安阳二中学年九年级上第一次质量检测Word文档格式.docx
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7.要使分式
有意义,则x的取值应满足( )
A.
x≠2
B.
x≠﹣1
C.
x=2
D.
x=﹣1
8.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )
A
(0,﹣4)
(0,4)
(2,0)
(﹣2,0)
9.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,
则BD的长是( )
A.
8
9
10
11
10.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=
(k≠0)中k的值的变化情况是( )
一直增大
一直减小
先增大后减小
先减小后增大
第9题
第10题
第12题
二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
11.分解因式:
a2+3a= .
12.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°
,∠2=35°
,则∠3= 度.
13.方程
的根是 .
14.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AD、BD的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是 .
15.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元,已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了___________支.
16.如图矩形ABCD中,AD=5,AB=7,点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时,DE的长为 _________ .
第14题
第16题
三、解答题(共8小题,满分80分)
17.(12分)
(1)计算:
+2×
(﹣5)+(﹣3)2+20140;
(2)化简:
(a+1)2+2(1﹣a)
(3)解方程:
x2﹣2x=5
18.(8分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
19.(6分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.
(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.
(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.
注意:
相邻两块板之间无空隙,无重叠;
示意图的顶点画在小方格顶点上.
20.(8分)已知:
如图,在□ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.
(1)求证:
△DOE≌△BOF.
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?
请说明理由.
21.(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,
7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,
求从袋中取出黑球的个数.
22.(12分)实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间
(时)的关系可近似地用二次函数
刻画;
1.5时后(包括1.5时)y与
可近似地用反比例函数
(
>O)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?
最大值为多少?
②当
=5时,y=45.求
的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:
00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:
00能否驾车去上班?
23.(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
24.(14分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线
与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
(2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标;
(3)若P(a,0)是
轴上的一个动点,过P作
轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
①当0<
a<
3时,求线段DE的最大值;
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请求出此时P点的坐标;
若不存在,请说明理由.
数学答题卷
一、选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、填空题(本题有6个小题,每小题5分,共30分)
11.12.13.14.
15.16.
三、解答题(本题有8个小题,共80分)
x2﹣2x=5.
学校班级姓名 __________ 准考证号________________
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
19.(6分)七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.
20.(8分)已知:
21.(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
22.(12分)实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间
24.(14分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线
数学答案
C
B
D
11.a(a+3)12.8013.x1=0,x2=314.16
15.816.或
17.(每小题4分,共12分)解答略
18.(每小题4分,共8分)
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°
,
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°
∴∠F=90°
﹣∠EDC=30°
;
(2)∵∠ACB=60°
,∠EDC=60°
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2,
∵∠DEF=90°
,∠F=30°
∴DF=2DE=4.
19.(本题6分画对一种得3分)
20.(本题8分每题各4分)
解:
(1)证明:
∵在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,
∴BO=DO,∠EDB=∠FBO,
在△EOD和△FOB中
∴△DOE≌△BOF(ASA);
(2)解:
当∠DOE=90°
时,四边形BFED为菱形,
理由:
∵△DOE≌△BOF,
∴BF=DE,
又∵BF∥DE,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∵BO=DO,∠EOD=90°
∴EB=DE,
∴四边形BFED为菱形.
21.(本题8分第1题3分,第2题5分)
(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为:
=
(2)设从袋中取出x个黑球,
根据题意得:
解得:
x=2,
经检验,x=2是原分式方程的解,
∴从袋中取出黑球的个数为2个.
22.(本题12分每题各4分)
(1)①y=﹣200x2+400x=﹣200(x﹣1)2+200,
∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200(毫克/百毫升);
②∵当x=5时,y=45,y=
(k>0),
∴k=xy=45×
5=225;
(2)不能驾车上班;
∵晚上20:
00到第二天早上7:
00,一共有11小时,
∴将x=11代入y=
,则y=
>20,
∴第二天早上7:
00不能驾车去上班.
23.(本题12分每题各4分)
(1)设每台A型电脑销售利润为x元,每台B型电脑的销售利润为y元;
根据题意得
解得
答:
每台A型电脑销售利润为100元,每台B型电脑的销售利润为150元.
(2)①据题意得,y=100x+150(100﹣x),即y=﹣50x+15000,
②据题意得,100﹣x≤2x,解得x≥33,
∵y=﹣50x+15000,
∴y随x的增大而减小,
∵x为正整数,
∴当x=34时,y取最大值,则100﹣x=66,
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
24.(本题14分)
(1)m=1,
(4分)
(2)点B关于x轴的对称点B’(0,-1),(1分)。
直线AB’:
:
y=
(1分)
取y=0,则x=
∴使三角形QAB的周长最小的Q点的坐标为(
,0)(1分)
(3)
①有题意得D(a,a+1),E(a,
)(1分)
∴DE=(a+!
)-(
=-
=-(
∴当a=
(属于0<x<3范围)时,DE的最大值为
(1分)
②直线AB:
y=x+1,N(1,2),
∴MN=2,要使四边形为平行四边形只要DE=MN。
分两种情况:
一是:
D点在E点的上方,则:
)=-
∴
=2,∴a=1或2,(2分)
二是:
D点在E点的下方,则DE=(
)-(a+!
)=
=2,∴a=
或
(2分)
综上所述,满足题意的点P是存在的,坐标为(1,0)或(2,0)或(
或(
,0)
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- 安阳 学年 九年级 第一次 质量 检测