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一支出色的球队里除了要有优秀的运动员,还要有一名优秀的——?
教练员。
你想不想当回小教练?
学生们很兴奋:
想啊。
今天,老师就请同学们当回小教练,咱们去参加一场篮球比赛。
二、自主合作、探索新知。
1、感受平均数产生的必要性。
课件展示篮球比赛片段:
蓝、红队两队比赛非常激烈,蓝队比分暂时落后,急需换人。
蓝队只有两名替补队员:
7号和8号,换谁上场呢?
7号和8号两名篮球队员到底该换谁上场呢?
小教练们,你应该考虑些什么?
生1:
选身材高的能得分的队员上场。
生2:
选一个投篮准的队员上场……
看来换谁上场,要考虑的因素很多,今天,我们就从“运动员的得分”角度上考虑该换谁上场的问题,好吗?
课件出示7号、8号小组赛成绩统计表。
1
2
3
4
5
7号
9
——
11
13
8号
7
12
8
解释图中——的意思,仔细分析7号和8号的得分情况,思考一下应该换谁上场呢?
在小组里交流一下。
学生分组进行充分的交流。
哪位同学说说你们小组讨论的结果?
该7号上场了,因为7号打了3场比赛,8号打了4场比赛。
你的意思是轮流着上,同学们同意吗?
不同意,打得好才能上场。
我认为应选7号,我就比第一场和第三场,他们俩都上场了,7号的得分都比8号多。
你的意思是只比第一场和第四场的得分,其它场打得好不好我们都不管他了,这样行吗?
其他学生纷纷喊出“不同意。
”
生3:
我认为应选8号。
因为8号在小组赛中得分总数比7号多。
8号的得分总数多,你是怎么知道得?
我是算的7号9+11+13=33分,8号7+13+12+8=40分。
师自语:
好象有点道理。
8号的总分比7号多,所以8号上。
大家都同意这种想法吗?
学生中马上出现了反对的声音:
我不同意。
不同意?
你为什么不同意?
说说理由。
他们上场次数不一样,不能比他们在小组赛里的总得分。
上场次数不一样?
怎么不一样了?
7号上场3次,8号上场4次。
4场的总分比3场的总分,这太不公平了。
看来上场的次数不同,不能比总分数,可是不比总分数,比什么就公平了?
学生中沉默了一会儿,有学生开始举手。
可以比两个人平均每场的得分。
他提到了“平均每场的得分”,这个“平均每场的得分”什么意思?
就是每场得分一样多。
把多的和少的放在一块匀一匀,让它每场得得分一样多。
把不一样多的,变成一样多的;
把多的匀给少的一些。
看来你过去的知识学得真不错。
“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。
那么,小教练们,你们觉得用“比平均每场得分”的方法合理吗?
合理。
2、探究求平均数的策略与方法。
自主探索“7号和8号队员每场的平均得分”。
为了让同学们更清楚的了解7号、8号的得分情况,老师画下了他们的统计图。
老师给学生解释图中的意思。
课件出示7号、8号小组赛成绩统计图。
请同学们拿出学具用圈一圈、移一移的方法,使每场得分一样多。
小组活动。
哪个小组愿意上来展示一下你们的方法?
学生:
边演示边说明:
我们用圈一圈、移一移的方法求7号和8号运动员的平均每场得分。
我们把第四场的得分拿出来2分补到第一场,这样每场得分就一样多了。
老师:
同学们还有什么想问他们的吗?
你们求出7号运动员平均每场的得分了吗?
是11分。
为什么要把第四场的得分拿出来2分补到第一场?
因为第四场得分最多,第一场得分最少。
把多得移动出来补给少的才能让每场得分一样多。
师课件展示总结:
数学上规定,这种把多的移动出来补给少得的方法叫做移多补少。
(板书)
还有选用其他方法的吗?
我刚才看到有不少同学用纸笔在计算。
我是这样算的:
9+11+13=33(分),再用33/3=11(分)(教师板书)。
为什么要除以3?
因为他参加了3场比赛。
你这是先求什么?
再求什么?
我们先求7号一共得了多少分,再求平均每场得多少分?
这是一种“先求总分,再求平均得分”的方法,和我们刚才移多补少的方法得出得结果相同吗?
一样的。
谁来介绍一下8号运动员的平均得分是多少呢?
你用的什么方法?
(投影解说演示):
一个小方块代表1分,我把第二场拿出3分补给第一场,把第4场拿出2分补给第3场,这样每场的得分就一样多了。
你用的是什么方法?
移多补少的方法。
你的这种方法非常清楚、简洁。
8号运动员平均每场的得分是——?
