专题21第三阶段检测卷第五十章学年度人教版七年级数学下册解析版Word格式文档下载.docx
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0的一个解,则a可取的最小整数是()
A.1B.2C.3D.4
6.(2020独家原创试题)某单位招录考试的综合成绩=笔试成绩×
60%+面试成绩×
40%,小明的笔试成绩是82分,小芳的笔试成绩是85分,若小明的综合成绩要超过小芳,则小明的面试成绩至少比小芳多()
A.6分B.5分C.4分D.3分
7.(2020云南模拟,4,★☆☆)大理古城简称榆城,位居风光亮丽的苍山脚下,是全国首批历史文化名城之一它东临洱海,西枕苍山,城楼雄伟,风光优美,引来无数旅客前来观光“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制了两幅尚不完整的统计图,根据图中信息,下列结论错误的是( )
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形统计图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的约有2500人
D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
8.(2019福建厦门模拟,5,★★☆)如图①所示,在△ABC和△DEF中,AB=AC=m,DE=DF=n,∠BAC=∠EDF,点D与点A重合,点E、F分别在AB、AC边上,将图①中的△DEF沿射线AC的方向平移,使点D与点C重合,得到图②,
下列结论不正确的是(提示:
等腰三角形的两个底角相等)()
A.△DEF平移的距离是mB.图②中,CB平分∠ACEC.△DEF平移的距离是nD.图②中,EF∥BC
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(2020河南郑州五十七中期末,10,★☆☆)若4是3x+1的算术平方根,则x的值是________
10.(2020吉林大学附中月考,9,★☆☆)若(m-2)x2m+1-1>
5是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为________
11.(2020山东烟台一中期末,13,★☆☆)若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是________
12.(2020浙江宁波外国语学校期末,12,★☆☆)若某校有学生4000名,从中随机抽取了40名学生,调查他们每天做作业的时间,结果如下表:
则全校学生每天做作业超过3小时的人数约为________
13.(2020湖北武汉二中期末,11,★★☆)如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,DM∥AB,若∠EOC=35°
则∠ODM=________
14.(2020安徽芜湖一中期末,11,★★☆)若
是关于x、y的二元一次方程组
的解,则2m+6的值是________
15.(2020湖北黄冈中考,14,★★☆)已知:
如图AB∥EF,∠ABC=75°
∠CDF=135°
则∠BCD=________度.
16.(2020江西南昌期末,14,★★☆)在平面直角坐标系中,有点A(4,2),点B(1,0),若在坐标轴上有一点C,使S△AOC=S△AOB,则点C的坐标可以是________。
三、解答题(本大题共7小题,共72分)
17.(2020四川成都九中期末,18,★☆☆)(10分)
(1)解方程组
;
(2)解不等式组
18.(2020贵州毕节八中月考,19,★☆☆)(8分)已知4a+1的平方根是±
3,b-1的算术平方根为2.
(1)求a与b的值;
(2)求2a+b-1的立方根
19.(2020河北邢台一中月考,18,★☆☆)(8分)如图,点D、E在AB上,点F、G分别在BC、CA上,且DG∥BC,∠1=∠2
(1)求证:
DC∥EF;
(2)若EF⊥AB,∠1=55°
求∠ADG的度数
20.(2020浙江杭州学军中学期末,18,★☆☆(8分)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图
注:
这里的15~25表示大于或等于15同时小于25.
请你根据图表中所提供的信息,解答下列问题
(1)求被调查的学生人数;
(2)直接写出频率分布表中的a和b的值,并补全频数分布直方图;
(3)若该校共有学生3000名,则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名?
21.(2020江苏南京三中期末,20,★★☆)(12分)已知点A(-2,0),B(0,4),C(m+1,2-m)
(1)当点C在y轴上时,求△ABC的面积;
(2)当BC∥x轴时,求B,C两点之间的距离;
(3)若P是x轴上一点,且满足S△APB=
S△A0B,求点P的坐标
22.(2020广东深圳实验学校期末,22,★★☆)(2分)某商场上在销售A、B两种型号的玩具,已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需200元;
购买2个A型玩具和1个B型玩具共需280元
(1)求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元;
(2)某公司准备购买这两种型号的玩具共20个送给幼儿园,且购买金额不能超过100元,请你帮该公司设计购
买方案;
(3)在
(2)的前提下,若要求A、B两种型号玩具都要购买,且费用最少,请你选择一种最佳的购买方案,并通过计
算说明
23.(2020北京十四中月考,23,★★★)(14分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,延长BA至点E,连接CE,
CE交AD于点F,∠EAD和∠ECD的平分线相交于点P.
①AB∥CD;
②∠EAD+∠ECD=2∠APC;
(2)若∠B=70°
∠E=60°
求∠APC的度数;
(3)若∠APC=m°
∠EFD=n°
请你探究m和n之间的数量关系.
【参考答案及解析】
阶段检测卷(三)
选择题答案速查
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
D
1.B
-1的相反数是-
+1,故选B.
2.C∵点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,y2=9,
∴x=2,y=-3,∴P(2,-3).故选C.
3.DA中命题正确,符合不等式的性质;
B中命题正确,符合不等式的性质;
C中命题正确,符合不等式的性质;
D中命题错误,例如a=2,b=0.故选D.
4.A
①+②,得3x+y=4.故选A.
5.C∵实数2是不等式3x-a-4<
0的一个解,∴6-a-4<
0,∴a>
2,
∴a可取的最小整数是3,故选C.
6.B设小明的面试成绩为x分,小芳的面试成绩为y分,
则82×
60%+40%x>
85×
60%+40%y,∴0.4x-0.4y>
(85-82)×
0.6,∴x-y>
4.5,
即小明的面试成绩至少比小芳多5分.故选B.
