数学春季全国版教案 三年级3 简单的算式谜Word格式.docx
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学生活动
方案说明
一、引入:
师:
同学们喜欢猜谜语吗?
生:
喜欢,老师这有几个谜语,咱们来猜一猜吧!
(教师课前可先准备好几张谜语条)
一加一不是二(打一字)(王)
一减一不是零(打一字)(三)
二三四五六七八九(打一成语)[缺一(衣)少十(食)]
看了这些谜语你对数学有什么看法?
生自由说一说。
谜语不仅语言中有,数学中也有很多有趣的谜语,让我们共同走进数学谜语世界吧。
出示课题——简单的算式谜。
算式谜,算式谜,空缺数字要补齐。
凑尾数,看位数,分析试算要记住。
巧选解题突破口,学习轻松有奔头。
课件出示一个算式谜。
(教师可先不用讲解此算式谜,可先带领学生学习本讲例题及闯关,最后再回过头解决此算式谜。
)
二、研究例题
教学例1:
1、课件出示第一站:
补全数字
例1:
小朋友,下面这道算式中的数字空缺不全:
你能将这些空缺的数字补全吗?
观察这道算式你有什么发现?
应该从哪里入手呢?
从个位入手,9+4=13,和的个位是3,所以个位的方框中应该填4。
(可能有学生回答从第二个加数的百位入手,因为和的百位是7,所以第二个加数的百位填7。
教师要引导学生发现不仅可以填7,填6也是可以的)
提示:
动态画出虚线框,然后出示箭头文字。
下一步:
再看十位,十位可以向百位有进位,也可以不向百位进位。
答案:
十位向百位进位:
十位不向百位进位:
……
答案不唯一。
学生尝试填出所有答案。
同学们观察的很仔细。
(再一次在“观察”下画一个重点标记)它是一道加法算式谜,你们已经具备了解决算式谜的基本方法——观察。
(这就是我们今天要学习的内容:
算式谜)观察分析了加法算式后,你认为解决加法算式谜的第二步该如何去做呢?
让学生猜测方法:
从个位上开始加,从十位上开始加。
从最高位上开始加…
对,同学们说得很好,我们应该从个位或最高位开始考虑,在解决算式谜的方法上,我们称为寻找突破口。
(板书:
突破口)
你找到突破口了吗?
在哪儿呢?
那就用你的方法快来进行第三步吧:
板书:
逐次填写。
学生从自己寻找到的突破口进行自主填写。
(师巡视进行个别指导)
师生共评议:
A、指名说出自己填写的结果并说明自己的想法。
(找两到三名同学发言)
(从个位开始考虑,9+4的和是13,写3进1,再看5加1等于6,如果进位就等于十几,不进位就是填1、2或3,这时百位在不进位的情况下是填7,在进位的情况下是填6。
B、师:
我们来验证一下同学们的想法对不对呢?
(结果:
分两种情况出示:
进位和不进位)
C、在验证后:
这就是我们解答算式谜的第四步:
检验。
(师板书检验)
师生共同回顾解答算式谜的方法。
(二)教学例2
加法算式谜的方法同学们已经掌握了,你认为减法算式谜的方法是什么呢?
(让学生猜测)
我们一起来验证一下你的猜测对不对。
1、课件出示例2。
例2:
请你在方格中填上适当的数字,使下面的算式成立。
先观察一下,这一道减法算式有什么特点?
2、指名学生回答。
(个位不够减要从十位上借1,十位也不够减需要向百位借1。
3、师:
你认为解答这一道题应从哪一位开始填起呢?
4、指名学生说出自己的想法后师小结,这就是我们所讲到的方法中的选择突破点。
5、师:
找到突破点了,你能逐次填写出来吗?
6、学生尝试解答。
师巡视指导。
7、师生共评议。
让学生说想法。
(从个位算起,借1,15-6=9,所以个位是5,十位3被借1还有2,不够减,再从百位借一。
12-7=5,百位被借1还剩7,7-5=2。
方法1:
8、师:
大家说,减法算式谜的解答方法是什么?
同学们真聪明,解答不拘一格,能由此及彼,灵活运用所学方法去解答题目。
老师在这地方再告诉大家一个方法,有的时候我们还可以把减法算式谜写成加法算式计算,将原减法算式变成加法算式求数字后再倒回去。
方法2:
转化为加法算式:
三个方框中都填上5;
第2个加数“□”和“7”右下角标上进1符号。
填出原来的减法竖式。
同学们,你们认为解答加减法算式谜简单吗?
那就让我们一起来展示一下自己的实力吧。
三、巩固练习
1、做大胆闯关的第2、3题。
2、课件出示第2、3题。
2.在方框里填上合适的数字。
学生可独立完成,其中第2个题目答案不唯一。
学生可尝试找出所有的答案。
分步出示。
答案不唯一
3.在下面的算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么,A=_______,B=_______,C=_______。
学生独立解答题目。
师生共评议。
指名说想法。
先想B+B=2,有两种可能,一种是不进位则B是1,另一种是进位,则B是等于6。
依次向前推可知B是6,A是9,C是7或B是1,A是0,C是6。
分两步出示:
四、课堂小结
通过这一节课的学习你知道了什么?
