青岛版七年级第一章基本的几何图形学案全部Word下载.docx
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(4)长方体:
_______(5)圆锥:
_______(6)球:
_______
2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.
铅笔_______收音机_______杯子_______砖块_______
纸箱_______足球_______易拉罐_______粉笔盒_______一堆沙子_______魔方_______
3.判断下列的陈述是否正确:
⑴柱体的上、下两个面不一样大()
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆()
⑶棱柱的底面不一定是四边形()
⑷圆柱的侧面是平面()
⑸棱锥的侧面不一定是三角形()
⑹柱体都是多面体()
4.下列几何体也可成多面体的是()
A.圆柱B.圆锥C.球D.棱锥
知识点2:
平面图形
1.如图,
足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.
2.小明家新买了一套房子,小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系?
(1)是白色的墙壁;
(2)面积是20平方米;
(3)是复合木地板;
(4)灯是吸顶灯;
(5)是长方形的;
(6)门窗的位置。
3.下列图形中包含哪些简单的平面图形?
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)
四、能力拓展
1、观察下列图形的排列规律(其中▼□☆分别代表三角形,正方形,五角星)▼□☆▼▼□☆▼□☆▼▼□☆▼┅┅若第一个图形是三角形,则第2008个图形是___________.(填名称)
2.以给定的图形“ΟΟΔΔ═”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特且有意义的图形.并写出一两句贴切诙谐的解说词.
五、小结:
同学们各抒己见,说出自己的收获或感受。
六、作业:
1、注意观察日常生活中的实物图,加强与几何图形的联系。
2、教材第9页B组第1题。
1.2点、线、面、体
1、知道点、线、面、体的概念,从运动的观点理解他们之间的联系。
2、认识立方体的各种不同的平面展开图形,会根据表面展开图描述立体图形。
二、自学提纲:
1、独立看书第9—10页(到实践与探究的第(4)问,)并完成课本上提出的相关问题。
2、理解的重点内容:
点动成线、线动成面、面动成体
面与面相交成线,线与线相交成点
3、重点掌握内容:
立方体的表面展开图;
(第10页实践与探究第(5)小题)
三、导学过程
典型例题:
例1、下图所示的几何体中各有几个面,是平面还是曲面;
各有几条线,是直的还是曲的;
各有几个顶点。
(1)
(2)(3)
例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数,填写下表,你发现了什么规律?
顶点数
面数
棱数
顶点数+面数-棱数
四面体
五面体
六面体
八面体
你发现的规律是____________________________________。
动手操作:
用硬纸壳做一个立方体纸盒,将纸盒沿它的某些棱剪开(注意:
各面一定要连在一起),平铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?
动手画出来。
如果展开的方法不同,得到的图形也不同,你能得到多少种不同的平面图形?
在下面把它们都画出来。
巩固练习:
1、下图中,哪些是立方体的表面展开图?
2、教材第12页习题A组的第3、4题。
自主探究:
1、已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;
四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;
五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱;
……
由此可推测13棱柱有几个面,几个顶点,几条棱?
2、完成课本第11页“挑战自我”。
3、巩固练习:
(1)、用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是()。
A、圆B、正方形C、三角形D、长方形
(2)、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分,还剩几个角?
拓展延伸:
1、用一个平面去截一个立方体,截面形状是什么平面图形?
截面最多是几边形?
2、(一变)用一个平面去截一个五棱柱,截面最多是几边形?
3、(二变)用一个平面去截一个三棱柱,能截出一个梯形吗?
4、(三变)用一个平面去截一个几何体,如果截面是正方形,则原来的几何体可能是什么?
如果截面是三角形呢?
小结:
通过对本节课的学习,你说一下点、线、面、体之间的关系。
作业:
1、圆柱体由____个曲的面和_____个平的面围成。
圆锥的侧面与底面相交成______。
2、图形是某些多面体的平面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
1.3线段、射线和直线学案
(1)
学习目标:
:
1.会说出线段、射线、直线的特征;
会用字母表示线段、射线、直线
2.知道线段、射线、直线之间的区别与联系
自主学习:
阅读并思考教材13—14页的内容,然后根据你的理解完成下列预习题:
1.线段有____端点,射线有_____端点,向_____方无限延伸,直线_____端点,向______方无限延伸.
2.生活中,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
3.
可记作_______________________。
AB
4.
