

&

单向偏心的矩形基础，当偏心距evl∕6（l为偏心一侧基底边长）时，基底斥应力分布图简化为；

（B）

（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形

9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N=IoOOkN/m,偏心距e=0.7m,基

底最大压应力为:

10.矩形面积上作用三角形分布荷我时，地基中竖向附加应力系数Kt是1/b、z/b的函数∙b指的是：

（D）

（A）矩形的长边（B）矩形的短边

（C）矩形的短边与长边的平均值（D）三角形分布荷载方向基础底面的边长

11.

（A）56kPa

（B）76kPa

（C）72kPa

（D）80kPa

某砂土地基，天然重度γ=18kN∕m∖饱和重度γsat=20kN∕m∖地卞水位距地表2m,地表下深度为4m处的竖向自觅应力为：

12.均布矩形荷栽角点卞的竖向附加应力系数当1/6=1、乙b=l时，KC=OI752：

当IZb=RZ∕b=2时，KC=O.084.若基底附加应力PO=IOOkPa,基底边长l=b=2m,基底中心点下Z=2m处的竖向附加应力为：

（A）8.4kPa（B）17.52kPa（C）336kPa（D）70.08kPa

13•某屮心受圧条形基础,宽2m,埋深Im,室内外高差0-6m,埋深范围内土的重度γ=17kN∕n√,若上部结构传来荷载F=400kN∕m,基底附加应力Po为：

（A）203.9kPa（B）205.1kPa（C）209kPa（D）215kPa14-某场地表口为4m"

的粉质黏土，天然重度F=18kN∕m'

其卞为饱和重度^Sat=I9kN∕m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为

（B）。

（A）72kPa（B）36kPa（C）16kPa（D）3SkPa

15.同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（B）。

（A）91kPa（B）81kPa（C）72kPa（D）41kPa

16•某柱作用于基础顶面的荷载为SOOkN.从室外地面算起的基础深度为1∙5m,室内地面比室外地面ι⅛0.3m,基础底而枳为4nλ地基土的JE度为17kN∕n?

则基底压力为（C）。

（A）229.7kPa（B）23OkPa（C）233kPa（D）236kPa

17.由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（B）<

.

（A）自重应力（B）附加应力（C）有效应力（D）附加圧力

18•已知地基中某点的竖向口IE应力为1OokPa,静水乐力为20kPa,土的静上侧压力系数为

0.25,则该点的侧向自重应力为（D）o

（A）60kPa（B）50kPa（C）30kPa（D）25kPa

19.由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（C）。

（A）基底压力（B）基底反力（C）基底附加应力（D）基底净反力

20.计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（C）0

（A）17kN∕m3（B）18kN∕m3（C）20kN∕m3（D）22kN∕m3

21•在单向偏心荷载作用卜•，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长度的关系为

（A）。

（A）它<

“6

（B）它≤"

6

（C）T6（D）e

22.已知两矩形基础，一宽为2m,长为4m,另一宽为4m,长为8m,若两基础的基底附加

压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（B）o

（A）两基础基底下Z深度处应力竖向应力分布相同

（B）小尺寸基础角点卜-Z怎度处应力与大尺寸基础馆点卜2Z床度处应力相等

（C）大尺寸基础角殿FZ深度处应力与小尺寸基础焦点下2Z深度处应力相等

23.

当地卜水位突然从地表卜降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（A）o

24•计算土中自重应力时，地卞水位以下的土层应采用（C）o

25.在基底附加压力的计算公式PO=P-ymd,d为（D）。

（A）基础平均深度（B）从室内地而算起的深度（C）从室外地面算起的深度

（D）从天然地面算起的埋深，对于新填土场地应从老天然地面算起

26•只有（B）才能引起地基的附加应力和变形。

（A）基底压力（B）基底附加压力（C）有效应力（D）有效自重应力

27.—矩形基础，短边b=3m,长边l=4m»

在长边方向作用一偏心荷载F十G=1200KNo试问当PnUn=0时，最大压力应为多少？

（C）β

（A）120kN∕m2（B）150KN∕n√（C）200kN∕m2

2&

有一基础，宽度4m,长度8m,基底附加压力90kN∕ι√,中心线下6m处竖向附加应力为58.28kN∕m2,试问另一基础宽度为2m,长度为4ιm基底附加压力为1OOkNZm2,角点卞6m处的附加应力为第少？

（A）

（A）16.19kN∕m2（B）54.76kN∕m2（C）32.38kN∕m2

29•已知一个宽b=2m,长l=4m和另一个宽b=4m,长l=8m的矩形基础底的附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系？

（B）

（A）两基础角点下Z深度处竖向应力分布相同

（B）小基础角点FZ深度处的应力与大基础角点下2Z深度处的应力相等

（C）人基础角点下Z深度处的应力与小基础角点下2Z深度处的应力相等

30.当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为：

（C）.

