实验报告三连续时间信号的数字处理Word文档下载推荐.docx
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%intheTime-Domain
clf;
t=0:
0.0005:
1;
f=13;
xa=cos(2*pi*f*t);
subplot(2,1,1)
plot(t,xa);
grid
xlabel('
Time,msec'
);
ylabel('
Amplitude'
title('
Continuous-timesignalx_{a}(t)'
axis([01-1.21.2])
subplot(2,1,2);
T=0.1;
n=0:
T:
xs=cos(2*pi*f*n);
k=0:
length(n)-1;
stem(k,xs);
grid;
Timeindexn'
Discrete-timesignalx[n]'
axis([0(length(n)-1)-1.21.2]);
运行结果:
将正弦信号频率改为3HZ。
将正弦信号频率改为7HZ。
由图可知,在正弦信号3种不同频率下相应的等效离散时间信号间没有差别。
因为xs=cos(2πfn),xs(f=13)=cos(0.6πn’);
xs(f=3)=cos(0.6πn’);
xs(f=7)=cos(0.6πn’);
xs的表达式相同,故等效离散时间信号相同。
2、时域中的混叠效果
(1)、从P5.1所产生的x[n]中产生重构的信号ya(t)。
%ProgramP5_2
%IllustrationofAliasingEffectintheTime-Domain
%Programadaptedfrom[Kra94]withpermissionfrom
%TheMathworks,Inc.,Natick,MA.
n=(0:
1)'
;
t=linspace(-0.5,1.5,500)'
ya=sinc((1/T)*t(:
ones(size(n)))-(1/T)*n(:
ones(size(t)))'
)*xs;
plot(n,xs,'
o'
t,ya);
Reconstructedcontinuous-timesignaly_{a}(t)'
axis([01-1.21.2]);
(2)、在程序P5.2中,t的范围-0.5至1.5,时间增量的值为2/(500-1)=0.004008。
在图中,t的范围是0至1。
将图中t的范围改成-0.5至1.5,
axis([-0.51.5-1.21.2]);
这种改变后产生的曲线在时间轴0至1上逼近重构的连续时间信号ya(t),在这范围外差别大。
?
(3)、恢复原始信号显示范围并通过分别改变正弦信号的频率到3HZ和7HZ,重复程序P5.2
改变正弦信号的频率到3HZ
改变正弦信号的频率到7HZ
由图可以看出,相应等效离散时间信号与1中连续正弦信号xa(t)的抽样得到的离散时间信号没有差别。
3、频域中抽样的效果
%ProgramP5_3
%IllustrationoftheAliasingEffect
%intheFrequency-Domain
0.005:
10;
xa=2*t.*exp(-t);
%xa=2*exp(-pi*t.^2);
%Iaddmyselfforteaching.
subplot(2,2,1)
subplot(2,2,2)
wa=0:
10/511:
ha=freqs(2,[121],wa);
plot(wa/(2*pi),abs(ha));
Frequency,kHz'
|X_{a}(j\Omega)|'
axis([05/pi02]);
subplot(2,2,3)
T=1;
xs=2*n.*exp(-n);
%xs=2*exp(-pi*n.^2);
subplot(2,2,4)
wd=0:
pi/255:
pi;
hd=freqz(xs,1,wd);
plot(wd/(T*pi),T*abs(hd));
|X(e^{j\omega})|'
axis([01/T02])
将xa(t)改为xa(t)=e-πt2
4、模拟低通滤波器
(1)、巴特沃兹低通滤波器的设计
%ProgramP5_4
%DesignofAnalogLowpassFilter
Fp=3500;
Fs=4500;
Wp=2*pi*Fp;
Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,0.5,30,'
s'
[b,a]=butter(N,Wn,'
(3*Ws)/511:
3*Ws;
h=freqs(b,a,wa);
plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));
Frequency,Hz'
Gain,dB'
Gainresponse'
axis([03*Fs-605]);
在程序P5.4中,通带波纹Rp=0.5dB,最小通带衰减Rs=30dB,通带边界频率Wp=2*π*3500=21991rad/s,阻带边界频率Ws=2*π*4500=28274rad/s。
所设计的巴特沃兹滤波器满足给定的指标。
滤波器阶数N=18,Wn=23338rad/s,故截止频率f=Wn/2π=3714.4HZ。
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