江苏省宿迁市中考数学试题含答案WORD版.docx
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江苏省宿迁市中考数学试题含答案WORD版
江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试
数学
1、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1、的倒数是
A、B、C、D、
2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为
A、9B、12C、7或9D、9或12
3、计算的结果是
A、B、C、D、
4、如图所示,直线被直线所截,与是
A、同位角B、内错角C、同旁内角D、邻补角
5、函数中自变量的取值范围是
A、B、C、D、
6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为
A、3B、4C、5D、6
7、在平面直角坐标系中,若直线经过第一、三、四象限,则直线不经过的象限是
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
8、在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-3,0)、(3,0),点P在反比例函数的图像上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为
A、2个B、4个C、5个D、6个
2、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9、某市今年参加中考的学生大约为45000人,将数45000用科学计数法可以表示为。
10、关于的不等式组的解集为,则的值为。
11、因式分解:
。
12、方程的解为。
13、如图,四边形是⊙O的内接四边形,若,则度。
14、如图,在中,,点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若CD=5,则EF的长为。
15、如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线与轴、轴分别交于A、B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为。
16、当时,代数式的值相等,则时,代数式的值为。
3、解答题(本大题共10分,共72分)
17、(本题满分6分)
计算
18、(本题满分6分)
(1)解方程:
;
(2)解方程组:
19、(本题满分6分)
某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:
kg)分成五组
(A:
39.5~46.5;B:
46.5~53.5;C:
53.5~60.5;D:
60.5~67.5;E:
67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是,并不全频数分布直方图;
(2)C组学生的频率为,在扇形统计图中D组的圆心角是度;
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
20、(本题满分6分)
一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同。
(1)从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为;
(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,球两次摸到的球颜色不相同的概率。
21(本题满分6分)
如图,已知.
求证:
.
22、(本题满分6分)
如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。
已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度。
(参考数据:
sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)
23、(本题满分8分)
如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F。
(1)求证:
四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积。
24、(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点,反比例函数的图像经过点A,动直线与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N。
(1)求k的值;
(2)求△BMN面积的最大值;
(3)若,求t的值。
25、(本题满分10分)
已知:
⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D,AC与BD交于点E。
(1)如图1,求证:
;
(2)如图2,若,AD是⊙O的直径,求证:
;
(3)如图3,若,点O到AD的距离为2,求BC的长。
26、(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为,点A、D、G在轴上,坐标原点O为AD的中点,抛物线过C、F两点,连接FD并延长交抛物线于点M。
(1)若,求m和b的值;
(2)求的值;
(3)判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系,并说明理由。
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