届一轮复习人教版 变压器 远距离输电学案.docx

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届一轮复习人教版变压器远距离输电学案

第2讲　变压器　远距离输电

[学生用书P220]

【基础梳理】

一、变压器原理

1．工作原理：

电磁感应的互感现象．

2．理想变压器的基本关系式

（1）功率关系：

P入＝P出．

（2）电压关系：

＝，若n1>n2，为降压变压器；若n1

（3）电流关系：

只有一个副线圈时，＝；

有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.

3．制约关系

（1）电压：

副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．

（2）功率：

原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定．

（3）电流：

原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．

二、远距离输电

1．输电线路（如图所示）

2．输送电流：

I＝＝.

3．电压损失：

ΔU＝U－U′＝IR.

4．功率损失：

ΔP＝P－P′＝I2R＝·R＝.

【自我诊断】

判一判

（1）变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．（　　）

（2）理想变压器的基本关系式中，电压和电流可以均为有效值．（　　）

（3）变压器只能使交变电流的电压减小．（　　）

（4）高压输电的目的是增大输电的电流．（　　）

（5）在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小．（　　）

（6）变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定．（　　）

提示：

（1）×　

（2）√　（3）×　（4）×　（5）×　（6）√

做一做

（多选）（2018·河北衡水中学月考）在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2.下列关于P1和P2的表达式中正确的是（　　）

A．P2＝P　　　B．P2＝P－

C．P1＝D．P1＝

提示：

选AC.输电线上的电流I＝，输电导线的电阻R＝，输电线上损耗的电功率为：

P1＝I2R＝，用户得到的电功率为：

P2＝P，故A、C正确．

想一想

请总结输电线路功率损失的计算方法有哪些？

提示：

（1）P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．

（2）P损＝IR线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．

（3）P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．

（4）P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．

　理想变压器原理和基本关系[学生用书P221]

【知识提炼】

1．变压器的工作原理

2．几种常用的变压器

（1）自耦变压器——调压变压器，如图甲、乙所示．

（2）互感器

【典题例析】

　（2016·高考全国卷Ⅰ）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比值为（　　）

A．2　　　　　　　　　　B．3

C．4D．5

[审题指导]　通过计算副线圈电阻上消耗的功率就可得到原线圈上消耗的功率；再由原、副线圈匝数比得到两边电流比．由功率相等联系求解即可．

[解析]　设理想变压器原、副线圈匝数比值为k，根据题述，当开关S断开时，电流表示数为I，则由闭合电路欧姆定律得，U＝IR1＋U1.由变压公式U1/U2＝k及功率关系U1I＝U2I2，可得I2/I＝k，即副线圈输出电流为I2＝kI，U2＝I2（R2＋R3）＝kI（R2＋R3）．当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U＝4IR1＋U′1.由变压器公式U′1/U′2＝k及功率关系U′1·4I＝U′2I′2，可得I′2/（4I）＝k，即副线圈输出电流为I′2＝4kI，U′2＝I′2R2＝4kIR2；联立解得k＝3，选项B正确．

[答案]　B

1．关于理想变压器的四点说明

（1）变压器不能改变直流电压．

（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．

（3）理想变压器本身不消耗能量．

（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．

2．多副线圈变压器

对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立．但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出进行求解．　

【迁移题组】

迁移1　变压器原、副线圈的制约关系

1．（2017·高考北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（　　）

A．原线圈的输入功率为220W

B．电流表的读数为1A

C．电压表的读数为110V

D．副线圈输出交流电的周期为50s

解析：

选B.由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为220V，故有效值为U1＝220V，由＝，故副线圈电压的有效值为U2＝110V，故输出功率P2＝＝220W，再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220W，A项错误；根据欧姆定律知，I2＝＝2A，＝，得I1＝1A，故电流表读数为1A，所以B项正确；电压表的读数为有效值，即U2＝110V，C项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100π（rad/s），又T＝，解得T＝0.02s，所以D项错误．

迁移2　自耦变压器的原理分析

2.

自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（　　）

A．380V和5.3AB．380V和9.1A

C．240V和5.3AD．240V和9.1A

解析：

选B.由＝得U2＝U1＝×220V＝380V，由P1＝P2＝U1I1＝U2I2得I1＝＝A≈9.1A，B正确．

迁移3　互感器的应用

3．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则（　　）

A．ab接MN、cd接PQ，Iab

B．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd

C．ab接PQ、cd接MN，Iab

D．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd

解析：

选B.高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，根据＝，MN应接匝数少的线圈，故ab接MN，cd接PQ，且Iab>Icd，选项B正确．

迁移4　多个副线圈的求解

4.

如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8V，10W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6V，12W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220V时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1100匝，求：

（1）副线圈n2、n3的匝数；

（2）电流表的读数．

解析：

（1）由变压器原理可知n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，则n2＝n1＝×1100匝＝40匝

n3＝n1＝×1100匝＝60匝．

（2）由输入功率等于输出功率知I1U1＝2PL2＋2PL3，则I1＝＝A＝0.2A.

答案：

（1）40匝　60匝　

（2）0.2A

　变压器的动态分析[学生用书P222]

【知识提炼】

1．匝数比不变的情况（如图所示）

（1）U1不变，根据＝可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．

（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据＝可以判断I1的变化情况．

（3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．

2．负载电阻不变的情况（如图所示）

（1）U1不变，发生变化，U2变化．

（2）R不变，U2变化，I2发生变化．

（3）根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．

【典题例析】

　如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是（　　）

A．电压表V1示数增大

B．电压表V2、V3示数均增大

C．该变压器起升压作用

D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动

[审题指导]　由于原副线圈匝数不变，则V1、V2不变；而A2示数增大，则R0的电压要增大，所以可判断V3的变化和R阻值的变化．

[解析]　电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2>ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确．

[答案]　D

1．变压器动态问题的“制约”关系

（1）电压制约：

副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．

（2）电流制约：

原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．

（3）功率制约：

原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定．

（4）元件制约（由元件的特性制约负载电路）

负载回路中若存在二极管，则负载回路中通过的将不再是交流电，而是脉冲电流．

2．变压器动态问题分析思路程序

【迁移题组】

迁移1　匝数不变时的动态分析

1．（2016·高考天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是（　　）

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

解析：

选B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负载的等效电阻增大，R1中电流减小，R1两端电压减小，电压表示数变大，R1消耗的电功率变小，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据变压器输入功率等于输出功率，变压器输入功率减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，变压器副线圈的总负载的等效电阻减小，则R1中电流增大，R1两端电压增大，电压表示数减小，电流表A2示数减小，电流表A1示数变大，选项D错误．

迁移2　负载电阻不变时的动态分析

2．（2016·高考四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则（　　）

A．小灯泡变亮

B．小灯泡变暗

C．原、副线圈两端电压的比值不变

D．通过原、副线圈电流的比值不变

解析：

选B.由＝得U2＝U1①

由＝得

U′2＝U1②

由得：

＝＝，因为n2＜n1，所以＜1，即U′2＜U2，故小灯泡变暗，B正确，A错误；由以上分析过程可以看出，C错误；由＝和＝可见，D错误．

　远距离输电问题[学生用书P223]

【知识提炼】

1．远距离输电的处理思路：

对高压输电问题，应