最新学年人教版九年级上学期数学期末模拟质量检测及答案解析精编试题Word格式.docx
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B.图象和y轴交点的纵坐标为﹣3
C.x<1时,y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=﹣1
5.一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6.若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值为( )
A.﹣1B.1C.﹣4D.4
7.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°
,则下列说法中正确的是( )
A.AD=2OBB.CE=EOC.∠OCE=40°
D.∠BOC=2∠BAD
8.如图,反比例函数y=
的图象可能是( )
9.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正方形EFGO绕点旋转,若两个正方形的边长相等,则两个正方形的重合部分的面积( )
A.由小变大B.由大变小
C.始终不变D.先由大变小,然后又由小变大
10.如图,在⊙O中,∠AOB=120°
,P为弧AB上的一点,则∠APB的度数是( )
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
11.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°
得到△DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF=( )
B.5C.
+2D.3
12.如图,在反比例函数y=
(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=( )
A.1B.1.5C.2D.无法确定
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象,那么b的值是 .
14.反比例函数y=
,若x>0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是 .
15.如图,转盘中6个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是 .
16.如图,PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C,如果PO=10cm,△PDE的周长为12cm,那么圆O的半径为 .
17.如图,在边长为2的正八边形中,把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD,则四边形ABCD的周长是 .
18.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①abc<0;
②2a+b<0;
③b2﹣4ac=0;
④8a+c<0;
⑤a:
b:
c=﹣1:
2:
3,其中正确的结论有 .
三.解答题(66分)
19.(8分)解方程:
(1)2x2﹣4x﹣1=0(配方法)
(2)(x+1)2=6x+6
20.(8分)已知反比例函数y=
(k常数,k≠1).
(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;
(2)若k=9,试判断点B(﹣
,﹣16)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
21.(10分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
(2)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
22.(10分)如图,已知:
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC、AC.
(1)求证:
AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°
,∠E=30°
①求∠OCE的度数;
②若⊙O的半径为2
,求线段EF的长.
23.(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;
x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;
销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
24.(10分)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°
,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论.
25.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根.
(1)求直线AB和OB的解析式.
(2)求抛物线的解析式.
(3)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.问△BOD的面积是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值并写出此时点D的坐标;
若不存在说明理由.
参考答案
1.D;
2.D;
3.B;
4.C;
5.C;
6.A;
7.D;
8.D;
9.C;
10.C;
11.B;
12.B;
13.﹣2;
14.m<﹣2;
15.
;
16.8cm;
17.8+8
18.①④⑤;
19.
20.
21.
22
23.
24.
25.
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