第三章栈和队列习题 数据结构推荐文档Word下载.docx
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D.sq.rear==sq.front
12.栈和队列的共同点是()。
A.都是先进先出B.都是先进后出
C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点
二、填空题
1.栈是_______的线性表,其运算遵循_______的原则。
2.一个栈的输入序列是:
1,2,3则不可能的栈输出序列是_______。
3.用S表示入栈操作,X表示出栈操作,若元素入栈的顺序为1234,为了得到1342出栈顺序,相应的S和X的操作串为_______。
4.循环队列的引入,目的是为了克服_______。
5.队列是限制插入只能在表的一端,而删除在表的另一端进行的线性表,其特点是_______。
6.已知链队列的头尾指针分别是f和r,则将值x入队的操作序列是_______。
7.表达式求值是_______应用的一个典型例子。
8.循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear,则当前队列的元素个数是_______。
9.以下运算实现在链栈上的初始化,请在________________处用请适当句子予以填充。
VoidInitStacl(LstackTp*ls){________________;
10.`以下运算实现在链栈上的进栈,请在处用请适当句子予以填充。
VoidPush(LStackTp*ls,DataTypex)
{LstackTp*p;
p=malloc(sizeof(LstackTp));
________________;
p->
next=ls;
}
11.以下运算实现在链栈上的退栈,请在________________处用请适当句子予以填充。
IntPop(LstackTp*ls,DataType*x)
{LstackTp*p;
if(ls!
=NULL)
{p=ls;
*x=________________;
ls=ls->
next;
return
(1);
}elsereturn(0);
12.以下运算实现在链队上的入队列,请在________________处用适当句子予以填充。
VoidEnQueue(QueptrTp*lq,DataTypex)
{LqueueTp*p;
p=(LqueueTp*)malloc(sizeof(LqueueTp));
________________=x;
next=NULL;
(lq->
rear)->
next=________________;
三、应用题
1.给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满?
2.画出对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。
3.将两个栈存入数组V[1..m]应如何安排最好?
这时栈空、栈满的条件是什么?
4.怎样判定循环队列的空和满?
四、算法设计题
1.借助栈(可用栈的基本运算)来实现单链表的逆置运算。
2.设表达式以字符形式已存入数组E[n]中,‘#'
为表达式的结束符,试写出判断表达式中括号(‘('
和‘)'
)是否配对的C语言描述算法:
EXYX(E);
(注:
算法中可调用栈操作的基本算法。
)
3.假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。
栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。
(1)下面所示的序列中哪些是合法的?
A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO
(2)通过对
(1)的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。
若合法,返回true,否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中)。
4.设有两个栈S,S都采用顺序栈方式,并且共享一个存储区[O..maxsize-1],为了尽量利21用空间,减少溢出的可能,可采用栈顶相向,迎面增长的存储方式。
试设计S,S有关入栈21和出栈的操作算法。
5.请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。
已知栈的三个运算定义如下:
PUSH(ST,x):
元素x入ST栈;
POP(ST,x):
ST栈顶元素出栈,赋给变量x;
Sempty(ST):
判ST栈是否为空。
那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算:
enqueue:
插入一个元素入队列;
dequeue:
删除一个元素出队列;
queue_empty:
判队列为空。
(请写明算法的思想及必要的注释)
6.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此相应的入队与出队算法。
7.已知Q是一个非空队列,S是一个空栈。
仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量,编写一个算法,将队列Q中的所有元素逆置。
栈的ADT函数有:
makeEmpty(s:
stack);
置空栈
push(s:
stack;
value:
datatype);
新元素value进栈
pop(s:
stack):
datatype;
出栈,返回栈顶值
isEmpty(s:
Boolean;