可记作__________________。
AB
5.
可记作_______________。
AB
课堂检测:
1.完成表格
直线
射线
线段
端点
长度
表示方法
2、如下图,共有______条线段.
3.如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点,下列说法正确的是()
ABC
A.射线AB与射线BC是同一条射线
B.射线AC与射线AB是同一条射线
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
4.如下图,直线有______条,射线有_____条,线段有_____条。
5.你能指出下图中有多少条线段?
6.教材17页练习的第2题。
7、教材17页习题A组的第2、3、4题。
拓展练习:
1.A车站到B车站之间还有3个车站,那么从A车站到B车站方向发出的车辆,一共有多少种不同的车票()
A.3种B.9种C.10种D.11种
2.阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A、B两点)
图例
线段总条数y
3
3=1+2
4
6=1+2+3
5
10=1+2+3+4
6
解答下列问题:
(1)在表中空白处分别画出图形,写出结果。
(2)猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系?
(3)计算当n=10时,y的值。
直线、射线、线段分别有几种表示方法?
分别有多少个端点?
1、看教材20页的第4题图,写出图中所有的线段。
2、教材18页的B组题。
1.3线段、射线、直线(第2课时)
1、掌握点与直线的位置关系。
2、掌握直线的性质:
经过两点有且只有一条直线。
3、掌握两条直线相交,只能有一个交点。
导学过程:
自主探究;
自学教材16页的新知识,完成下面的两个探究:
(一)点与直线的位置关系
通过看教材可知:
点与直线有几种位置关系?
你用图示加以表示:
跟踪练习:
根据图形填空
A
(1)a
B
如图所示:
直线a经过点,但不经过点.
(2)a
b
点A既在直线__________上,直线___________上.
(3)a
点B在直线________上,但在直线外。
(二)直线的性质
(1)同学们动手操作,画经过A点的直线,并思考,可以画多少条?
(2)同学们动手操作,画经过A,B两点的直线,并思考,可以画多少条?
(3)得出直线的性质:
(4)学以致用:
①如果你想将一根小木条固定在木板上,至少需要几个钉子?
②怎样才能把一行树苗栽直?
请你想出办法,并说出其中的道理。
(三)直线的相交问题
(1)(看课本解答)、如果两条直线经过同一个点,就称这两条直线
这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的。
如图:
与相交,点是它们的交点。
并用不同的语言叙述右图.
(3)学以致用:
如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少?
巩固练习:
(1)经过一点P可以画直线的条数是().
(A)1条(B)2条(C)3条(D)无数条
(2)下列说法中错误的是().
(A)经过一点的直线有无数条(B)经过两点的直线只有一条
(C)一条直线上有无数个点(D)一条直线上只有两点
(3)下列表述:
①直线a、b相交于点M;
②点M同在直线a、b上;
③直线a、b都经过点m;
④直线a、b相交于一点,M在直线a上.其中,能表达图形本质特征的有().
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
(4)经过平面上4个点中的每两个点画直线,一共可以画().
(A)2条、4条或5条(B)1条、4条或6条
(C)2条、4条或6条(D)1条、3条或6条
(5)按语句画图:
①直线EF经过点C;
②点A在直线a外;
③经过点O的三条线段a、b、c;
④线段AB、CD相交于点B
⑤直线l经过A、B、C三点,并且点C在点A与B之间;
两条线段m与n相交于点P;
⑥P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q;
直线l、m、n相交于点Q.
知识与拓展:
1.如图,观察图中分别有几个三角形?
2、平面上的三条直线相交,它们的交点个数可能是多少?
平面上的四条直线相交,它们的交点个数可能是多少?
(1)点与直线、直线与直线的位置关系是怎样的?
(2)直线的性质是什么?
1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。
2.(交流合作)握手是社交常见的礼节,与人初次见面,往往以握手示礼.新学期开始,老师为了让新同学互相认识,要求全班同学互相握手为礼,并同时彼此介绍自己.请你算一算,你们班的同学一共握手多少次?