(结合板书进行总结)
这两名学生先自我介绍一下
学生能说出什么就什么不要太强求。
学生独立进行尝试。
学生说师补充。
让学生说出自己观察的特点
从学生的身边来引入课题有吸引力
培养学生观察能力。
培养学生的推理能力。
经历推理的过程。
第二课时
一、引入
上一节课我们学习了加减法算式谜,你能回顾解答这一种题型的方法吗?
指名口答。
那大家认为解答乘除法算式谜的方法是什么呢?
(学生猜测)
好,那就让我们一起来研究一下乘法算式谜的方法。
(师在算式谜的前面加上乘除)
二、探究例题
教学例3
1、例3:
2、观察一下,这道乘法算式题有什么特点?
(两位数乘两位数,积的个位是6)
3、在学生发言后师:
你可以先确定哪个数位上的数?
为什么?
(指名说出可以是个位也可以是十位,应该是1。
4、师:
这就是解答算式谜的寻找突破口,那接下来该怎么办呢?
(让学生猜测是逐次填空)
在这里,逐次填空有的时候可能不唯一,所以我们把它的名称改一下,叫:
试算。
试算出各种不同的情况。
(师板书:
试算)
6、学生独立试商,师巡视并个别指导。
将6闪烁,上移至方框内
出示虚线框
出示箭头部分。
分三步(红、蓝、绿)
7、师生共评议:
A、指名学生说想法。
(已知被乘数十位上的数字是8,由第一步和第二步乘积都是两位数,可推知,乘数的个位和十位上的数字都只能是1,由积的个位数字是6,可推知,第一步乘积的个位数字是6,由第一步乘积的个位数字是6,可推知上面乘数的个位数字是6,因此乘数是11。
B、课件演示答案:
86×
11=946(竖式)
大家总结一下,乘法算式谜的解答方法是什么呢?
指名说后师小结:
观察、突破点、试算,检验。
(二)教学例4
例4:
下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同汉字代表不同的数字,每个汉字各代表多少?
这个题目该从何入手呢?
学生先思考,后讨论。
生1:
我觉得应该从个位入手。
从个位入手,个位有什么特点或者突破口吗?
生2:
老师,个位有4个汉字,并且都不相同,只知道和的个位是1,不容易解决。
生3:
从最高位“快”入手。
能说出你的理由吗?
我觉得可以先尝试“快”=7,把“快”都换成7后,发现百位7加“乐”和是5,说明一定向千位进位了。
所以“快”=7就不成立了。
所以“快”=6。
(“快”也不能是5,因为百位最多向千位进1,而千位结果是7,所以“快”只能是6)
大家赞同他的分析吗?
赞同的来点掌声。
生补充:
同样的道理再分析“乐”,再分析“学”,最后分析“习”,就能得出它们分别是几了。
师强调:
但要注意不同的汉字代表不同的数字哦。
假设“快”=7,
百位一定有进位,所以“快”=7不成立。
假设“快”=6,
可推出“乐”=7,(将竖式中的“乐”都换成7)
进而推出“学”=8,“习”=0。
(同时竖式中的“学”变为8,习变为“0”)
直接在括号内填上:
6780
是啊,算式谜形式多样,变化万千,为了进一步开阔我们的眼界,拓宽我们的思路,那就让我们一起到闯关室里去看一看吧。
1、课件出示大胆闯关第1、4题。
1.在下面算式的□里填上适当的数字。
(1)指名学生说出自己的想法。
(2)两位数乘一位数得7百多,只有9乘8,8乘8、7乘9,又因为积的个数是5,所以乘数的个位一定有5,所以应该是85×
9=765。
4.下面竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的字代表相同的数字,那么“上”、“佳”、“一”、“好”分别代表数字几?
大家想一想,这个从哪里入手呢?
学生思考,说出理由。
探讨:
“一”与“好”哪个是3,哪个是7。
生发现:
因为积的最高位是4,所以“好”只能是3。
“好”换成3,“一”换成7。
“上”换成1,“佳”换成5。
课堂小结
推理算式谜问题时,应注意以下几点:
(1)认真分析算式中所包含的数量关系、隐蔽条件,选择有特征的部分作为突破点;
(2)采用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合题意的数字;
(3)算式谜题解出后,要验算一遍。
这两节课你总结了解答算式谜的哪些方法?
由此及彼的推测。
本讲教材及练习册参考答案:
19+754=773,29+754=783,…99+654=753
835-576=259
例3:
11=946
快=6乐=7学=8习=0
大胆闯关:
1.85×
9=765
2.
(第2个答案不唯一)
3.
4.上=1佳=5一=7好=3
练习册
1.482+91=573
2.746-248=498
3.52×
18=936
4.376÷
8=47
5.989+109=1098
补充练习
1.在方框里填上合适的数,使竖式成立。
59+37=9690-57=3333+21=54
2.下面算式中每一个汉字代表一个数字,不同汉字代表不同的数字,当它们各代表什么数字时,算式成立?
佳=6,数=9,学=5
3.一个数和自己相减、相乘、相除后,三个得数的和是50,这个数是几?
○=7
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