（A）条形均布荷载（B）矩形均布荷我（C）无穷均布荷载

31旳一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F=240kN∕m及力矩M=IOOkN∙ιn'

mo试问压力较小一侧基础边的底而与地基之间会不会脱开？

（A）Pmm>

0（B）Pmm=O（C）脱开

32•有一独立基础，在允许荷载作用卜•，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布应该是：

（B）o

（A）各点应力相等的矩形分布（B）中间小、边缘犬的马鞍形分布

（C）中间大、边缘小的钟形分布

33•当地卜水自卜向上渗流时，土层中骨架应力有何影响？

（C）

（A）不变（B）减小（C）增人

底竖向附加应力为多少？

（A）85kN∕m2（B）73kN∕m2

35.—矩形基础，短边b=3m,长边l=4m,偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？

（

（A）0.5m（B）0.57m

（C）88kN∕m2

在长边方向作用一偏心荷载贯F÷

G=1200kNo

C）

（C）0.67m

34•冇一基础埋宜深度d=1.5m,建筑物荷載及基础和台阶土重传至基底总压力为IOOkNZm2,若基底以上土的甫度为18kN∕m'

基底以卜土的更度为17kN∕m'

地卜水位在地表处，则基

四、判断题

1•在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增加，而恻向自重应力则呈非线性增加。

2.由于土中自莹应力属于有效应力，因而与地卜水位的升降无关

（×

）（√）

3.在基底附加压力的计算公式中，对于新填土场地，基底处土的自重应力应从填土面算起

（X）

4.增大柱卞独立基础的埋深，可以减小基底的平均附加压力（X）

5•柱下独立基础埋深的大小对基底附加应力影响不大（√）

6.由于土的自重应力属于有效应力，因此在建筑物建造后•自重应力仍会继续使土体产生变

形（X）

7.土的静止侧压力系数KO为土的侧向与竖向自重应力之比（×

）

8.在弱透水土层中，若地下水位短时间下降，则土的自重应力不会明显增大（√）

9•基底附加压力在数值上等于上部结构荷载在基底所产生的压力增量（×

10.竖向附加应力的分布范尉相当人，它不仅分布在荷截面积之2而且还分布到荷载而枳以外，这就是所谓的附加应力集中现象（×

11•矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力67ZA与基础中心点下同一深度处附加压力（TZo的关系是：

σZA<

ι∕4σzθo（X）

五•简答题

1•地基附加应力分布规律有哪些？

答：

（1）附加应力不仅发生在荷載面积之下，而且分布在荷我面积以外相当大的范惘之下，这就是地基附加应力的扩散分布：

（2）在离基底不同深度Z处各个水平面匕以基底中心点卜轴线处的匹值最人，随离中轴线距离增人曲线减小：

（3）在荷我分布范围之下任意点沿铅垂线的6值，随深度最人曲线减小：

（4）条形荷载比相同宽度的方形荷载6的影响深度大，在相同裸度处，条形荷载在地基中的G2比相同宽度的方形荷载大得多。

2•何谓土中应力？

它有哪些分类和用途？

土体在自重、建筑物荷載及其它因素的作用卜均町产生土中应力。

一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。

土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。

自重应力是指土体在自身巫力作用下产生的尚未完成的压缩变形•因而仍将产生土体或地基的变形。

附加应力它是地基产生变形的的主要原因.也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。

土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。

土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。

它是控制土的体枳（变形）和强度两者变化的土中应力。

土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。

3•地卜水位的升降对土中自巫应力有何影响？

地卜水下降，降水使地基中原水位以下的有效自觅应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量它使土体的固结沉降加人，故引起地农大面积沉降。

地下水位长期上升（如筑坝蒂水）将减少土中有效自垂应力。

（1）若地卜•水位上升至基础底面以上，它对基础形成浮力使地基土的承載力下降。

（2）地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不良后果（塌陷）

（3）地卞水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。

4•如何计算基底床力"

和基底附加斥力QQ?