1.4线段的度量与比较
(一):
学习目标
1、了解一条重要性质:
两点之间的所有连线中,线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短,并会用符号“>”“<”“=”表示出来。
3、理解两个概念:
两点之间的距离,线段的中点。
能用刻度尺量两点间的距离,画一条线段的中点,并用符号语言表示出来。
(重点内容)
(二)自学过程
阅读教材18—19页的内容,回答下面问题:
1、请指出能够测量线段长度的工具:
。
2、两点之间的所有连线中,最短。
3、,叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm的线段,并用刻度尺找出它的中点.。
(三)合作交流。
要求:
小组或同桌讨论,解决以下问题:
1、画一条线段AB,使它的长度等于已知线段a,与同学交流你的画法。
2、判断下列说法是否正确,若不正确,说明为什么。
(1)若AP=
AB,则P是AB的中点。
()
(2)若AB=2AP,则P是AB的中点。
(3)若AP=PB,则P是AB的中点。
()
(4)若AP=PB=
3、如图,线段AB上有一点C,那么BCAB;
ABBC+AC;
AB+BCAC.(填“>”、“=”或“<”).
4、如图,M是线段AC的中点,N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN=.
②如果AM=2cm,NB=3cm,那么AB=.
5、从甲到乙有两条路径,其中一条要经过丙,小明画出了示意图,并注明了距离(单位:
千米),小英认为他的标注有问题,说说你的看法。
第5题图
(四)巩固练习
1.选择题:
(1)在直线AB上有一点C,已知CB=2cm,AB=4cm,则AC等于().
(A)6cm(B)2cm(C)6cm或2cm(D)无法确定
(2)如图,一根10cm长的木棒,棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有().
(A)7个(B)6个(C)5个(D)4个
2.填空题:
(1)如图,从A地到B地的四条路中,最近的一条是.
(2)如图,比较线段DE和BC的大小,有DEBC.
(3)如图,已知直线上有四个点A、B、C、D,则AC=+BC=AD-;
AC+BD-BC=.
(4)如图,已知BC=4cm,D是AC的中点,且DC=3cm,则AB=,AC=____。
(5)把线段AB延长到C,使BC=AB;
再延长BA到D,使AD=2AB.那么:
①BC=ABAC;
②BD=AB=CD.
(6)比较下列线段的长短(填“<”,“>”,或“=”).
①ADBC;
②ABCD;
③ACBD;
④AOCO.
3.如图,已知AB=20cm,CD=8cm,E、F分别为AC、BD的中点,求EF的长.
(五)探索与思考
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线(线段AC、BD)的长度,从中你发现了什么?
(六)小结:
如何比较线段的长度?
你还记得线段的性质吗?
你还有哪些收获?
(七)作业:
1、教材22页A组的第7题,B组的第2题;
2、教材23页检测站的第6题。
第一章几何图形的初步认识单元测试
一、选择题:
1.下列说法正确的是()
教科书是长方形
教科书是长方体,也是棱柱
教科书的表面是长方形
A.
B.
C.
D.
2.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周,得到的几何体是()
A.B.C.D.
3.左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的().
A.B.C.D.
4.下列图形中属于棱柱的有()
5.下列图形中是圆柱的是()
ABCD
6.下列平面图形不能够围成正方体的是()
7.用平面去截下列几何体,不能截出三角形的是()
A.长方体B.三棱锥C.圆柱D.圆锥
二、填空题:
1.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称.
_____
2.图中的几何体由个面围成,面和面相交形
成条线,线与线相交形成个点。
3.如图,六个大小一样的小正方形的标号分别是A,B,
…,F,它们拼成如图的形状,则三对对面的标号分别
是、、。
4.下面三个图形中,图形可以用平面截长方体得到,图形可以用平面截圆锥得到,图形可以用平面截圆柱得到。
5.经过两点一条直线.
6.两点之间的所有连线中,.两点之间,叫做这两点之间的距离。
7.如图,点M把线段AB分成的两条线段AM与BM,
点M叫做线段AB的.这时.
三、解答题:
1.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?
请用线连起来。
2.在直线l上取A、B两点,已知P为线段AB的中点,点M在AP上,MB=6,MA=4.求MP的长度.
3.已知,AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm.M是线段AC的中点,求AM的长.
4、如图,左面的几何体叫三棱柱,它有五个面,9条棱,6个顶点,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
(1)四棱柱有个顶点,条棱,个面;
(2)五棱柱有个顶点,条棱,个面;
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面吗?
(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?
5、平面上有2条直线,最多有几个交点?
平面上有3条直线,最多有几个交点?
平面上有4条直线,最多有几个交点?
平面上有5条直线,最多有几个交点?
平面上有n条直线
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