精选3份合集安徽省名校七年级下学期数学期末考试试题.docx
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精选3份合集安徽省名校七年级下学期数学期末考试试题
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.已知方程组的解为则的立方根是()
A.-2B.2C.D.
【答案】B
【解析】将代入方程组,利用加减消元法解二元一次方程组,求出a、b的值;再把a、b的值代入,求立方根即可.
【详解】∵方程组的解为
∴
①+②得:
解得:
把代入①,解得
∴
∴
∴的立方根是:
故选B
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组、代数式求值以及立方根等知识点,属多知识点综合题,但不难,正确运算是解答本题的关键.
2.满足不等式x+3<0的最大整数解是( )
A.﹣3B.﹣4C.3D.4
【答案】B
【解析】先解不等式,求出不等式的解集,再找出解集中的最大整数即可.
【详解】解:
由不等式x+3<0,解得:
x<﹣3,则不等式的最大整数解为﹣4,故选:
B.
【点睛】
本题考查了解不等式和不等式的解的概念,属于基础题型,正确的求解不等式是解题的关键.
3.下列命题:
①同旁内角互补;②若,则;③对顶角相等;④三角形的外角和360°;⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角互补:
其中真命题的个数有()个
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】C
【解析】根据对顶角的性质、平行线的性质、多边形的外角和定理等知识判断.
【详解】①两直线平行,同旁内角互补,错误,是假命题;
②若|a|=|b|,则a=±b,故错误,是假命题;
③对顶角相等,正确,是真命题;
④三角形的外角和为360°,正确,是真命题;
⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故错误,是假命题;
故选:
C.
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
4.如下图,下列条件中:
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB∥CD的条件为( )
A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③
【答案】C
【解析】解:
①∵∠B+∠BCD=180°,
∴AB∥CD;
②∵∠1=∠2,
∴AD∥BC;
③∵∠3=∠4,
∴AB∥CD;
④∵∠B=∠5,
∴AB∥CD;
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定,解题关键是合理利用平行线的判定,确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定:
同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线平行;
同位角相等,两直线平行.
5.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是()
A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工
【答案】C
【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.根据样本的确定方法与原则,结合实际情况,依次分析选项可得答案.
【详解】A、调查对象只涉及到男性员工,选取的样本不具有代表性质;
B、调查对象只涉及到即将退休的员工,选取的样本不具有代表性质;
C、用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工,选取的样本具有代表性;
D调查对象只涉及到新进员工,选取的样本不具有代表性,
故选C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法,明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.
6.已知:
如图,在中,点,、分别在、、上,连接、、,则下列条件中,不能判定的有:
()
①;②;③;;④;⑤
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【答案】C
【解析】先观察已知角的位置关系,根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行,可得出结论.
【详解】①,根据内错角相等,两直线平行,可判断;
②,根据内错角相等,两直线平行,可判断;
③,根据同位角相等,两直线平行,可判断;
④,根据同位角相等,两直线平行,可判断;
⑤,根据同旁内角互补,两直线平行,可判断;
故不能判定的有②④⑤,共三个,选C.
【点睛】
本题考查平行线的判定定理,本题中每组条件都可判断直线平行,但是有三个不能判断题目所需的直线平行,所以依据平行线的判定定理,要找准截线和被截线.
7.点在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则点表示的数为()
A.B.C.或D.
【答案】C
【解析】分为两种情况:
点在表示1的点的左边、点在表示1的点的右边,分别求出即可.
【详解】当点在表示1的点的左边时,此时点表示的数为1-;
当点在表示1的点的右边时,此时点表示的数为1+;
故选C.
【点睛】
考查了绝对值,能求出符合的所有情况是解此题的关键.
8.如图,点、在线段的同侧,连接、、、,已知,老师要求同学们补充一个条件使.以下是四个同学补充的条件,其中错误的是
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】因为∠ABC=∠DCB,BC共边,对选项一一分析,选择正确答案.
【详解】、补充,不能判定,故错误;
、补充,可根据判定,故正确;
、补充,可根据判定,故正确;
、补充,可根据判定,故正确.
故选.
