锅圈岩乡中心学校学年度第二学期四年级数学第四单元集体备课Word文档格式.docx
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在P39例题中,先让学生根据解题思路列综合算式,根据要先算航模组人数的思考,引入中括号使学生认识,了解中括号可以改变运算顺序,知道有中括号的算式里算完小括号里的部分以后,接着算中括号里的部分,最后算括号外面的。
比较是一种有效的学习方法,通过比较可以让学生发现规律,沟通联系,认识不同事物的本质区别。
本单元教材有许多安排,P37第2题通过题组比较运算,可以帮助学生完整地认识运算顺序,了解不管是两步还是三步混合运算,运算顺序是相同的,促进认知结构的形成。
教材P41第2题,让学生通过运算顺序的比较,可以感受每组题中不同的运算顺序,依据运算顺序判断得数的大小,帮助学生增强数感。
◆比较中感受按顺序运算的重要性
教材P40第2题,按照顺序所排列的数与运算符号都相同,但括号有区别,因此运算顺序不同得数也就不同,教材让学生通过运算和比较,可以体会按规定顺序运算的重要性,增强按运算顺序运算的意识和自觉性。
学生在四年级上册已经学习过三步计算的实际问题,本单元结合三步计算的混合运算,安排了不少解决实际问题的内容,使学生在解决问题的过程中感受解决问题的思路。
如P36第4~5题,通过解决两商之差的实际问题,使学生体会可以从条件开始思考,直至求出问题的结果,也可以从问题开始思考,解决所需要的条件,求出问题的结果;
通过解决条件连续比较的实际问题,使学生体会可以从条件开始思考,直至求出问题的结果。
讨论意见及总结:
解决问题,有时可以有不同的方法,这是解决问题的灵活性。
学生用不同方法解答,可以反映其思维能力和思维品质。
教学时要注意让学生体验解决问题方法的多样性,如P42第7~8题,都可以用不同的方法解决。
教材让学生交流解题方法,获得相应的体验,促进解决问题能力的发展。
第一课时 不含括号的混合运算
p.35、36
1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,能正确地进行计算,并能用以解决三步计算的实际问题。
2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力,获得成功体验,感受学习数学的乐趣。
教学重点、难点:
理解三步计算运算顺序;
运用三步计算解决实际问题
教学过程:
一、学习例题:
1、很多同学都喜欢下棋,我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题:
演示例题,指名说说图上的信息:
买3副中国象棋和4副围棋。
象棋的单价是12元,围棋的单价是15元
读问题:
她一共要付多少元?
这是一道购物的实际问题,遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式?
复习:
单价×
数量=总价
2、学生尝试列式,并交流:
(1)分步列式:
12×
3=36元15×
4=60元36+60=96元
(2)综合:
3+15×
4
(可能还有):
(12+15)×
(3+4)
讲评:
指着分步列式,让学生明确每一步算式的意思。
比较两个综合算式,让学生说说下面的算式为什么是错的?
它这样算出的结果表示什么?
明确:
要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价,围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价;
分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。
3、运算顺序:
412×
=36+15×
4=36+60
=36+60=96(元)
=96(元)
比较这两种运算顺序,它们都对吗?
哪个更好?
为什么?
指出:
这是一个三步混合运算,有乘有加,先算乘,即分别先算象棋和围棋的钱。
4、学生完成试一试:
150+120÷
6×
5
做完后交流,可能会有个别学生先算乘,如果有可请学生说说正确的运算顺序,乘除在一起的时候,谁在前谁先算。
5、结合两题引导学生总结:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
二、巩固练习:
1、学生独立做在自备本上:
80÷
2+76÷
4240÷
6-2×
1745-20×
3÷
451-36÷
3+25
指名板演再结合具体问题交流。
2、下面的运算对吗?
把不对的改正过来。
(题略)
建议:
做混合运算,要先观察该题的运算符号,可把先算的步骤划线表示,然后再算。
3、比一比,你能说出原因吗?
25×
30+25×
20840÷
40-400÷
40
(30+20)(840-400)÷
第一组题可引导学生结合乘法意义来说,或是结合具体问题来举例说明。
三、解决实际问题:
1、(第4题)读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法,并列出综合算式。
2、(第5题)分析“我们组比你们两组的总人数多6人”,指名说说“你们两组的总人数”怎么算?