判栈空否
队列的ADT函数有:
enqueue(q:
queue:
元素value进队
出队列,返回队头值deQueue(q:
queue):
判队列空否isEmpty(q:
boolean;
第3章栈和队列
1.BAB
2.A
3.C
4.B
5.B
6.B
7.D
8.D
9.C
10.D
11.C
12.C
1.操作受限(或限定仅在表尾进行插入和删除操作)后进先出
2.312
3.S×
SS×
S×
×
4.假溢出时大量移动数据元素
5.先进先出
6.s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));
s->
data=x;
s->
next=r->
next;
r->
next=s;
r=s;
7.栈
8.(rear-front+m)%m;
9.ls=NULL
10.p->
data=x,ls=p
11.p->
data,free(p)
12.p->
data,p,lq->
rear=p
1.【解答】
(1)顺序栈(top用来存放栈顶元素的下标)
判断栈S空:
如果S->
top==-1表示栈空。
判断栈S满:
top==Stack_Size-1表示栈满。
(2)链栈(top为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面的头结点)
判断栈空:
如果top->
next==NULL表示栈空。
判断栈满:
当系统没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈的元素,此时栈满。
2.设操作数栈是opnd,操作符栈是optr,对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值,过程如下:
步骤opnd栈optr栈输入字符主要操作
PUSH(OPTR,'
#'
)初始F#A-B*C/D-E#↑PUSH(OPND,A)#AA-B*C/D-1E↑F#-B*C/D-E↑F#-PUSH(OPTR,'
A2#-'
)PUSH(OPND,B)
E↑F#B*C/D-#-
AB
3
4AB#-**C/DE↑FPUSH(OPTR,'
*'
PUSH(OPND,C)
5ABC
#-*
C/DE↑FPUSH(OPND,POP(OPND)*POP(OPND))6AT(T=B*C)#-//DE↑FPUSH(OPTR,'
/'
ATD
#-/
D7E↑FPUSH(OPND,D)
AT(T=T/D)8
x=POP(OPND);
y=POP(OPND)E↑F#-
T(T=A-T)PUSH(OPND,y/x);
#-
y=POP(OPND);
PUSH(OPND,y-x)
PUSH(OPTR,'
9TE#-PUSH(OPND,E)F#
F#TEPUSH(OPTR,‘↑'
#10
F#
PUSH(OPND,F)
TEF
#11
#X=POP(OPND)Y=POP(OPND)12TE
POP(OPTR)PUSH(OPND,x)TS(S=#-
F)x=POP(OPND)y=POP(OPND)
#POP(OPTR)PUSH(OPND,y-x)
R(R=T-S)
3.设栈S1和栈S2共享向量V[1..m],初始时,栈S1的栈顶指针top[0]=0,栈S2的栈顶指针top[1]=m+1,当top[0]=0为左栈空,top[1]=m+1为右栈空;
当top[0]=0并且top[1]=m+1时为全栈空。
当top[1]-top[0]=1时为栈满。
4.设顺序存储队列用一维数组q[m]表示,其中m为队列中元素个数,队列中元素在向量中的下标从0到m-1。
设队头指针为front,队尾指针是rear,约定front指向队头元素的前一位置,rear指向队尾元素。
当front等于-1时队空,rear等于m-1时为队满。
由于队列的性质(“删除”在队头而“插入”在队尾),所以当队尾指针rear等于m-1时,若front不等于-1,则队列中仍有空闲单元,所以队列并不是真满。
这时若再有入队操作,会造成假“溢出”。
其解决办法有二,一是将队列元素向前“平移”(占用0至rear-front-1);
二是将队列看成首尾相连,即循环队列(0..m-1)。
在循环队列下,仍定义front=rear时为队空,而判断队满则用两种办法,一是用“牺牲一个单元”,即rear+1=front(准确记是(rear+1)%m=front,m是队列容量)时为队满。
另一种解法是“设标记”方法,如设标记tag,tag等于0情况下,若删除时导致front=rear为队空;
tag=1情况下,若因插入导致front=rear则为队满。
四算法设计题
1.解:
方法是先依次让单链表上的元素进栈,然后再依次出栈。
Voidinvert(lklisthead)
{LstackTps;
initstack(s);
p=head;
while(p<
>
null)
{Push(s,p->
data);
p=p->
p=head;
while(notemptystack(s))
{pop(s,p->
p=p->
2.[题目分析]判断表达式中括号是否匹配,可通过栈,简单说是左括号时进栈,右括号时退栈。
退栈时,若栈顶元素是左括号,则新读入的右括号与栈顶左括号就可消去。
如此下去,输入表达式结束时,栈为空则正确,否则括号不匹配。
intEXYX(charE[],intn)
//E[]是有n字符的字符数组,存放字符串表达式,以‘#'
结束。
本算法判断表达式中圆括号是否匹配。
{chars[30];
//s是一维数组,容量足够大,用作存放括号的栈。
inttop=0;
//top用作栈顶指针。
s[top]=‘#'
;
//‘#'
先入栈,用于和表达式结束符号‘#'
匹配。
inti=0;
//字符数组E的工作指针。
while(E[i]!
