福师《数据结构概论》复习题及参考答案Word文件下载.docx
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A.4B.5C.6D.7
二、填空题:
(每空2分,共20分)
1、树中结点的最大层次称为树的_深度__。
2、将一棵树转换成一棵二叉树后,二叉树根结点没有_右孩子_子树。
3、设二维数组A[0..m-1][0..n-1]按行优先顺序存储在内存中,
每个元素占d个字节,则aij的地址为___LOC(a00)+(i*n+j)*d__。
4、在栈中存取数据的原则是:
_先进先出__.
5、在栈结构中,允许插入,删除的一端称为栈顶,另一端称为_栈底__。
6、算法的特点是_输入,输出,有穷性,确定性,可行性__
7、路径长度最长的路径叫做_关键路径_
三、解答题:
(每题6分,共30分)
1、在具有n个结点的K(k>
=2)叉树的K叉链表表示中,有多少个空指针。
解:
n个结点的K叉树共有nk个指针域,已使用的指针域为n-1,所以空指针的个数为:
n+1;
2、已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为abdghcefi和gdhbaecif,请画出该二叉树。
解析:
知识点二叉树的遍历,
根据先序序列,确定a为根-----1
根据中序序列,确定gdhb为二叉树的左结点,根据先序序列确定a为其根-----2
根据先序序列a的下一个节点为b,中序中b之前有gdh可以判断,gdh为B的左子结点
先序中下一个结点是d,中序中d之前是g,所以g是d的左子结点,h为d的右子结点。
----3
至此,a及其左子树判定完毕,运用1-3的步骤判定ecif即可4、
3、一组记录的关键码为(46,79,56,38,40,84),则利用快速排序的方法,分别写出以第一个记录为基准得到的前三次划分结果。
解
是需要第一次选择的关键字是需要参与划分的。
下面是搜到的具体算法步骤。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:
I=0,J=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X=A[0];
3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于X的值,让该值与X交换(找到就行.找到后i大小不变);
4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于X的值,让该值与X交换(找到就行.找到后j大小不变);
5)重复第3、4步,直到I=J;
(3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1。
找到并交换的时候i,j指针位置不变。
另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)
本题起始为:
46,79,56,38,40,84求解步骤如下:
确定关键字为46
1)46为关键字,从最后84开始比较,找到第一比46小的数,和46交换。
得到
第一次排序结果:
40,79,56,38,46,84
2)46为关键字,从40的下个数79开始比较,找第一比46大的,和46交换,得到
第二次排序结果:
40,46,56,38,79,84
。
4、下面程序段的时间复杂度为______________。
(用O估计)
FORi:
=1TOnDO
FORj:
=iTOnDO
s=s+j;
O(n2)
5、下面是一个无向图的邻接矩阵,试将有关数据填入本题的空白处(顶点号由1开始)
01011
10100
01010
10101
10010
该图的顶点数为该图的边数为顶点3的度为。
5;
6;
2
四、算法题:
(每题10分,共20分,共2小题)
1、中序遍历二叉树算法
Voidmerge(rcdtypesr[],rcdtype&
tr[],intI,intm,intn)
{
For(j=m+1,k=I;
i<
=m&
&
j<
=n;
++k)
If(la(sq[i].key,sq[j].key))tr[k]=sr[i++];
Elsetr[k]=sr[j++];
}
If(i<
=m)tr[k..n]=sr[i..n];
If(j<
=n)tr[k..n]=sr[j..n];
2、归并排序算法
Midordertraverse(bitreet,status(*visit)(telemtypee)
Statusprintelement(telemtypee)
Printf(e);
Returnok;
If(t)
If(Midordertraverse(t->
lchild,visit))
If(visit(t->
data))
rchild,visit))
Returnerror
Elsereturnok;
福师1103批次《数据结构概论》复习题2
一、选择:
(每题2分,共30分,共15小题)
1、直接插入排序算法的时间复杂度为(C)
A.O(N)B。
O
(1)C.O(N2)D.O(LOGN)
2、下列排序方法中,从平均时间而言最佳的是(A)
A.快速B.希尔C.基数D.归并
3、下列是稳定的排序方法的(D)
A.快速B.希尔C.堆D.基数
4.所需辅助空间为O(N)的排序方法为(D)
5、表达式通常用(B)表示
A.二叉树的先序B.二叉树的中序C.二叉树的后序D.二叉树的层次
6、构造哈希函数的方法不包括(D)
A.直接定址B.数字分析C.折叠法D.二分查找
7、哈希表中常用的处理冲突的方法不包括(D)
A.开放定址B.再哈希C.链地址D.折叠
8、二叉排序树的特点不包括(D)
A.右子树大于根的值B.左子术小于根的值C.左右子树为二叉排序树
D.左子树大于右子树的值
9、三个结点可以构成多少种二叉树(A)
A.5B.6C.7D.4
10、假设一个栈的进栈顺序为a,b,c,d,则不可能的出栈顺序为(B)
A.a,b,c,dB.a,d,b,cC.d,c,b,aD.c,b,a,d
11、用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常采用(A)来实现算法.