3、(第6题)比较两小题,说说两题的联系。
4、把这3道联系实际问题做在作业本上。
教学反思:
第二课时含有小括号的混合运算
p.37、38
1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。
掌握含有小括号的混合运算顺序。
一、复习:
(p.36第5题)老师板书信息,提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式
随学生回答板书:
18+18×
2+6
可能有的情况:
(1)有学生交换加数的顺序。
一般我们要顺着题目原来的顺序来列式;
(2)有学生提出了列式时要用到小括号。
小括号一般的作用是改变运算顺序,有的时候也是起强调的作用。
二、教学小括号的混合运算:
1、指板书“18+18×
2+6”问:
谁能给这个算式加小括号,改变它原来的运算顺序。
有三种情况:
(18+18)×
2+6、18+18×
(2+6)、(18+18)×
(2+6)
分别让学生在自备本上算一算这三题,指名板演。
交流这三道题,注意发现学生运算过程中的问题。
小结:
这节课我们学习含有小括号的混合运算,你能说说这类题在算的时候有什么要求吗?
你发现了什么?
(运算顺序的不同,运算的结果是不一样的,所以一定要按照原题的运算顺序。
)
2、学生练习:
300-(120+25×
4)
在学生练习时,注意搜集一些错误信息,比如:
(1)学生在算完第一步时,没有把括号也移下来;
(2)先算括号里的加;
……
3、同桌分别练习第2题的两组题,练习完后互相检查。
全班交流。
三、学生作业:
第1题:
老师注意巡视,发现一些学生中的错误。
第4题:
读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”,然后再“对号入座”列式解答。
第5题:
要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。
两题可做一简单对比:
上题括号也可不加,但加了之后感觉思路更清晰;
下面一题括号就一定得加,而且要看清楚是加在具体的什么位置,才能表示“三四年级总人数的2倍”。
第6题:
学生列式后交流几种解答方法,各自说说列式理由。
480÷
3×
5,480÷
(3+2),480÷
2+480
第7题:
也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的-少的”来列式。
第三课时含有小括号的混合运算
(2)
补充及p.38第8、9题。
1、通过练习,使学生进一步掌握三步混合运算(包括含有小括号的)运算顺序,提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力,能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
一、混合运算的运算顺序复习:
1、学生练习:
(841-41)÷
讲评学生容易有的错误:
=800÷
100
=8
强调混合运算的三个等级:
(1)小括号;
(2)乘或除;
(3)加或减。
这题含有小括号,那第一步就应该算小括号里的;
其他的步骤还轮不到算,只能把它们移下来。
第二步算式中有除有乘,它们之间的关系是平级的,应该按顺序来计算。
2、添上括号,使下面的等式成立:
240÷
40+20×
2=52240÷
2=8
90-30÷
5=40090-30÷
5=100
建议学生:
(1)按现在的运算顺序算一算结果;
(2)自己尝试添加括号;
(3)交流。
在交流的时候要引导学生有一定的推理过程,最好不是盲目地试。
混合运算一定要先观察算式的特点,考虑它的运算顺序,然后再开始计算。
二、解决实际问题:
1、编题组练习:
(1)周六的数学兴趣小组男生有25人,女生有15人,可以提一个什么问题?
(一共有多少人?
这是我们一年级学习的解决实际问题,它只要一步就能解决。
在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式?
板书:
男生+女生=总人数
(2)现在我们要改遍这题,“周六的数学兴趣小组男生有25人,一共有多少人?
”
这两句不变,把“女生有15人”这句信息不直接告诉,可以怎么说?
(比如:
女生比男生少10人)这样题目就边成了两步计算的问题了。
比较两题:
什么没变?
(基本的数量关系式没变)
在列式的时候还是要“对号入座”:
男生“25”,女生“25-10”,加起来的的时候,可以把表示女生人数的“25-10”加个小括号,这样看上去就更清楚了。
(3)现在继续改编,要把这题改成三步计算的问题,信息“男生有25人”可以怎么改?
男生的人数比女生的2倍少5人)
这句信息是变了,基本的数量关系变了吗?
要求学生“对号入座”列式:
男生“15×
2-5”,女生“15”,再把两部分合起来。
比较小结:
解决实际问题从一步发展到三步,其实很多题的基本的数量关系式是不变的,我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式,再做到“对号入座”。
2、书上的第8题,学生读题,说说这题所涉及的数量关系式:
边长×
边长=面积小面积×
块数=大面积
介绍:
铺砖时,这间房子的面积是不变的,大家可以想象一下,当铺的方砖面积比较小的时候,需要的块数就会比较多;
反之,方砖的面积比较大,需要的块数就比较少。
“小面积×
块数=大面积”,这里的小面积指的是方砖的面积,大面积指的是房间的面积。
这个关系式还可以反过来说“大面积÷
小面积=块数”、“大面积÷
块数=小面积”。
学生列式解答该题。
3、书上第9题,学生读题,说说该题的基本数量关系式:
工作效率×
工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流:
你还能提出什么问题?