两者概念有何不同?

基地压力P计算:

（中心荷我作用卜）

P=H

—*+G±

M

AW（偏心荷我作用下）

基地压力蛉计算：

Pq=P-Y

基地压力P为接触压力。

这里的“接触”，是指基础底面与地基土之间的接触，这接触而上的压力称为基底压力。

基底附加压力A为作用在基础底面的净圧力。

是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。

六.计算题

1•某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,^=17KN∕W5:

第二层粉质黏土厚4m,il9KN∕的'

，σ^=2.73,W=31%,地卞水位在地面下2m深处：

第三层淤泥质黏土厚8m,F=I8.2KN/叨'

，G=2.74,W=41%；

第四层粉土厚3m,^=19-2KN/的'

，^=2.72,□=27%；

第五层砂岩未钻穿。

试计算各层交界处的竖向自重应力％,并绘出耳沿深度分布图。

解:

第-层底：

％=呐=17X1-5=2^kPa

心（1+W）人］二2∙73x（l+0∙31）xl0〔二°

左監

地下水位处:

∕z√底：

第三层底：

=25.5+∕X=25.5+19×

0.5=35.0λ⅛

cjc=35.0+y^2=35.5x9.2×

3.5=67.2^

2.74x（1+0.41）x10II

W=-∖=l.∖∆5

18.2

y,=274~1xlθ=8.2⅛JV∕ffl3

1+1.125'

σi=6.72+^A3=6.7.2+8.2×

8=132.8AA?

2.72×

（l+0.27）×

10I

Q—-I=U.//1

第四层底：

19$

O79—1”=×

1Q=9,7⅛⅜3

1÷

0.771

第五层顶:

%=161.9+yχ=161.9+10x（3.5+8+3）=306.9⅛Pfl

（图略）

σc=132.8+y^4=132.8÷

9.7×

3=161.9⅛⅛

2•某构筑物基础如图3—1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷載680KN,偏心距131m.基础埋深为2m,底面尺寸为4m×

2mβ试求基底平均压力Q和边缘⅛Λ≡力°

≡猱，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。

图3-1

解：

荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：

M=F*eo=680X1.31=890.8kN-m基础及回填土自重：

Gt=∕σA（i=20x4x2x2=320⅛27

=曲°

8=0.89M>

-=-=0.67W

偏心距:

F+G680+32066

G≥—

因6,说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计簞F

14

^=--^=--0.891=1.109^

22

2（F+Gf）=3006^

3S⅛

^=I503kPa

2（图略）

图3—2

F+G

=I200÷

20×

2.4×

4xl.2

2.4x4

3•某矩形基础的底面尺寸为4m×

2.4m,设计地面卜深埋为1.2m（高于天然地面0.2m）∙设计地面以上的荷裁为1200KN.基底标高处原有土的加权平均旋度为18KN∕^5C试求基底水平而1点及2点下各3.6In深度MI点及“2点处的地基附加应力S值（见图3—2）。

基底压力:

基底附加压力:

尸厂p~M=149■18x1=13

L==I2

点蚣:

过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为2∙4rx2彩故亍2,

■=^=I8

I2笛右得備=°

∙1°

8故彳『・6=2龟去。

=2x0.108×

131=2^.3kPa

土=2=3£

=2^=Ig点姙：

过2点做如下图所示矩形，对矩形ac2d,2,妬2

查表得=°

143；

i=^=ι.8-I=^=I.s对矩形bc21纵2fb12查表得％2=°

∙129,

故巧=2（化I一代2）乩=2X（0.143-0.129）X131=3ΠkPa4.按图3—3中给出的资料，计算地基中各土层分界处的口重应力。

如地卜•水位因某种原因骤然下降至^350高程，细砂层的垂度为Y=18∙2kN∕n√,问此时地基中的自產应力有何改变？

b<

40

6«

Kt

Λ∙lwOilNmD4LQ卩.云19Uk、tn'

D400

Y.≡l85kN⅛>

D稲O

Y.•20OkNmld）,0

图3—3

地下水位处：

黏土层底：

^=UX3=51⅛^

51+（19-10）Xl=6诞屉

粉质黏土层底：

σ6=60+（18—10）x2=77ArFa

细砂层底：

%=77+（20-10）x3=107力Pa

J⅛卜•水位骤然卜降至▽35.0高程时：

黏土和粉质黏土层因滲透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降.含水量不变，故自垂应力没什么变化。