7.DA.本次抽样调查的样本容量是2000÷
40%=5000,此选项中结论正确;
B.扇形统计图中的m=1-(50%+40%)=10%,此选项中结论正确;
C.样本中选择公共交通出行的约有5000×
50%=2500(人),此选项中结论正确;
D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的约有50×
40%=20(万人),此选项中结论错误。
故选D
8.c∵aB=AC=m,
∴△DEF平移的距离是m,故A中结论正确,C中结论错误;
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵平移后DE∥AB,∴∠ECB=∠ABC,∴∠ACB=∠ECB,
∴CB平分∠ACE,故B中结论正确;
由平移的性质得到EF∥BC,故D中结论正确,故选C
9.答案:
解析:
根据题意知3x+1=16,则x=5
10.答案:
x<
-3
根据不等式是一元一次不等式可得2m+1=1且m-2≠0,∴m=0,
∴原不等式为-2x-1>
5,解得x<
-3.
11.答案:
(-3,4)
点A(a-1,a+2)在x轴上,a+2=0,解得a=2,则点A的坐标为(-3,0)
则将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标为(-3,4)
12.答案:
1200
全校学生每天做作业超过3小时的人数约为4000×
=1200
13.答案:
125
EO⊥AB,∴∠EOB=90°
∴∠BOC∠BOE+∠EOC=90°
+35°
=125°
∵DM∥AB,∴∠ODM=∠BOC=125°
14.答案:
把
代入方程组得
解得
则2m+6=
15.答案:
30
如图,∵∠CDF=135°
∴∠EDC=180°
-135°
=45°
∵AB∥EF,∠ABC=75°
∴∠1=∠ABC=75°
∴∠BCD=∠1-∠EDC=75°
-45°
=30°
16.答案:
(1,0)(-1,0)或(0,
)或(0,-
)
如图所示,∵点A(4,2),点B(1,0),
∴S△AOB=
×
1×
2=1,
∵S△AOC=S△AOB,∴c在x轴上时,C的坐标为(1,0)或(-1,0),
当点C在y轴上时,C的坐标为(0,
故答案为(1,0)或(-1,0)或(0,
17.解析:
(1)整理得
①×
2-②,得-y=-1,解得y=1
把y=1代①,得x=5,
则方程组的解为
(2)
解①得x>
-1,解②得x<
1,
则不等式组的解集为-1<
18.解析:
(1)∵4a+1的平方根是3,∴4a+1=9,解得a=2
∵b-1的算术平方根为2,∴b-1=4,解得b=5.
(2)由
(1)知a=2,b=5,2a+b-1=2×
2+5-1=8,∴2a+b-1的立方根是
=2
19.解析:
(1)证明:
∵DG∥BC,∴∠1=∠DCB,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠DCB,∴DC∥EF
(2)∵EF⊥AB,∴∠FEB=90°
∵∠2=∠1=55°
∴∠B=90°
-55°
=35°
∵DG∥BC,∴∠ADG=∠B=35°
20.解析:
(1)被调查的学生人数是7÷
0.14=50
(2)a=50×
0.24=12,b=
=0.12,
补全频数分布直方图如图所示:
(3)平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有3000×
(0.40+0.12+0.10)=1860(人)
21.解析:
(1)∵点C在y轴上,∴m+1=0,解得m=-1,
∴C(0,3),
∵A(-2,0),B(0,4),∴OA=2,BC=1,
∴S△ABC=
BC·
Oa=
2=1
(2)∵BC∥x轴,∴2-m=4,解得m=-2,
∴C(-1,4),∴B,C两点之间的距离为0-(-1)=1.
(3)设点P(x,0),则PA=
∵OA=2,OB=4,且S△ApB=
S△AOB,
∴
PA·
OB=
OA·
OB,∴PA=
OA,
=1,解得x=-1或x=-3,
∴点P的坐标为(-1,0)或(-3,0)
22.解析:
(1)设一个A型玩具的价格为x元,一个B型玩具的价格为y元,
依题意,得
解得
答:
一个A型玩具的价格为120元,一个B型玩具的价格为40元
(2)设购买m个A型玩具,则购买(20-m)个B型玩具,
依题意,得120m+40(20-m)≤1000
解得m≤2.5
∵m为非负整数,∴m=0,1,2
∴共有3种购买方案,
方案1:
购买A型玩具0个,B型玩具20个;
方案2:
购买A型玩具1个,B型玩具19个;
方案3:
购买A型玩具2个,B型玩具18个
(3)方案2所需费用为120+19×
40=880(元),
方案3所需费用为2×
120+18×
40=960(元).
∵880<
960∴购买A型玩具1个,B型玩具19个,费用最少.
23.解析:
①∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,
∵∠B=∠D,∴∠EAD=∠D,∴AB∥CD
②如图,过点P作PQ∥AB,则∠EAP=∠APQ,
∵AB∥CD,∴PQ∥CD,
∴∠DCP=∠CPQ,
∵∠EAP=
∠EAD,∠DCP=
∠ECD,∠APC=∠APQ+∠CPQ,
∠EAD+
∠ECD=∠APC,即∠EAD+∠ECD=2∠APC
(2)由
(1)知AB∥CD,∴∠EAD=∠B=70°
∠ECD=∠E=60°
由
(1)知∠EAD+∠ECD=2∠APC,
∴∠APC=
(70°
+60°
)=65°
(3)过点F作FHAB,则∠EAD=∠AFH,
∵AB∥CD,∴FH∥CD,
∴∠ECD=∠CFH,
∴∠EAD+∠ECD=∠AFH+∠CFH=∠AFC=∠EFD,
由
(1)知∠EAD+∠ECD=2∠APC,∴∠EFD=2∠APC,
∵∠APC=m°
∴m=
n
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