编译原理第二版第五章答案Word文档格式.docx

编译原理第二版第五章答案Word文档格式.docx

《编译原理第二版第五章答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《编译原理第二版第五章答案Word文档格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（3）改写文法为：

0）S->

a

1）S->

2）S->

（T）

3）T->

SN

4）N->

SN

5）N->

£

FIRST

FOLLOW

S

aa（

#,）

T

A

（

）

N

£

对左部为N2的产生式可知：

FIRST（->

SN2）={,}

FIRST（->

）={£

}

FOLLOW（N2）={）}

{,}n{）}=?

所以文法是LL

（1）的。

预测分析表

5

#

->

（T）

£

SN

也可由预测分析表中无多重入口判定文法是LL

（1）的。

（4）对输入串（a,a）#的分析过程为：

步骤

状态栈

当前字符

剩余输入串

操作

1

#S

a,a）#

2

#）T（

匹配

3

#）T

a）#

SN2

4

#）N2S

#）N2a

6

#）N2

a）#

N2->

SN2

7

#）N2S,

8

）#

9

10

11

#）

12##

可见输入串（a,a）#是文法的句子。

2.对下面的文法G:

iTE

E'

t+E|£

TtFT

T'

tT|£

Ftpf'

F'

t*F'

|&

Pt（E）|a|bF

（1）计算这个文法的每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集。

⑵证明这个文法是LL

（1）的。

（3）构造它的预测分析表。

（4）构造它的预测下降分析程序

【解】

（1）由题意分析得可推导出£

的非终结符表为：

各非终结符的FIRST集为：

FIRST（E）=FIRST（T）={（,a,b,A}FIRST（E'

）={+}U{£

}={+，门

FIRST（T）=FIRST（F）={（,a,b,a}

FIRST（T'

）=FIRST（T）U{£

}={（,a,b,a，&

}

FIRST（F）=FIRST（P）={（,a,b,a}FIRST（F'

）={*}U{£

}={*，门

FIRST（P）={（,a,b,a}

•••最终求得各非终结符的FIRST集为：

FIRST（E）={（,a,b,A}FIRST（E'

）={+,£

FIRST（T）={（,a,b,a}

）={（,a,b,a,£

}FIRST（F）={（,a,b,a}FIRST（F'

）={*,£

各非终结符的FOLLOW!

为：

FOLLOW（E）={#}UFOLLOW（E）U{）}

FOLLOW（E）=FOLLOW（E）

FOLLOW（T）=FOLLOW（T）U（FIRST（E'

）-{£

}）UFOLLOW（E）

FOLLOW（）=FOLLOW（T）

FOLLOW（F）=（FIRST（T）-{£

}）UFOLLOW（T）

FOLLOW（F）=FOLLOW（F）UFOLLOW（F）

•••最终求得各非终结符的FOLLOW!

为:

FOLLOW（E）={#）}FOLLOW（E）={#,）}FOLLOW（T）={#,+,）}

FOLLOW（）={#，+,）}FOLLOW（F）={（,a,b，人,#,+,）}

FOLLOW（F）={（,a,b,A,#,+,）}FOLLOW（P）={*,（,a,b,A,#,+,）}

（2）各产生式的SELECT集为：

SELECT（&

TE'

）=FIRST（TE（）=FIRST（T）={（,a,b,A}

SELECT（E'

t+E）=FIRST（+E）={+}

f£

）=（FIRST（£

）-{£

}）UFOLLOW（E）=FOLLOW（E）={#,）}

SELECT（T»

FT'

）=FIRST（FT‘）=FIRST（F）={（,a,b,人}

SELECT（T~T）=FIRST（T）={（,a,b,a}

SELECT（Tf）=（FIRST（£

）-{£

}）UFOLLOW（T）=FOLLOW（T）={#,+,）}

SELECT（F>

PF'

）=FIRST（PF‘）=FIRST（P）={（,a,b,a}

SELECT（Ft*F‘）=FIRST（*F‘）=FIRST（P）={*}

SELECT（F）=（FIRST（£

}）UFOLLOW（F）=FOLLOW（F）={（，a，b，a，#，+,）}

SELECT（P>

（E））=FIRST（（E））={（}

a）=FIRST（a）={a}

b）=FIRST（b）={b}

A）=FIRST（A）={A}

•由以上结果得相同左部产生式的SELECT交集为：

select（e‘t+e）nselect（e‘t£

）={+}n{#,）}

SELECT（TtT）nSELECT（Tt£

）={（,a,b,A）n{#,+,）}=①

SELECT（Ft*F（）nSELECT（Ft&

）={*}n{（,a,b,卜,#,+,）}=①

（E））nSELECT（Ta）nSELECT（Tb）nSELECT（TA）={（}n{a}n{b}n{A}=

•相同左部产生式的SELECT集合的交集为空。

•这个文法是LL

（1）的。

（3）由以上算出的SELECT集可以构造该文法的预测分析表如下:

+

*

b

E

TTE'

tTE'

E，

t+E

Tg

tFT'

tFT，

T，

tT

TT

F

tPF'

TPF'

F，

t*f，

P

T（E）

Ta

Tb

voidP（）

{Getchar（）;

if

ch='

（'

{

E（）;

Getchar（）;

）'

else

ifch='

a'

b'

elseerror（）,

voidF'

（）

*'

（）；

elseerror（）;

voidF（）

P（）；

voidT'

