工程光学习题解答第三章平面与平面系统文档格式.docx
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I2)(I1'
I1)180
60
答:
α角等于60。
3.如图3-4所示,设平行光管物镜
L的焦距f'
=1000mm,顶杆离光轴的距离
a=10mm。
如
果推进顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点
F
的自准直象相对于
产生了
=2
的位移,问平
ymm
面镜的倾角为多少?
顶杆的挪动量为多少?
y2f'
20.001radx
21000
xa100.0010.01mm
Y
Fa
f
2θ
xθ
图3-4
4.一光学系统由一透镜和平面镜构成,如图3-29所示。
平面镜MM与透镜光轴垂直交于D
点,透镜前面离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像A'
B'
至
平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试剖析透镜焦距的正负,确立透镜的位
置和焦距,并画出光路图。
M
D
B'
-L
L
600150
图3-29习题4图
因为平面镜性质可得A'
及其地点在平面镜前150mm处
A'
B'
为虚像,A'
B'
为实像
则
L'
L600150450
2
解得
300L'
150
又
1-
=1
f'
150mm
透镜焦距为
100。
mm
5.如图3-30所示,焦距为f'
=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板,其折射率
n=1.5。
当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下挪动,试求挪动量△y'
与旋
转角φ的关系,并画出关系曲线。
假如像点挪动同意有0.02mm的非线形度,试求φ允
许的最大值。
30
120
图3-30习题5图
(1)
I1
E
I'
△l'
d
dd
22
DE
d'
sin(I1I1'
)
sin(I1I1'
cosI1
cosI1
由图可知
sinI1'
sinI1
sin
n
cosI1'
=
sin2
=
n2
sin2
(sinI
cosI1'
cosI1sinI1'
dsinI1
dcosI1sinI1'
cosI1'
dsinI1(1
)
ncosI1'
dsin
(1
cos
n2
(2)
考虑斜平行光入射状况不发生旋转时
D3
D2
B2
D1
φ
ω
B1
OB1
d1'
OB1sin(
sin(
I1'
nsinI1'
当平行板转过φ角时
OD1
)cosI1'
sin(90
d2'
D1D2
OD1sin(I1
nsinI1'
1sin(
sin2(
)=
d2'
sin(I1
(sinI1cosI1'
cosI1
dsin(
)(1
cos(
ncosI
d[sin(
)sin(
]
6.
用焦距
=450mm的翻拍物镜拍摄文件
文件上压一块折射率
n=1.5,厚度d=15mm的玻璃
平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。
O1
O2
O3
A'
x
450mm
xf450450900mm
又A和A'
是一对共轭点(对于
n'
r
1.5
l'
l
15
10mm
L890mm
物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。
7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像状况,设输入为右手系,画出相应输出坐标系。
.
yz
Z
yz
b)
.z
y
c)
y.zZ
d)
8.
试画出图3-12b所示300直角棱镜和图e所示斜方棱镜的睁开图。
设
0直交棱镜
的口径等于斜边棱镜的一半,斜方棱镜的口径等于直角边,
分别求出这两种棱镜的构造参数。
9.
试画出图3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18c所示别汉棱镜的睁开
图。
10.
棱镜折射角α=607'
40'
c光的最小倾向角
4528'
18'
试求棱镜光学资料
的折射率。
m
sinnsin
22
sin607'
40'
nsin607'
sin52.799725
0.796527
1.58998
0.5009654
sin30.063889
光学资料的折射率为
1.58998。
11.白光经过顶角α=60的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小倾向角。
试求其最小倾向角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。
n1.51
nsin
sin60
m1
300.755
49.
025
m138.05
n1.52
m2
1.52sin30
38.928
0.8784
52'
42'
所求夹角为
42'
。
12.如图
3-32
所示,图
a表示一个单光楔在物镜前挪动
;
图
b表示一个双光楔在物镜前相对
转动;
图
c表示一块平行平板在物镜前转动。
问无穷远物点经过物镜后所成像点在地点上有
什么变化?
a)
图3-32习题12图
13.如图
3-33
所示,光芒以
45
角入射到平面镜上反射后经过折射率
n=1.5163,
顶角为
4
的光楔。
若使入射光芒与最后的出射光芒成
90
,试确立平面镜所应转动的方向和角度值。
图3-33习题13图
θ
O1
N
δ
(n1)
(1.51631)
0.036rad=2.06
180
在
O1NO2中
O1NO2180
176
nsinO1O2Nsin
O1O2
Narcsinsin4
2.636787
1.5163
NO1O21.3632
sinnsin1.3632
2.067
1.0336
平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光芒与出射光芒成90。
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- 工程 光学 习题 解答 第三 平面 系统