A.栈B.队列C.树D.图
12、已知L是带头结点的单链表,p指向表中某结点,则要删除p结点的后继结点应执行操作(A)。
A.pnext:
=pnextnext;
B.pnextnext:
=.next;
C.pnext:
=s;
snext:
=pnext;
D.snext:
pnext:
13、求关键路径的时间复杂度为(A)
A.O(N+E)B.O(N+1)C.O(1+E)D.O(N2+1)
14、4个结点的完全连通无向图有几个边(D)
A.4B.3C.5D.6
15、顺序结构中删除一个元素的平均时间为(A)
A.1/NB.1/(N+1)C.1D.1/N2
(每空2分,共20分,共5小题)
1、顺序表相对于链表的优点有_操作简单_和_便于实现_.
2、某二叉树的前序和后序正好相反,则该二叉树一定是_高度等于其结点数_二叉树。
3、图的遍历方式有_深度_和__广度__.
4、栈的存储方式有_顺序_和_链式_两种
5、开放定址法中,增量序列的取法有_线性探测再散列_、_二次探测再散列_和_伪随机数序列__三种
(每题6分,共30分,共5小题)
1、算法的特点
答:
1)有穷性2)确定性3)可行性4)输入5)输出
2、简单描述栈的特点
先进后出
3、49,38,65,97,76,13,27,49,55,4的希尔排序过程
4938659776132749554
1327495544938659776
1344938274955659776
4132738494955657697
4、描述49,38,27,67,39,87快速排序的过程
知识点快速排序,
下面是搜到的具体算法步骤。
1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X=A[0];
3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于X的值,让该值与X交换(找到就行.找到后i大小不变);
4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于X的值,让该值与X交换(找到就行.找到后j大小不变);
5)重复第3、4步,直到I=J;
下面是排序结果:
49386597761327
2738134976976549
13273849657697
5、从时间复杂度,空间复杂度方面简单分析快速排序,基数排序,堆排序,归并排序,简单排
平均时间 辅助空间
简单排序O(N2)O
(1)
快速排序O(NLOGN)O(LOGN)
堆排序O(NLOGN)O
(1)
归并排序O(NLOGN)O(N)
基数排序O(D(N+RD))O(RD)
1、2-路归并排序算法
2、先序遍历二叉树算法
Preordertraverse(bitreet,status(*visit)(telemtypee)
If(preordertraverse(t->
福师1103批次《数据结构概论》复习题3
1、以下不属于数据结构的是(D)
A.集合B.线性结构C.树形结构D.环形结构
2、以下不属于算法的特性的是(D)
A.确定性B.有穷性C.输入D.判断
3、线性表中插入元素的平均效率为(A)
A.1/(n+1)B.1/nC.O
(1)D.O(N)
4、空栈的判断条件是(B)
A.top=nB.top=0C.bottom=nD.bottom=0
5、栈的特点是(C)
A.先进先出B.一同进出C.后进先出D.后进后出
6、空串的长度为(A)
A.0B.1C.2D.无法判断
7、A=()的长度为(B)
A.1B.0C.2D.3
8、具有6个顶点的无向图至少要有(C)条边才能确保是一个连通图。
9、已知一个顺序存储的线性表,设每个结点需占m个存储单元,若第一个结点的地址为da1,则第i个结点的地址为(A)
A.da1+(i-1)*mB.da1+i*mC.da1-i*mD.da1+(i+1)*m
10、在n个结点的顺序表中,算法的时间复杂度是O
(1)的操作是:
(A)
A.访问第i个结点(1<
=n)和求第i个结点的直接前趋(2<
=n)
B.在第i个结点后插入一个新的结点(1<
C.删除第i个结点(1<
=n)
D.将n个结点从小到大排序.
11、C=(a,(b,c))的长度为(B)
A.1B.2C.3D.0
12、二叉树有(C)种基本形态
A.1B.2C.5D.4
13、在二叉树的第i层至多有多少个结点(A)
A.2i-1B.2iC.2i-2D.2i
14、二叉树遍历的方式不包括(D)
A.先序B.中序C.后序D.层次
15、huffman编码是(A)编码
A.前缀B.层次C.后缀D.中缀
(每空2分,共20分,共5小题)
1、在栈结构中,允许插入,删除的一端称为_栈顶_,另一端称为_栈底__。
2、顺序表相对于链表的优点有_操作简单_和__容易实现_.
3、二叉树的遍历方式有_先序、中序__和_后序_
4、图的遍历方式有_广度_和_深度_
5、_空间复杂度__可以作为算法所需存储空间的度量。
三、解答题:
(每题6分,共30分,共5小题)
6、一个循环顺序队列,队头、尾指针的值分别为front,rear,则队列中元素个数是多少。
(maxlen为循环顺序表的长度)。
(rear-
front
+
maxlen)
MOD
maxlen
7、什么是数据结构?
