预应力钢绞线实际伸长量计算书正交30m箱梁Word文档下载推荐.docx
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207
50
71
107
边跨
209
30m预制后张法预应力箱梁钢绞线
计算理论伸长量与设计理论伸长量对比表
项目
伸长量(mm)
正弯距预应力钢束
负弯距预应力钢束
中
跨
设计值
计算值
207.28
208.20
209.04
210.20
50.08
71.54
107.31
边
207.85
208.68
209.42
210.68
注:
详细计算过程附后
计算:
李松林复核:
项目总工:
监理工程师:
30m预应力箱梁理论伸长量计算书
一、理论伸长量相关计算公式:
1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:
ΔL=(PpL)/(ApEp)(《公路桥涵施工技术规范》第129页)
式中:
Pp――预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力,两端张拉的曲线筋按附录G-8(《公路桥涵施工技术规范》第339页)计算
L――预应力筋的长度(mm)
Ap――预应力筋的截面面积(mm2)
Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)
2、预应力筋平均张拉力计算公式:
Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)(《公路桥涵施工技术规范》第339页)
Pp――预应力筋平均张拉力(N)
P――预应力筋张拉端的张拉力(N)
x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
当预应力筋为直线时Pp=P
二、计算公式中的主要参数值及相关参数值:
预应力钢绞线抗拉强度标准值:
ƒpk=1860Mpa;
单根钢绞线公称直径:
d=15.2mm;
单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力:
σcon=0.75ƒpk=0.75×
1860=1395Mpa;
预应力钢绞线弹性模量:
Ep=1.95×
105MPa;
预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25;
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015
钢绞线面积:
A=140mm2(钢绞线质保书);
三、理论伸长量计算:
伸长量:
ΔL=ΔL直+ΔL曲(《公路桥涵施工技术规范》第450页)
单根钢绞线张拉的张拉力:
P=σcon×
A=1395×
140=195300N
1、中跨
因N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道呈对称型,取一端计算其伸长量
①N1钢绞线伸长量:
N1束一端的伸长量:
X直=885mm;
X曲=13895mm
θ=5°
×
π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×
13.895+0.25×
0.0873=0.0427
Pp=195300×
(1-e-0.0427)/0.0427=191189N
ΔL曲=
PpL/(Ap×
Ep)=191189×
13895/(140×
1.95×
105)=97.31mm
ΔL直=
PL/(Ap×
Ep)=195300×
885/(140×
105)=6.31mm
N1钢绞线伸长量:
ΔL=(ΔL曲+ΔL直)×
2=(97.31+6.31)×
2=207.24mm
②N2钢绞线伸长量:
N2束一端的伸长量:
X直=2507mm;
X曲=12288mm
π/180=0.0873rad
12.288+0.25×
0.0873=0.040
(1-e-0.040)/0.040=191445N
Ep)=191445×
12288/(140×
105)=86.17mm
2507/(140×
105)=17.93mm
N2钢绞线伸长量:
2=(86.17+17.93)×
2=208.20mm
③N3钢绞线伸长量:
N3束一端的伸长量:
X直=4129mm;
X曲=10681mm
10.681+0.25×
0.0873=0.0378
(1-e-0.0378)/0.0378=191655N
Ep)=191655×
10682/(140×
105)=74.98mm
4129/(140×
105)=29.54mm
N3钢绞线伸长量:
2=(74.98+29.54)×
2=209.04mm
④N4钢绞线伸长量:
N4束一端的伸长量:
X直=12901mm;
X曲=1799mm
θ=1.4º
π/180=0.0244rad
1.799+0.25×
0.0244=0.0088
(1-e-0.0088)/0.0088=194443N
Ep)=194443×
1799/(140×
105)=12.81mm
12901/(140×
105)=92.29mm
N4钢绞线伸长量:
2=(12.81+92.29)×
2=210.20mm
2、边跨
因边跨N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道连续端与中跨半跨相同,其连续端伸长量同中跨半跨,取非连续端计算其伸长量
N1束非连续端的伸长量:
X直=2663mm;
X曲=12147mm
12.147+0.25×
12147/(140×
105)=85.18mm
2663/(140×
105)=19.05mm
ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(85.18+19.05)+(97.31+6.31)=207.85mm(连续端伸长量同中跨半跨)
N2束非连续端的伸长量:
X直=4263mm;
X曲=10552mm
10.552+0.25×
0.0873=0.0377
(1-e-0.0377)/0.0377=191664N
Ep)=191664×
10552/(140×
105)=74.08mm
4263/(140×
105)=30.50mm
ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(74.08+30.50)+(86.17+17.93)=208.68mm(连续端伸长量同中跨半跨)
N3束非连续端的伸长量:
X直=5863mm;
X曲=8957mm
8.957+0.25×
0.0873=0.0353
(1-e-0.0353)/0.0353=191893N
Ep)=191893×
8957/(140×
105)=62.96mm
5863/(140×
105)=41.94mm
ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(62.96+41.94)+(74.98+29.54)=209.42mm(连续端伸长量同中跨半跨)
N4束非连续端的伸长量:
X直=13001mm;
X曲=1764mm
1.764+0.25×
0.0244=0.0087
(1-e-0.0087)/0.0087=194453N
Ep)=194453×
1764/(140×
105)=12.56mm
13001/(140×
105)=93.01mm
ΔL=(ΔL曲+ΔL直)+ΔL连续端=(12.56+93.01)+(12.82+92.29)=210.68mm(连续端伸长量同中跨半跨)
3、顶板负弯矩
①T1钢绞线伸长量:
L=7000mm
ΔL=
7000/(140×
105)=50.08mm
②T2钢绞线伸长量:
L=10000mm
10000/(140×
105)=71.54mm
③T3钢绞线伸长量:
L=15000mm
15000/(140×
105)=107.31mm
四、钢绞线锚下控制应力计算
Nk=n×
A×
σk×
b(《桥涵》<
下册>
P18)
Nk——预应力筋的张拉力,KN;
n——同时张拉预应力筋根数;
A——每根预应力筋的截面积,mm2;
σk——预应力筋张拉控控制应力,Mpa
b——超张拉系数,不超张拉时为1.0(b取1.0);
中跨:
N1、N2、N3、N4:
Nk=n×
b=4×
140×
1395×
1.0/1000=781.2KN
边跨:
1、N1、N2:
b=5×
1.0/1000=976.5KN
2、N3、N4:
负弯距:
1、T1、T3:
Nk=n×
1.0/1000=781.2KN
2、T2:
b=3×
1.0/1000=585.9KN
(实际张拉过程以10%,20%,100%三个阶段应力控制伸长量,其对应油表读数以千斤标定报告中直线回归方程计算)
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