插补原理文档文档格式.docx

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硬件插补器

完成插补运算的装置或程序称为插补器软件插补器

软硬件结合插补器

1.基准脉冲插补

每次插补结束仅向各运动坐标轴输出一个控制脉冲，各坐标仅产生一个脉冲当量或行程的增量。

脉冲序列的频率代表坐标运动的速度，而脉冲的数量代表运动位移的大小。

基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、脉冲乘法器等。

2.数据采样插补

采用时间分割思想，根据编程的进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段<

又称轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线。

然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量<

一个插补周期的近给量），作为指令发给伺服驱动装置。

该装置按伺服检测采样周期采集实际位移，并反馈给插补器与指令比较，有误差运动，误差为零停止，从而完成闭环控制。

数据采样插补方法有：

直线函数法、扩展DDA、二阶递归算法等

逐点比较法

早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法，适用于开环系统。

1.插补原理及特点

原理：

每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。

每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。

逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。

特点：

运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。

逐点比较法直线插补

<

1）偏差函数构造

对于第一象限直线OA上任一点（X,Y>

:

X/Y=Xe/Ye

若刀具加工点为Pi<

Xi，Yi），

则该点的偏差函数Fi可表示为

若Fi=0，表示加工点位于直线上；

若Fi>

0，表示加工点位于直线上方；

若Fi<

0，表示加工点位于直线下方。

2）偏差函数字的递推计算

采用偏差函数的递推式<

迭代式）

既由前一点计算点

Fi=YiXe-XiYe

=0，规定向+X方向走一步

Xi+1=Xi+1

Fi+1=XeYi–Ye（Xi+1>

=Fi-Ye

0，规定+Y方向走一步，则有

Yi+1=Yi+1

Fi+1=Xe（Yi+1>

-YeXi=Fi+Xe

3）终点判别

直线插补的终点判别可采用三种方法。

1）判断插补或进给的总步数：

；

2）分别判断各坐标轴的进给步数；

3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

4）逐点比较法直线插补举例

对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0。

终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

逐点比较法圆弧插补

1）偏差函数

任意加工点Pi<

Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为

若Fi=0，表示加工点位于圆上；

0，表示加工点位于圆外；

0，表示加工点位于圆内

偏差函数的递推计算

1）逆圆插补

若F≥0，规定向-X方向走一步

0，规定向+Y方向走一步

2）顺圆插补

若Fi≥0，规定向-Y方向走一步

0，规定向+y方向走一步

1）判断插补或进给的总步数：

2分别判断各坐标轴的进给步数

3）逐点比较法圆弧插补举

对于第一象限圆弧AB，

起点A<

4，0），终点B<

0，4）

数字积分法

用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数

字积分法又称数字微分分析<

DDA）法.

1.DDA直线插补

1）原理：

积分的过程可以用微小量的累加近似：

XY方向的位移

其中，m为累加次数<

容量）取为整数，m=0〜2N-1，共2N次（N为累加器位数>

。

令△t=1,mK=1，则K=1/m=1/2N。

结论：

直线插补从始点走向终点的过程，可

/2N）同时累加的过程。

累加的结果为：

DDA直线插补：

以Xe/2N、ye/2N<

二进制小数，形式上即Xe、ye）作为被积函数，同时进行积分<

累加），N为累加器的位数，当累加值大于2N-1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。

积分值=溢出脉冲数代表的值+余数

当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出脉冲数<

最终X坐标Xe个脉冲、Y坐标ye个脉冲）分别控制相应坐标轴的运动，加工出要求的直线。

3）终点判别

累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补判别终点的依据。

4）组成：

二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器JVX<

速度寄器）和累加器JRX<

余数寄存器）组成。

初始时，X被积函数寄存器存Xe，Y被积函数寄存器存ye

2.DDA法直线插补举例

插补第一象限直线OE，起点为O<

0，0），终点为E<

5，3）。

取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存器分别为JRX、JRY，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。

累加次数

X积分器

Y积分器

终点计数器

JE

备注

JVX（Xe>

JRX

溢出

Jvy（Ye>

JRy

101

000

011

初始状态

1

001

第一次迭代

2

010

110

X溢出

3

111

Y溢出

4

100

5

6

7

8

X,Y溢出

DDA法圆弧插补

（1）DDA法圆弧插补的积分表达式

由

令

则

圆弧插补时，是对切削点的即时坐标Xi与Yi的数值分别进行累加

其特点是：

1>

各累加器的初始值为零，各寄存器为起点坐标值；

2>

X被寄函数积存器存Yi,Y被寄函数积存器存Xi，为动点坐标；

3>

Xi、Yi在积分过程中，产生进给脉冲△X、△Y时，要对相应

坐标进行加1或减1的修改；

4>

DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器，哪个坐标终点到了，

哪个坐标停止积分迭代；

5>

与DDA直线插补一样，JVX、JVY中的值影响插补速度。

例：

对于第一象限圆弧，

起点<

5，0），终点<

0，5）三位二进制寄存器

次序

X积分器

X终

Y积分器

Y终

注

（Yi>

（Xi>

初始

修正Yi

修正Xi

9

10

11

12

13

14

结束