T（）；

（4）不妨约定：

在进入一个非终结符号相应的子程序前，已读到一个单词ch:

存放当前

读到的单词，Getchar（）为一子程序，每调用一次，完成读取一单词的任务，Error（）为出错

处理程序。

4.证明下述文法不是LL

（1）文法。

C$

C->

bA|aB

A->

a|aC|bAA

B->

b|bC|aBB

你能否构造一等价的文法，使其是LL

（1）？

并给出判断过程。

【解】因为SELECT（A->

a）nSELECT（A->

aC）工①,根据LL

（1）文法的判定条件：

（1）文法不含左递归

（2）对于文法U的任意两个不同的规则有：

Select（U~a）nSelect（U）=①一个文法若满足以上条件，称该文法G为LL

（1）文

法。

得出该文法不是LL

（1）文法。

该文法含公共因子，消除后的文法为：

aA'

|bAA

A->

C|£

bB'

|aBB

B'

->

C|&

【证明】因为SELECT（C->

bA）nSELECT（C->

aB）=①

SELECT（A->

Aa）nSELECT（A->

bAA）=①

SELECT（A->

C）nSELECTA->

e）=（FIRST（C）-{£

}）nFOLLOW（A）工①

因此消除公共因子后得到文法也不是LL

（1）文法。

7•对于一个文法若消除了左递归，提取了左公共因子后是否一定为LL

（1）文法？

试对下面

文法进行改写，并对改写后的文法进行判断。

（1）A->

baB|&

[1]

Abb|a[2]

⑵AtaABe|a[1]

B~Bb|d[2]

⑶StAa|b[1]

atSB[2]

Btab[3]

对于一个文法若消除了左递归，提取了左公因子后不一定是LL

（1）文法。

1题：

Abb|a

先改写文法为：

0）A->

baB

1）A->

&

2）B->

baBbb

3）B->

bb

4）B->

再改写文法为:

{b}

{#}

B

{b,a}

{#,b}

N{b,a}{#,b}1）A->

bN

aBbb

5）N->

&

由预测分析表中无多重入口判定文法是LL

（1）的。

2题：

［2］将产生式［1］提取左公因子后得：

a（ABe|&

）

进一步变换为文法G1:

LaA'

A'

tAbe

Bb|d

消除

（2）中的直接左递归，将Bb|d变换为：

dB'

tbB'

该文法最终改写成的形式为：

A^aA'

tAbe|&

B~dB'

tbB'

对此改写后的文法进行判断其是否是LL

（1）文法。

由分析得可推导出&

A，

B，

否

是

各非终结符的FIRST集为：

FIRST（A）={a}

FIRST（A'

）=FIRST（A）U{£

}={a，&

FIRST（B）={d}FIRST（B'

）={b}U{£

}={b，&

各非终结符的FOLLOW集为：

FOLLOW（A）={#}U（FIRST（B）-{£

}）={#,d}

FOLLOW（A）=FOLLOW（A）={#d}

FOLLOW（B）={e}

FOLLOW（（B）=FOLLOW（B（）UFOLLOW（B）={e}

各产生式的SELECT集为：

SELECT（A>

）=FIRST（aA（）={a}

SELECT（A~ABe）=FIRST（ABe）=FIRST（A）={a}

SELECT（A~£

}）UFOLLOW（A）=FOLLOW（A）={#,d}

SELECT（B>

）=FIRST（dB'

）={d}

SELECT（B~bB'

）=FIRST（bB'

）={b}

SELECT（B~£

）-{门）UFOLLOW（B）=FOLLOW（B）={e}

由以上结果得相同左部产生式的SELEC咬集为：

SELECT（AtABe）nSELECT（A^£

）={a}n{#,d}=①

）nSELECT（Br）={b}n{e}=①

•••相同左部产生式的SELECT集合的交集为空。

•••改写后的文法是LL

（1）的。

3题：

该文法的非终结符S,A为间接左递归，以S,AB为序消除一切左递归。

将

（1）的右部代入

（2）得：

A^AaB|bB

消除其直接左递归得：

A^bBA

AtaBA'

|£

此时文法变成如下形式：

StAa|b

（1）

（2）

AtbBA

taBA'

I£

Btab

此文法中的

（1），

（2）产生式存在隐含的左公因子，消除隐含的左公因子后文法变成如下的形式：

StbS'

S'

tBAa|&

AtbBA

AtaBAI&

Btab

此形式中AtbBA是不可达的产生式，是多余的，所以应将其去掉。

所以文法最终改写成的形式为：

StbS

StBAaI&

相同左部产生式的SELECT集为：

SELECT（StBAa）={a}

SELECT（St&

）={#}

SELECT（AtaBA）={a}

SELECT（At&

）={a}

相同左部产生式的SELECT交集为：

SELECT（Stbaa）nSELECT（St£

）={a}n{#}=①

SELECT（AtaBA'

）nSELECT（At£

）={a}n{a}工①

•••关于a'

的相同左部其产生式的select集的交集不为空

二此改写后的文法不是LL

（1）的。

4题：

ASIb

SAIa

该文法含间接左递归，因此运用间接左递归的算法对文法进行改写后的文法为：

bAA'

IaA'

A->

SAA|£

SELECT（S>

AS）QSELECT（S->

b）={b,a}n{b}工①,二此改写后的文法不是LL

（1）的。