(老师要注意学生提的问题是否都合适。
第四课时含有中括号的混合运算
p.39、40
让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号,理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程,进一步积累学习数学的经验,感受知识之间的联系。
3、培养学生认真、严谨的学习习惯。
检查回家做的计算作业:
(感觉学生的计算不是很好,昨天我布置的回家作业是让学生自己出题,出了三道三位数乘两位数,三道四位数除两位数。
)要求同桌互相交换,用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。
一、教学例题:
1、出示例题,让学生看图后说说图的意思,老师整理成:
合唱组:
84人
航模组:
男生8人,女生6人
美术组:
是航模组的2倍
看信息,分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题:
合唱组的人数是美术组的几倍?
问:
解决这个问题用到哪个基本关系式?
合÷
美=几倍
2、“对号入座”,对照关系式分别写上“84”、“(8+6)×
2”。
在它们中间添上“÷
”行吗?
(结合黑板上的算式,让学生说说它的运算顺序,发现最后算的算式没有意义,不是我们想要的。
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢?
要实现这个想法,得请中括号来帮忙。
老师添上中括号,说清楚它的写法。
指导读:
84÷
[(8+6)×
2]
3、说一说:
昨天我们讲到混合运算的三个等级,一是括号、二是乘除、三是加减,今天我们学的算式中含有了中括号,运算顺序又该是怎样的呢?
先指名结合每一步算式的意义说,再指出:
同样是括号,先算小括号里的,再算中括号里的,其他不变。
4、学生练习,完成书上的例题
1、在自备本上完成:
540÷
3+6×
2,540÷
(3+6×
2),540÷
[(3+6)×
指名板演,结合讲评发现问题,强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后,请学生说清楚该题的信息,并说说列式的时候是怎么想的?
三、学生自己阅读,了解“你知道吗?
四、学生作业:
完成p.40剩下的练习。
第五课时练习四
p.41、42
2课时
1、通过计算和比较,使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序,逐步形成计算技能;
2、让学生在解决实际问题的过程中,积累解决问题的经验,发展解决问题的策略。
第一课时:
练习四第1~4题
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习:
1、第1题:
(1)学生看题后,把每个算式的第一步先划线,再交流。
(注意第1小题可以同时先算乘法和除法。
(2)把这四题做在作业本上。
(3)补充75×
12、280÷
35的简便算法:
75×
12=(25×
4)×
(3×
3)=100×
9=900
280÷
35=280÷
7÷
5=40÷
5=8
做完后交流混合运算的运算顺序:
(1)没有括号的,先乘除后加减;
(2)有小括号的,先算小括号里面的;
(3)有中括号的,先算小括号里的再算中括号里的。
2、第2题:
你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗?
审题:
要“直接”比,不是在计算之后。
先请同桌互相说一说,再指名交流判断的依据。
3、第3题:
下面各题,怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点(如左边两题是连加,右边的是连乘),可以如何简便?
各是运用了学过的哪些运算规律?
不能随意改变运算顺序,而是要依据一定的运算规律。
交流后,把这4题写在作业本上。
注意小括号的运用。
4、第4题:
学生看懂题意,先说说这题要用的基本关系式是:
再读第一个问题,说说在估算的时候是怎么想的?
(把单价看成某个接近的整百数)说说最后估计的结果是多少?
算一算:
学生在本子上完成这题的计算。
比一比:
把估算的结果和列式算得的结果比较,说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题
要求用脱式计算在自己的本子上。
(能做几题算几题)
第六课时
p.41、42练习四第5~8题
一、讲评昨天的回家作业(p.42的思考题,要求学生填写符号后,用脱式计算):
学生作业中出现的错误:
1、(3+3)÷
(3-3)=6÷
0=6
除数不能为0,“6÷
0”这个算式没有意义;
2、(3×
3+3)÷
3=9+3÷
3=12÷
3=4
括号里有2步,先算乘,加没算,移的时候要把括号也移下来。
3、(3+3)+3÷
3=6+3÷
3=9÷
3=3
看计算的过程,先算加,再算加,最后算除;
但开始的算式应先算加,再算除,最后算加。
所以还应加上“[]”,变成“[(3+3)+3]÷
3”
4、[3×
3-3]÷
3=[9-3]÷
3=6÷
3=2
在小括号的基础上,才有中括号,不能直接写中括号。
5、补充:
3+3-3+3=6-6=0或3×
9=1
请学生说说上面两题对吗?
正确的结果应该是多少?
算式怎么改得数就对了?
通过上面的练习,你有什么收获?
二、学生练习:
p.41第5题,请学生做在自己的本子上,再一一交流。
提醒:
第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业:
p.42第6、7、8题
其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
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