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
9.以下列长度的三条线段为边,不能组成直角三角形的是( )
A.1、1、2B.6、8、10C.5、12、13D.3、4、5
【答案】A
【解析】分析:
根据勾股定理逆定理逐项判断即可.
详解:
A.∵12+12=2≠22,∴1、1、2不能组成直角三角形;
B.∵62+82=182,∴6、8、10,∴6、8、10能组成直角三角形;
C.∵52+122=132,∴5、12、13,∴5、12、13能组成直角三角形;
D.∵32+42=52,∴3、4、5,∴3、4、5能组成直角三角形;
故选A.
点睛:
本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中,即如果用a,b,c表示三角形的三条边,如果a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
10.如图已知直线,,,则的度数为()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】先算的度数,再根据,由直线平行的性质即可得到答案.
【详解】解:
∵,,
∴
∵,
∴(两直线平行,同旁内角互补),
∴,
故选B.
【点睛】
本题主要考查了直线平行的性质(两直线平行,同旁内角互补),掌握直线平行的性质是解题的关键.
二、填空题题
11.已知x,y满足,则x-y的值为______.
【答案】1
【解析】观察方程组两方程的系数与待求式的关系,将两个方程相加,得到两个位置数的系数之比为1:
(-1),再把(x-y)看成一个整体即可解出.
【详解】解:
①+②得:
3x-3y=3,
则x-y=1,
故答案为:
1.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解法与条件求值,掌握加减消元和代入消元是解题的基础,观察条件和目标之间的区别与联系,实现互相转化是解题的关键.
12.春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为__.
【答案】23.4
【解析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序,然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9,22.4,23.4,24.9,25.4,
则中位数应为23.4,
故答案为23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义,熟知“中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)”是解题的关键.
13.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点(放B直线n上),则∠1+∠2=___________
【答案】45°
【解析】首先过点A作l∥m,由直线l∥m,可得n∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:
∠1+∠2=∠1+∠4的度数.
【详解】解:
如图,过点A作l∥m,则∠1=∠1.
又∵m∥n,
∴l∥n,
∴∠4=∠2,
∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°.
故答案是:
45°.
【点睛】
此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握“两直线平行,内错角相等”性质定理的应用.
14.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是__________.
【答案】(﹣2,﹣4)
【解析】直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可.
【详解】由题意可知此题规律是(x+2,y-3),照此规律计算可知顶点P(-4,-1)平移后的坐标是(-2,-4).
故答案为:
(-2,-4)
【点睛】本题考查了图形的平移变换,平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
15.△ABC的三边长分别为a,b,c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____.
【答案】3b﹣a﹣c
【解析】三角形三边满足的条件是,两边和大于第三边,两边的差小于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.
【详解】∵△ABC的三边长分别是a、b、c,
∴必须满足两边之和大于第三边,两边的差小于第三边,则a+b﹣c>0,b﹣a﹣c<0,a﹣b﹣c<0,
∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=3b﹣a﹣c.
【点睛】
本题考查三角形的三边关系和绝对值的化简,解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系和绝对值的化简.
16.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是_____.
【答案】40°
【解析】由EF⊥BD,∠1=50°,结合三角形内角和为180°,即可求出∠D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论.
【详解】解:
在△DEF中,∠1=50°,∠DEF=90°,
∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.
∵AB∥CD,
∴∠2=∠D=40°.
故答案为40°.
【点睛】
本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°,解题关键是求出∠D=40°.解决该题型题目时,根据平行线的性质,找出相等或互补的角是解题技巧.
17.为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:
(每组数据可包括最低值,不包括最高值)
高度(cm)
40~45
45~50
50~55
55~60
60~65
65~70
频数
33
42
22
24
43
36
试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_____株.
【答案】1
【解析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例.
【详解】估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为3000×=1(株),
故答案为:
1.
【点睛】
本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想,此题主要考查从统计表中获取信息的能力.统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来.
三、解答题
18.解分式方程:
(1)
(2)
【答案】
(1)x=﹣3;
(2)无解.
【解析】
(1)两边都乘以x(x﹣2),再计算出x,注意检验即可.
(2)两边都乘
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