人教版九年级数学上册商品利润最大问题同步练习题Word文档下载推荐.docx
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6、已知二次函数
的图像如图所示,现有下列结论:
①abc>0;
②
<0;
③c<4b;
④a+b>0.则其中正确的结论的个数是()
A、1B、2C、3D、4
7、如图,已知:
正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )
ABC第7题D
8、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为( )
A、x=10,y=14B、x=14,y=10C、x=12,y=15D、x=15,y=12
第6题第8题
二、填空题
1、已知卖出盒饭的盒数x(盒)与所获利润y(元)满足关系式:
,则卖出盒饭数量为盒时,获得最大利润为元。
2、人民币存款一年期的年利率为x,一年到期后,银行会将本金和利息自动按一年期定期存款储蓄转存。
如果存款额是a元,那
么两年后的本息和y元的表达式为
(不考虑
利息税)。
11、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。
为了扩大销售,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现:
若这种衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出4件,则商场降价后每天的盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式。
3、已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从点A出发,沿A→B→C→E运动,到达E点.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当
时,x的值=.
4、如图,抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、D.当四边形ACBD的面积为40时,a的值为
14、如图,点P在抛物线y=x2-4x+3上运动,若以P为圆心,为半径的⊙P与x轴相切,则点P的坐标为。
5、如图,在△ABC中,∠B=90°
,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重
合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过秒,四边形APQC的面积最小.
三、解答题
1、某旅馆有30个房间供旅客住宿。
据测算,若每个房间的定价为60元/天,房间将会住满;
若每个房间的定价每增加5元/天,就会有一个房间空闲。
该旅馆对旅客住宿的房间每间要支出各种费用20元/天(没住宿的不支出)。
当房价定为每天多少时,该旅馆的利润最大?
2、最近,某市出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加。
某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元每千克。
经市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售量x(元)有如下的关系:
w=-2x+80。
设这种产品每天的销售利润为y(元)。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价定为多少元每千克时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
3、与某雪糕厂由于季节性因素,一年之中产品销
售有淡季和旺季,当某月产品无利润时就停产。
经调查分析,该厂每月获得的利润y(万
元)和月份x之间满足函数关系式
,已知3月份、4月份的利润分别是9万元、16万元。
问
(1)该厂每月获得的利润y(万元)和月份x之间的函数关系式;
(2)该厂在第几个月份获得最大利润?
最大利润为多少?
(3)该厂一年中应停产的是哪几个月份?
通过计算说明。
4、(黄冈)某技术开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买这种新型产品,公司决定商家一次性购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;
若一次性购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元。
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(元)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)该公司的销售人员发现:
当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时,,会出现随着一次购买数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况。
为使商家一次购买的
数量越来越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?
(其他销售条件不变)
5、(长沙)在长株潭建设两型社会的过程中。
为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工。
已知生产这种产品的成本价为每件20元。
经过市
场调查发现,该产品的销售单价定为25元到30元
之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:
(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)
(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(件)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?
若盈利,最大利润是多少?
若亏损,最少亏损是多少?
(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐
款由两部分组成:
一部分是10万元的固定捐款;
另一部分则是每销售一件产品,就抽出一元作为捐款。
若出去第一年的最大获利(或是最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的单位。
(选作)
参考答案
选择题1、D2、B3、B4、D5、D6、B7、B8、D
二.填空题1、6002400002、
3、
4、
5、0.16
6、(-2,1)
7、3
三.解答题1、解:
设每天的房价为60+5x元,
则有x个房间空闲,已住宿了30-x个房间.
∴度假村的利润y=(30-x)(60+5x)-20(30-x),其中0≤x≤30.
∴y=(30-x)•5•(8
+x)
=5(240+22x-x2)
=-5(x-11)2+1805.
因此,当x=11时,y取得最大值1805元,
即每天房价定为115元∕间时,度假村的利润最大。
2、解:
(1)y=(x-20)w
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120x-1600,
∴y与x的函数关系式为:
y=-2x2+120x-1600;
(3分)
(2)y=-2x2+120x-1600
=-2(x-30)2+200,
∴当x=30时,y有最大值200,
∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元;
(6分)
(3)当y=150时,可得方程:
-2(x-30)2+200=150,
解这个方程,得
x1=25,x2=35,(8分)
根据题意,x2=35不合题意,应舍去,
∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.