=‘#'
)//逐字符处理字符表达式的数组。
switch(E[i])
{case‘('
:
s[++top]=‘('
i++;
break;
case‘)'
if(s[top]==‘('
{top--;
i++;
break;
else{printf(“括号不配对”);
exit(0);
case‘#'
if(s[top]==‘#'
){printf(“括号配对\n”);
return
(1);
else{printf(“括号不配对\n”);
return(0);
}//括号不配对
default:
//读入其它字符,不作处理。
}//算法结束。
[算法讨论]本题是用栈判断括号匹配的特例:
只检查圆括号的配对。
一般情况是检查花括号(‘{'
,‘}'
)、方括号(‘['
,‘]'
)和圆括号(‘('
,‘)'
)的配对问题。
编写算法中如遇左括号(‘{'
,‘['
,或‘('
)就压入栈中,如遇右括号(‘}'
,或‘)'
),则与栈顶元素比较,如是与其配对的括号(左花括号,左方括号或左圆括号),则弹出栈顶元素;
否则,就结论括号不配对。
在读入表达式结束符‘#'
时,栈中若应只剩‘#'
,表示括号全部配对成功;
否则表示括号不匹配。
另外,由于本题只是检查括号是否匹配,故对从表达式中读入的不是括号的那些字符,一律未作处理。
再有,假设栈容量足够大,因此入栈时未判断溢出。
3.
(1)A和D是合法序列,B和C是非法序列。
(2)设被判定的操作序列已存入一维数组A中。
intJudge(charA[])
//判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。
如是,返回true,否则返回false。
{i=0;
//i为下标。
j=k=0;
//j和k分别为I和字母O的的个数。
while(A[i]!
=‘\0'
)//当未到字符数组尾就作。
{switch(A[i])
{case‘I'
j++;
//入栈次数增1。
;
)”\n(k>
j){printf(“序列非法if‘O'
k++;
case
i++;
//不论A[i]是‘I'
或‘O'
,指针i均后移。
if(j!