解:
数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中,计算机的操作对象及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科。
8、简单叙述Huffman编码原理
哈夫曼是一种编码手段。
也就是说保证将来的编码是最小长度的,最终生成最小的哈夫曼编码树,又称哈夫曼最小树。
它的原理是将一段文本中出现的字符按出现的频率决定其编码。
然后按其最终的编码生成一段明文。
知道了这个原理,编码还是很简单的。
首先,要实现字符的频度表。
也就是说,这18个字符中出现次数最多的一个记作01,然后按其出现的频率,分别生成最小树就可以了!
保
9、树转为二叉树的原则
将一棵树转换为二叉树的方法是:
⑴树中所有相邻兄弟之间加一条连线。
⑵对树中的每个结点,只保留其与第一个孩子结点之间的连线,删去其与其它孩子结点之间的连线。
⑶以树的根结点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定的角度,使之结构层次分明。
10、画出a+b*(c-d)-e/f所表示的二叉树
1、下述两个算法的功能是什么?
ListNode*Demo1(LinkListL,ListNode*p)
{//L是有头结点的单链表
ListNode*q=L->
next;
while(q&
q->
next!
=p)
q=q->
if(q)returnq;
elseError("
*pisnotinL"
);
voidDemo2(ListNode*p,ListNode*q)
{//*p,*q是某个链表中的两个结点
DataTypetemp;
temp=p->
data;
p->
data=q->
data=temp;
1)此算法是找个q结点是否存在
2)此算法交换数据
2、冒泡排序算法
冒泡排序算法:
voidBubbleSort2(inta[],intn)//相邻两趟向相反方向起泡的冒泡排序算法
{change=1;
low=0;
high=n-1;
//冒泡的上下界
while(low<
high&
change)
{change=0;
//设不发生交换
for(i=low;
high;
i++)//从上向下起泡
if(a[i]>
a[i+1]){a[i]<
-->
a[i+1];
change=1;
}//有交换,修改标志change
high--;
//修改上界
for(i=high;
i>
low;
i--)//从下向上起泡
if(a[i]<
a[i-1]){a[i]<
a[i-1];
low++;
//修改下界
}//while
}//BubbleSort2
[算法讨论]题目中“向上移”理解为向序列的右端,而“向下移”按向序列的左端来处理。
第一章概述
1.算法的计算量的大小称为计算的()。
A.效率B.复杂性C.现实性D.难度
2.算法的时间复杂度取决于()
A.问题的规模B.待处理数据的初态C.A和B
3.一个算法应该是()。
A.程序B.问题求解步骤的描述C.要满足五个基本特性D.A和C.
4.下面说法错误的是()
(1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间
(2)在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法
(3)所谓时间复杂度是指最坏情况下,估算算法执行时间的一个上界
(4)同一个算法,实现语言的级别越高,执行效率就越低
A.
(1)B.
(1),
(2)C.
(1),(4)D.(3)
5.从逻辑上可以把数据结构分为()两大类。
A.动态结构、静态结构B.顺序结构、链式结构
C.线性结构、非线性结构D.初等结构、构造型结构
6.以下与数据的存储结构无关的术语是()。
A.循环队列B.链表C.哈希表D.栈
7.以下数据结构中,哪一个是线性结构()?
A.广义表B.二叉树C.稀疏矩阵D.串
8.以下数据结构中,()是非线性数据结构
A.树B.字符串C.队D.栈
9.下列数据中,()是非线性数据结构。
A.栈B.队列C.完全二叉树D.堆
10.连续存储设计时,存储单元的地址()。
A.一定连续B.一定不连续C.不一定连续D.部分连续,部分不连续
第二章线性表
1.下述哪一条是顺序存储结构的优点?
()
A.存储密度大B.插入运算方便C.删除运算方便D.可方便地用于各种逻辑结构的存储表示
2.下面关于线性表的叙述中,错误的是哪一个?
A.线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。
B.线性表采用顺序存储,便于进行插入和删除操作。
C.线性表采用链接存储,不必占用一片连续的存储单元。
D.线性表采用链接存储,便于插入和删除操作。
3.链表不具有的特点是()
A.插入、删除不需要移动元素B.可随机访问任一元素
C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性长度成正比
1.链表中的头结点仅起到标识的作用。
(F)
2.顺序存储结构的主要缺点是不利于插入或删除操作。
(T)
3.线性表采用链表存储时,结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
4.顺序存储方式插入和删除时效率太低,因此它不如链式存储方式好。
(F)
5.对任何数据结构链式存储结构一定优于顺序存储结构。
6.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
9.线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
12.线性表只能用顺序存储结构实现。
13.线性表就是顺序存储的表。
15.顺序存储方式的优点是存储密度大,且插入、删除运算效率高。
16.链表是采用链式存储结构的线性表,进行插入、删除操作时,在链表中比在顺序存储结构中效率高。
(F)
第三章栈和队列
1.对于栈操作数据的原则是()。
A.先进先出B.后进先出C.后进后出D.不分顺序
2.有六个元素6,5,4,3,2,1的顺序进栈,问下列哪一个不是合法的出栈序列?
A.543612B.453126C.346521D.234156
3.设计一个判别表达式中左,右括号是否配对出现的算法,采用()数据结构最佳。
A.线性表的顺序存储结构B.队列C.线性表的链式存储结构D
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