3、解:
(1)把点(3,9),(4,16)代入函数关系式:
解得:
∴y=-x2+14x-24
(2)当
时,
∴7月份获得最大利润,最大利润是25万元.
(3)当y=0时,有方程:
x2-14x+24=0
x1=2,x2=12.
所以第二月和第十二月份无利润,根据二次函数的性质,第一月份的利润为负数,
因此一年中应停产的是第一月份,第二月份和第十二月份.
4、解:
(1)设件数为x,依题意,得3000-10(x-10)=2600,解得x=50,
答:
商家一次购买这种产品50件时,销售单价恰好为2600元;
(2)当0≤x≤10时,y=(3000-2400)x=60
0x,
当10<x≤50时,y=[3000-10(x-10)-2400]x,即y=-10x2+700x
当x>50时,y=(2600-2400)x=200x
∴y=
600x(0≤x≤10,且x为整数)
−10x2+700x(10<x≤50,且x为整数)
200x(x>50,且x为整数)
(3)由y=-10x2+700x可知抛物线开口向下,当x=35时,利润y有最大值,
此时,销售单价为3000-10(x-10)=2750元,
公司应将最低销售单价调整为2750元.
5、解:
(1)∵25<28<30,
y=
40−x(25≤x≤30)
25−0.5x(30<x≤35)
∴把x=28代入y=40-x得,
∴y=12(万件),
当销售单价定为28元时,该产品的年销
售量为12万件;
(2)①当
25≤x≤30时,W=(40-x)(x-20)-25-100=-x2+60x-925=-(x-30)2-25,
故当x=30时,W最大为-25,即公司最少亏损25万;
②当30<x≤35时,
W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=
=
故当x=35时,W最大为-12.5,即公司最少亏损12.5万;
对比①,②得,投资的第一年,公司亏损,最少亏损是12.5万;
投
资的第一年,公
司亏损,最少亏损是12.5万;
(3)①当
25≤x≤30时,W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x2+61x-862.5≥67.5,
-x2+61x-862.5≥67.5,
化简得:
x2-61x+930≤0
30≤x≤31,
当两年的总盈利不低于67.5万元时,x=30;
②当30<x≤35时,W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=
-
x2-71x+1230≤0
30≤x≤41,
当两年的总盈利不低于67.5万元时,30≤x≤35,
到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,此时销售
单价的范围是30≤x≤35.
乡镇__________________学校_____________________班级____________姓名____________座号__________
………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..
高频考点强化训练:
三视图的有关判断及计算
时间:
30分钟 分数:
50分 得分:
________
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.(2016·
杭州中考)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
2.(2016·
贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是【易错6】
( )
3.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
4.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则不同的视图是( )
5.一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:
cm),则其左视图的面积
为( )
A.36cm2B.40cm2
C.90cm2D.36cm2或40cm2
第5题图第6题图
6.(2016·
承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示,那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )
A.8个B.6个C.4个D.12个
二、填空题(每小题4分,共16分)
7.下列几何体中:
①正方体;
②长方体;
③圆柱;
④球.其中,三个视图形状相同的几何体有________个,分别是________(填几何体的序号).
8.如图,水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形,它的左视图的面积为12,则长方体的体积等于________.
9.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________.
第8题图第9题图第10题图
10.(2016·
秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x的值为________,y的值为________.
三、解答题(10分)
11.如图所示的是某个几何体的三视图.
(1)说出这个几何体的名称;
(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积.
中考必考点强化训练专题:
简单三视图的识别
类型一 简单几何体的三视图
第1题图第2题图 第3题图
抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )
3.(2016·
南陵县模拟)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( )
4.(2016·
肥城市一模)如图所示的四个几何体中,它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(2016·
宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )
鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( )
7.(2016·
菏泽中考)如图所示,该几何体的俯视图是( )
类型二 简单组合体的三视图
8.(2016·
黔西南州中考)如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )
9.(2016·
营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是( )
日照中考)如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是( )
11.(2016·
烟台中考)如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )
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- 人教版 九年级 数学 上册 商品 利润 最大 问题 同步 练习题