10分。
教师课件演示:
谁用计算的方法解决的问题?
(6+14+12+8)÷
4=10(分)(师板书)
你这是用的什么方法?
先求总分,再求平均得分。
3.认识、理解“平均数”的意义。
同学们,请仔细观察10代表什么?
你怎么认识理解10这个数?
终于,一个清秀的小女孩站起来说:
“10是这几个数的平均数。
我马上追问:
“什么是平均数呀?
“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。
生2:
“平均数是一个虚的数,比最小的数大一些,比最大的数小一些,在它们中间。
“平均数不是某一场的得分,它代表的是8号运动员的平均水平。
“孩子们,你们真是太棒了!
平均数正如你们所说,出示课件,平均数的特点。
平均数不是一个实实在在的数,比最小的数大一些,比最大的数小一些,也就是说平均数能较好地反映一组数据的平均水平。
师板书
你们的学习精神和理解能力真让我佩服!
小教练们,现在你能确定派谁上场了吗?
说说你的理由。
7号上场,因为7号的平均分高。
7号的平均分高决定了7号的整体水平要高一些。
也就是说平均数能较好地反映一组数据的平均水平。
三、解释与交流
同学们,这节课通过当“小教练”的活动,在分析、统计的过程中认识了一个新知识———平均数(板书课题)。
学会了用移多补少和计算的方法求平均数。
四、沟通平均数与生活的联系
“在平时的生活中,你们见过平均数吗?
”同学们很快举出例子:
在体育达标中要用到平均数;
在考试算平均分时要用到平均数……紧接着,我又很自然地把自己捕捉到的几则平均数的信息提供给孩子们:
出示课件
认识了平均数,对于解决生活中的问题也有不少的帮助,下面我们去看一看。
五、巩固练习
1、下河游泳会有危险吗?
出示课件:
沿河平均水深110厘米,小强身高135厘米,他不会游泳,但他下河玩耍肯定安全。
学生间产生了争论:
小朋友的身高比平均水深高,所以没有危险。
不对,平均水深110厘米,有的地方比110厘米深,有的地方比110厘米浅。
如果到了深水就会有危险。
教师结合学生表述出示水下情况示意图。
结合水下示意图,你能再来认识一下“平均水深”的意思吗?
平均水深110厘米,不是水下每个地方都是110厘米深,有的地方比110厘米深,有的地方比110厘米浅。
生4:
即使水深都比135厘米浅也会有危险,因为,只要水过了胸部,人在水里就可能有危险。
你还结合自己得生活常识来解决这个问题,真是个生活中的有心人。
下面我们再来看一道与水有关的问题
2、月平均用水量
电脑出现画面:
我的语调转为沉重:
“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克,你们知道3千克的水有多少吗?
”我拿出3千克的一袋水,台上台下一片嘘嘘声。
“怎么会这么少呢?
洗脸、喝水、做饭、洗衣服,一共就这么一点水,怎么够用呢?
”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。
“在这里,我还要提供一则信息:
请选择正确答案。
(2)
“第
(1)式和第(3)式分别求的是什么呢?
“小刚家平均每人每天用水88千克,严重缺水地区平均每人每天用水3千克,比较这两个数据,你有什么感受?
在鲜明的对比之下,孩子们明白了要珍惜水源,节约用水,甚至有人提出:
“把我们多的水运到严重缺水的地区去。
我马上接话:
“你的想法真好!
我们国家正在做这项工作,进行南水北调。
节约用水要从我做起,从一点一滴做起。
”没有过多的说教,但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
但是有时在解决问题时,要巧妙合理地运用平均数。
请看大屏幕:
3、舞蹈歌手比赛
出示课件
我校的舞蹈队参加市舞蹈比赛,评委亮分96、91、95、96、84、99、97,算一算,我校舞蹈队的最后所得平均分是多少?
96+91+95+96+84+99+97=658(分)
658÷
7=94(分)
评委宣布最后得分是95分。
你知道是怎么回事吗?
六、评价园:
通过今天的学习,你有什么新的收获吗?
你今天的表现怎么样?
如果10分为满分,你可以给自己打多少分?
课下交流一下你们小组成员的分数,算出你们组本节课表现的平均数,能做到吗?
走出课堂,愿大家能带上今天所学的知识,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题,下课。
板书设计
平均数
移多补少分析
统计
7号运动员平均每场得分:
8号运动员平均每场得分:
(9+11+13)÷
3(7+13+12+8)÷
=33÷
3=40÷
=11(分)=10(分)
平均数能较好地反映出一组数据的整体水平
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