细砂层滲透性人，排水固结块，因水位卜•降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自垂应力为：

3+19xl÷

18.5×

2+18.2x3=161.6⅛^

5.某场地自上而下的土层分布为：

杂填土，厚度lm,^=I6kN∕m3:

粉质黏土，厚度5m,F=19kN∕m'

=10kN∕m∖KO=O.32；

砂土。

地卜水位在地表以卜2m深处。

试求地表卜4m

深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。

土的自重应力：

比T6xl+Sl+10x2"

®

a

σeκ=疋Qaa=0.32x55=17.6^

静水压力：

w+10×

2=20⅛P^

竖向总应力:

Ga+u=55+2O=15kPa

侧向总应力:

J÷

w=17.6+20=37.6上Pa

6.某外墙卜条形基础底面宽度为b=1.5m,基础底面标高为-1.50Im室内地面标高为±

0.000,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷JXF=230kN∕m,试求基底压力氏

d=-X（1.5+0.9）=1.2W

2'

F+GF231

P==—+20^=——÷

20x1.2=177.3.^

⅛⅛1.5

7•某场地地表0.5m为新填土，X=I6kN∕m∖填土卜为黏土，F=I8.5kN∕πΛw=20%,ds=2.7b地下水位在地表下lm°

现设计一柱卞独立基础，己知基底面积A=5m2,埋深d=1.2m,上部结构传给基础的轴心荷载为F=IOOOkN。

试计算基底附加压力POo

先计算黏土层的有效重度:

^=-+2OCy-10⅛=Iθθθ+20x1.2-10x0.2=222^基底压力：

E5

基底附加压力：

PQ=P一J=222-112=2W.8⅛⅛

某柱下方形基础边长4m,基底压力为300kPa.基础埋深为1.5,地基土更度为18kN∕m∖试求基底中心点F4m深处的竖向附加应力。

己知边长为2m的均布方形荷我角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108o

解.=300-18xl.5=273⅛Pdi

CJZ=4g∕q=4X0.084X273=91.7⅛Fλ

9.

因为是中点下所以

i=Oi=I=L

故査表得a«

=055»

于是有

已知条形均布荷^PO=200kPa>

荷载面宽度b=2m,试按均布矩形荷我卜的附加应力计算公式计算条形荷敦而中心殿下2m深处的竖向附加应力’

CS=G茗PQ=0.55x200=1IokPa

11已知一条形基础底面尺寸为60ιn×

4m∙设基底压力均匀分布，基底中心点下2m深度处的竖向附加应力为6,问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少？

采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：

应将基底面积分为4块，每块得Ilb=30/2≥10,Zfb=2/2=1；

对基底角点下4曲探处：

基底面积为—块，IIb=60∕4>

10,z∕⅛=4∕4=l,可见两者的附加应力系数相同，但荷载块数后者时前者的1M,故角点下4礙处的数向附加应力⅛0.25σso

12•图3-4所示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础，试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A〜F中，哪一点的沉降MX?

为什么？

图3—4

D点沉降最人，按角点法划分基础D点处在角上的垠多，所以影响⅛Λo

IOM•相邻两荷栽面枳A和B,其尺寸，Hl应位置及所受荷我如图3—5所示。

若考虑相邻荷载B的影响•试求A荷载中心点以卞深度z=2m处的竖向附加应力①乂。

图3—5

A荷载产生的附加应力：

荷载可按均匀布il算，^<

u=C200+100）∕2=150⅛⅛oιjjZ∕⅛=1/1=1,zfb=2J↑=2,查^3-1^=0.084

σsA=4¾

^0=4x0.084x150=^AkPa

B荷载产生的附加应力：

（根据角点法）

由Ia=6/4=IAz∕⅛ς=2∕4=0.5,查表得¾

=0.2737

由⅛∕⅛π=4/2=2,Zlbn=2/2=1,查表3-1得α⅛=0.200.

∣∣∣⅛=6/2=3,z∕B∙αj=2/2=1,查表3-1得购B=CL203；

μιZrv∕⅛=2/2=1,Zlb^=2/2=1,⅛^3-l∣⅜¾

rv=0.175于是

σzj=（αH-αHr一¾

m=（0.237-0.200-0.203+0.17了）x300=2.7kPa

（JZ=CrZA+□ff5=50.4+2.7=53.∖kPa