=k){printf(“序列非法\n”);
return(false);
else{printf(“序列合法\n”);
return(true);
[算法讨论]在入栈出栈序列(即由‘I'
和‘O'
组成的字符串)的任一位置,入栈次数(‘I'
的个数)都必须大于等于出栈次数(即‘O'
的个数),否则视作非法序列,立即给出信息,退出算法。
整个序列(即读到字符数组中字符串的结束标记‘\0'
),入栈次数必须等于出栈次数(题目中要求栈的初态和终态都为空),否则视为非法序列。
4.[题目分析]两栈共享向量空间,将两栈栈底设在向量两端,初始时,s1栈顶指针为-1,s2栈顶为maxsize。
两栈顶指针相邻时为栈满。
两栈顶相向,迎面增长,栈顶指针指向栈顶元素。
#definemaxsize两栈共享顺序存储空间所能达到的最多元素数
#defineelemtpint//假设元素类型为整型
typedefstruct
{elemtpstack[maxsize];
//栈空间
inttop[2];
//top为两个栈顶指针
}stk;
stks;
//s是如上定义的结构类型变量,为全局变量。
(1)入栈操作:
intpush(inti,intx)
//入栈操作。
i为栈号,i=0表示左边的栈s1,i=1表示右边的栈s2,x是入栈元素。
入栈成功返回1,否则返回0。
{if(i<
0||i>
1){printf(“栈号输入不对”);
if(s.top[1]-s.top[0]==1){printf(“栈已满\n”);
return(0);
switch(i)
{case0:
s.stack[++s.top[0]]=x;
return
(1);
case1:
s.stack[--s.top[1]]=x;
}//push
(2)退栈操作
elemtppop(inti)
//退栈算法。
i代表栈号,i=0时为s1栈,i=1时为s2栈。
退栈成功返回退栈元素,否则返回-1。
{if(i<
0||i>
1){printf(“栈号输入错误\n”);
switch(i)
if(s.top[0]==-1){printf(“栈空\n”);
return(-1);
elsereturn(s.stack[s.top[0]--]);
if(s.top[1]==maxsize{printf(“栈空\n”);
return(-1);
elsereturn(s.stack[s.top[1]++]);
}//算法结束
请注意算法中两栈入栈和退栈时的栈顶指针的计算。
两栈共享空间示意图]算法讨论[
略,s1栈是通常意义下的栈,而s2栈入栈操作时,其栈顶指针左移(减1),退栈时,栈顶指针右移(加1)。
5.[题目分析]栈的特点是后进先出,队列的特点是先进先出。
所以,用两个栈s1和s2模拟一个队列时,s1作输入栈,逐个元素压栈,以此模拟队列元素的入队。
当需要出队时,将栈s1退栈并逐个压入栈s2中,s1中最先入栈的元素,在s2中处于栈顶。
s2退栈,相当于队列的出队,实现了先进先出。
显然,只有栈s2为空且s1也为空,才算是队列空。
(1)intenqueue(stacks1,elemtpx)
//s1是容量为n的栈,栈中元素类型是elemtp。
本算法将x入栈,若入栈成功返回1,否则返回0。
{if(top1==n&
&
!
Sempty(s2))//top1是栈s1的栈顶指针,是全局变量。
{printf(“栈满”);
}//s1满s2非空,这时s1不能再入栈。
if(top1==n&
Sempty(s2))//若s2为空,先将s1退栈,元素再压栈到s2。
{while(!
Sempty(s1)){POP(s1,x);
PUSH(s2,x);
PUSH(s1,x);
//x入栈,实现了队列元素的入队。
(2)voiddequeue(stacks2,s1)
//s2是输出栈,本算法将s2栈顶元素退栈,实现队列元素的出队。
{if(!
Sempty(s2))//栈s2不空,则直接出队。
{POP(s2,x);
printf(“出队元素为”,x);
else//处理s2空栈。
if(Sempty(s1)){printf(“队列空”);
}//若输入栈也为空,则判定队空。
else//先将栈s1倒入s2中,再作出队操作。
POP(s2,x);
//s2退栈相当队列出队。
printf(“出队元素”,x);
}//结束算法dequue。
(3)intqueue_empty()
//本算法判用栈s1和s2模拟的队列是否为空。
{if(Sempty(s1)&
Sempty(s2))return
(1);
//队列空。
elsereturn(0);
//队列不空。
[算法讨论]算法中假定栈s1和栈s2容量相同。
出队从栈s2出,当s2为空时,若s1不空,则将s1倒入s2再出栈。
入队在s1,当s1满后,若s2空,则将s1倒入s2,之后再入队。
因此队列的容量为两栈容量之和。
元素从栈s1倒入s2,必须在s2空的情况下才能进行,即在要求出队操作时,若s2空,则不论s1元素多少(只要不空),就要全部倒入s2中。
6.【解答】入队算法:
intEnterQueue(SeqQueue*Q,QueueElementTypex
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