教科版初二物理第30讲杠杆教师版劲松齐梅云.docx

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教科版初二物理第30讲杠杆教师版劲松齐梅云

杠杆

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1.探究杠杆的平衡条件、杠杆的分类、

2.杠杆的平衡分析法及其应用

1、定义：

在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：

①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。

如：

鱼杆、铁锹。

2、五要素——组成杠杆示意图。

①支点：

杠杆绕着转动的点。

用字母O表示。

②动力：

使杠杆转动的力。

用字母F1表示。

③阻力：

阻碍杠杆转动的力。

用字母F2表示。

说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反

④动力臂：

从支点到动力作用线的距离。

用字母l1表示。

⑤阻力臂：

从支点到阻力作用线的距离。

用字母l2表示。

画力臂方法：

一找支点、二画线、三连距离、四标签

⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。

3、研究杠杆的平衡条件：

1杠杆平衡是指：

杠杆静止或匀速转动。

2实验前：

应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

这样做的目的是：

可以方便的从杠杆上量出力臂。

3结论：

杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。

写成公式F1l1=F2l2也可写成：

F1/F2=l2/l1

解题指导：

分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：

杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）

解决杠杆平衡时动力最小问题：

此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4、应用：

名称

结构

特征

特点

应用举例

省力

杠杆

动力臂

大于

阻力臂

省力、

费距离

撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀

费力

杠杆

动力臂

小于

阻力臂

费力、

省距离

缝纫机踏板、起重臂

人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆

等臂

杠杆

动力臂等于阻力臂

不省力

不费力

天平，定滑轮

三种杠杆：

（1）省力杠杆：

L1>L2,平衡时F1

特点是省力，但费距离。

（如剪铁剪刀，铡刀，起子）

（2）费力杠杆：

L1F2。

特点是费力，但省距离。

（如钓鱼杠，理发剪刀等）

（3）等臂杠杆：

L1=L2,平衡时F1=F2。

特点是既不省力，也不费力。

（如：

天平）

说明：

应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

题型一：

作图画力臂

例1.【河南省2015年中考物理试题】下图中OA为轻质杠杆，可绕O点转动，在点B处用细绳悬挂一重物，在A端施加动力F1，使杠杆在水平位置平衡。

请画出杠杆受到的阻力F2及动力臂l1．。

【答案】

【解析】

试题分析：

在B点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的拉力F2，即为阻力；动力臂l1是从支点O到力F1的作用线的垂线段，如图。

例2.【湖南省邵阳市2015年中考物理试题】如图是用钓鱼竿钓鱼的情景，其中动力为F1，阻力为F2，请在图中作出阻力F2的力臂L2。

【答案】

【解析】

试题分析：

力臂就是从支点到力的作用线的距离。

标出字母L。

题型二：

杠杆平衡条件

例3．（2014•南昌）下面是国王与阿基米德的一段精彩对话．国王说：

“我想不费吹灰之力，就可以随便移动任何重量的东西．”阿基米德说：

“我不仅可以移动任何重量的东西，我还可以撬动地球．”请你说出阿基米德应用的原理和实现撬动地球的条件．

解析：

杠杆平衡条件是：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，据此分析答题．

答案：

“给我一个支点，我可以撬动地球”所涉及到的物理知识是杠杆平衡原理．只要找到支点和足够长的杠杆即可撬动地球．

例4．（2014•青岛）运用知识解决问题：

如图2所示的轻质杠杆AB，OA=20cm，OB=40cm．物体M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此时物体M受到水平面的支持力FM=　40　N，请画出物体M的受力示意图．

．

解析：

（3）由密度公式：

ρ=可知，物体的质量m=ρV=3×103kg/m3×8×10﹣3m3=24kg，

由杠杆平衡条件得：

T×OA=F×OB，即：

T×20cm=100N×40cm，解得：

T=200N，

地面对M的支持力：

FM=mg﹣T=24kg×10N/kg﹣200N=40N，受力示意图如图所示：

答案：

（3）40；如图所示．

例5．（2014•安徽）身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（）

　A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N

　B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：

9

　C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：

5

　D．以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N

．

解析：

（1）根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出弟弟对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小；

（2）以O为支点，利用杠杆平衡条件的变形公式即可求出兄弟二人对杠杆支持力之比，然后根据相互作用力的关系可知兄弟二人承担的压力之比；

（3）根据杠杆平衡的条件（F1L1=F2L2）计算出哥哥对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系求出压力的大小．

答案：

A、以哥哥的肩A为支点，由F1L1=F2L2可知，弟弟对杠杆的支持力：

F1===400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为400N，故A正确；

BC、以O为支点，由F1L1=F2L2可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为====，由于压力和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4：

5或5：

4；故BC错误；

D、以弟弟的肩B为支点，由F1L1=F2L2可知，哥哥对杠杆的支持力：

F1′===500N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D错误．

故选A．

题型三：

杠杆的分类

例6．（2014•南京）如图所示的器具，属于省力杠杆的是（　　）

解析：

结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．

A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；

B、独轮车动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；

C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；

D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误．

答案;B．

基础演练

1、两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时（）

A．两个小孩的重力一定相等B．两个小孩到支点的距离一定相等

C．轻的小孩离支点近一些D．重的小孩离支点近一些

2、图甲所示的杠杆是平衡的。

若如图乙所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆

A.仍能平衡

B.不能平衡，A端上升

C.不能平衡，B端上升

D.无法判断

3、下图所示的用具中，属于费力杠杆的是（）

4、在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（）

5、如图3所示，使用中属于费力杠杆的工具是（）

6．请标明图中杠杆的支点：

7．画出图中各力的力臂：

8．如图中均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂．

9．用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图中作出它的动力臂和阻力臂．

10．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂

参考答案：

1、D2、B3、A4、B5、C

6．如图所示：

7．

8.

9．

10．

巩固提高

1、如图所示，一根杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G，如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（）

A．费力杠杆B．省力杠杆

C．等臂杠杆D．以上三种情况都有可能

2、当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4kg的刻度线上。

根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（）

A．10gB．400gC．1000gD．4000g

3、下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（）

4、汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。

增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图所示的四个方向用力，其中最省力的是（）

A．沿F1方向B．沿F2方向C．沿F3方向D．沿F4方向

5.F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:

（）

 A．F大小不变;  B．F逐渐变大;

C．F逐渐变小;  D．F先逐渐变小后逐渐变大. 

6、如图杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥就是―个杠杆，它的支点是 点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个_____________杠杆。

7、如图所示，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？

（∠DBO=30°）

8、如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（   ）

A.              B.

C.                    D.

9、如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将：

（）

A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。

10．画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂．

11．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂G1和G2．

参考答案：

1、B2、C3、C4、C5、A6、C，省力7、808、AB9、D

10．

11.

1、简单机械在日常生活中应用十分广泛，下列图中属于费力杠

杆的是（）

2、在图中，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（）

3、门的把手一般都安装在离门轴远的一端，如图5所示。

其中的

科学道理是（）

A．根据杠杆的知识，推开门时比较省距离

B．根据杠杆的知识，推开门时比较省力

C．根据功的知识，推开门时手对门做功较慢

D．根据功的知识，推开门时手对门做功较少

4、台风是一种破坏力很大的灾害性天气。

某次台风把市民公园的一棵大

树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了下列图示四种方案

，每个人所需拉力最小的方案是（）

5、端午节赛龙舟选手一手撑住桨的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时船桨属于_