安徽省太和县北城中心学校届九年级数学上学期期末考试试精.docx
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安徽省太和县北城中心学校届九年级数学上学期期末考试试精
安徽省太和县北城中心学校2016届九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 下列事件中,必然事件是 ( )
A. 任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上
B. 打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识
C. 某射击运动员射击一次,命中靶心
D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球
3. 如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个相似三角形的对应高的比是
A.
B.
C.
D.
4. 若关于x的一元二次方程的常数项是0,则m的值是( )
A. 1
B. 2
C. 1或2
D. 0
5. 在反比例函数 上的两个点(x1,y1),(x2,y2),且x1>x2,则下列关系成立的是( )
A. y1>y2
B. y1 C. y1=y2 D. 不能确定 6. 在Rt△OAB中,∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O为圆心,半径为作圆,则斜边AB所在的直线与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 7. 如图,若斜坡的坡度,则坡角的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9. 在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是 A. B. C. D. 10. 如图,A,B,C,D为⊙O的四等分点,动点从圆心出发,沿路线作匀速运动.设运动时间为,则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 11. 从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌,将这3张牌洗匀后,从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 . 12. 若二次函数,当时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 . 13. 如图,,且,则 . 14. 抛物线上部分点的坐标对应值如下表: 从上表可知,下列说法中正确的是 .(填写序号) ①函数的最大值为6;②抛物线与轴的一个交点为(3,0);③在对称轴右侧,随增大而减小;④抛物线的对称轴是直线;⑤抛物线开口向上. 三、计算题(本大题共1小题,共8.0分) 15. 四、解答题(本大题共8小题,共82.0分) 16. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4,-2)和B(a,4), (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标; (2)根据图象回答: 当x在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值? . 17. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将△ABC向上平移3个单位后,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标 (2)将△ABC绕点O顺时针旋转900,画出旋转后的△A2B2C2,并求点B所经过的路径长 18. 如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC (1)求证: MN是该圆的切线 (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证: FD=FG 19. 在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离.现测得AC=300m,BC=700m,,请计算A、B两个凉亭之间的距离. 20. 为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图. (1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ; (2)请你将图2中的统计图补充完整; (3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标? 21. 某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件. (1)写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式; (2)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式; (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少? 22. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,二次函数的图像经过点A(4,0)、C(0,2). (1)试求这个二次函数的解析式,并判断点是否在该函数的图像上; (2)设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D,点E在对称轴上,若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,试求点E的坐标. 23. 已知: 正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点. 当绕点旋转到时(如图1),易证. (1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系? 写出猜想,并加以证明. (2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系? 请直接写出你的猜想. 安徽省太和县北城中心学校2015-2016学年度第一学期九年级期末考试-数学 【答案】 1. B 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 7. B 8. B 9. C 10. C 11. 12. 13. 9: 16 14. ②③④ 15. 16. 解: (1)设反比例函数的解析式是 , ∵点A(-4,-2)在此反比例函数图象上, ∴. ∴k=8.∴反比例函数的解析式为. 又点B(a,4)在此反比例函数图象上, ∴ ,a=2. ∴点B的坐标为(2,4). (2)观察图象,知: x>2或-4<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值. 17. 解: (1) (2)由于,则 18. 19. 解: 如图,过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D 在中,AC=300, 在中, ∵BC=700 , AB=BD-AD=650-150=500 答: A、B两个凉亭之间的距离为500m。 20. 解: (1)50,5次; (2)完整统计图如下: (3)(人)。 21. 解: (1)由题意,得: =200+(80-)·20=-20+1800, ∴销售量件与销售单价元之间的函数关系式为: =-20+1800。 (2)由题意,得: =(-60)(-20+1800)=-202+3000-108000, ∴利润元与销售单价元之间的函数关系式为: =-202+3000-108000。 (3)由题意,得: ,解得76≤≤78。 对于=-202+3000-108000,对称轴为,又, ∴当76≤≤78时,随增大而减小。 ∴当=76时,=(76-60)(-20×76+1800)=4480。 ∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。 22. 解: (1)∵过点A(4,0)、C(0,2) ∴ ∴ ∵当x=-2时,y=0∴点在该二次函数的图像上; (2)∵二次函数的对称轴为直线x=1 ∴D(1,0) ∵点E在对称轴上,且对称轴平行y轴, ∴ 又,,,,,易得 ∴,从而 若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似, 则有以下两种情况: ⅰ)当时, 即,解得: ∴点E的坐标为 ⅱ)当时,即,解得: ∴点E的坐标为 综上点E的坐标为或. 23. 解: (1)成立. 如图, 把绕点顺时针,得到, 则三点共线。 则 又 那么。 在和中, 则 (2) 如图,在DC上截取DE=BM,易证△ADE≌△ABM ∴∠DAE=∠BAM,AE=AM ∴∠EAM=∠BAM+∠BAE=∠DAE+∠BAE=90° ∵∠MAN=45° ∴∠EAN=∠MAN ∵AN是公共边 ∴△MAN≌△EAN ∴EN=MN 即DN-DE=MN ∴DN-BM=MN。 【解析】 1. 试题分析: 轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴。 在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做它的对称中心。 故第一个图形和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。 故选B。 考点: 图形的对称、平移与旋转 2. 试题分析: 在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称必然事件。 对于选项A,任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上或者反面朝上,不是必然事件;对于选项B,打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识或其他知识,不是必然事件;对于选项C,某射击运动员射击一次,命中靶心,也可能没命中靶心,不是必然事件;对于选项D,在只装有5个红球的袋中摸出1球,必然是红球,是必然事件,故选D。 考点: 概率 3. 试题分析: 若两个三角形相似,则相似比等于对应高的比。 故选D。 考点: 图形的相似 4. 试题分析: 由题意知,,解得。 当m=1时,代入方程,则该方程不是一元二次方程,故舍去。 当m=2时,符号题意。 则m=2,故选B。 考点: 一元二次方程 5. 试题分析: 由题意知,若时,则。 那么。 即。 同理,若时,。 但时,。 故的大小关系不能确定。 故选D。 考点: 反比例函数 6. 试题分析: 由勾股定理知,。 由圆心O向边AB作垂线,利用面积相等,可得圆心O到边AB的距离是。 故斜边AB所在的直线与⊙O的位置关系是相交。 故选A。 考点: 圆、解直角三角形 7. 试题分析: 把坡面的垂直高度和水平距离的比叫做坡度。 由题意知,,则.故选B。 考点: 解直角三角形 8.
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