高二数学变量间的相关关系检测试题3Word文档下载推荐.docx
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A、(0,0)点B、(
,0)点C、(0,
)点D、(
)点
5、若变量y与x之间的相关系数r=-0.9362,查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013,则变量y与x之间()
A、不具有线性相关关系B、具有线性相关关系
C、它们的线性关系还要进一步确定D、不确定
二、填空题
6、有下列关系:
①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;
③苹果的产量与气候之间的关系;
④森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;
⑤学生与他(她)的学号之间的关系、其中有相关关系的是。
7、回归直线方式:
相应的直线叫回归直线,对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。
8、叫做变量y与x之间的相关系数。
9、相应于显著性水平0、05,观测值为10组的相关系数临界值为。
10、对于回归方程
,当x=28时,y的估计值是。
三、解答题
11、某种合金的抗拉强度y(kg/m
)与其中的含碳量x(%)有关,今测得12对数据如下表所示:
x
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
y
42.0
43.5
45.0
45.5
47.5
0.16
0.17
0.18
0.20
0.21
0.23
49.0
53.0
50.0
55.0
60.0
利用上述资料:
作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图;
建立y关于x的一元线性回归方程。
12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中,得到如下的数据:
含碳量x%
0、10
0、30
0、40
0、55
电阻y
15
18
19
21
0、70
0、80
0、95
22、6
23、8
26
(1)画出电阻y(20℃,
)关于含碳量x的散点图;
(2)求出y与x的相关系数;
(3)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。
13、随机选取15家销售公司,由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下:
1.5
0.8
2.6
1.0
0.6
2.8
1.2
0.9
3.1
1.9
4.2
2.3
1.6
4.9
2.1
0.4
1.3
2.0
1.8
2.2
1.4
2.4
3.8
3.0
3.4
4.0
试根据上述资料:
画出散点图;
计算出这两组变量的相关系数;
在显著水平0、05的条件下,对变量x与y进行相关性检验;
如果变量x与y之间具有线性相关关系,求出回归直线防城;
已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%,试估计其盈利净额占销售总额的百分比。
14、在国民经济中,社会生产与货运之间有着密切的关系,下面列出1991年—2000年中某地区货运量y(亿吨)与工业总产值x(10亿元)的统计资料:
年份
1991
1992
1993
1994
1995
2、8
2、9
3、2
3、4
25
27
29
32
34
1996
1997
1998
1999
2000
3、3
3、7
3、9
4、2
36
35
39
42
45
计算这两组变量的相关系数;
在显著水平0、05的条件下,对变量x(10亿元)与y(亿吨)进行相关性检验;
如果变量x(10亿元)与y(亿吨)之间具有线性相关关系,求出回归直线方程。
15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额(单位:
万元)之间的关系,记录如下:
广告费(x)
40
28
33
43
38
30
50
20
46
销售额(y)
490
395
420
475
385
525
480
400
560
365
510
540
求销售额y对广告费x的一元线性回归方程;
求出两个变量的相关系数。
16、下面是两个变量的一组数据:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16
49
64
请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。
参考答案
C;
2、B;
3、A;
4、D;
5、B
6、①③④
7、其中b=
a=
8、
9、0、632
10、390
11、解:
(1)散点图略
(2)从散点图看两变量x,y的线性关系,一元线性回归方程为:
y=130、835x+28、493
12、解:
(1)电阻y关于含碳量x的散点图(略);
(2)电阻y与x的相关系数:
r=0、998714;
(3)电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是:
y=12、5504x+13、95839
13、解:
(1)散点图(略)
(2)这两组变量的相关系数是r=0、98831;
(3)在显著水平0、01的条件下进行相关系数的统计检验:
查表求得在显著水平0、01和自由度15-2=13的相关系数临界值
=0、641,因r=0、98831〉
,这说明两变量之间存在显著的线性关系;
(4)线性回归方程是:
y=1、41468x+0、82123
(5)当x=1、7时,由回归方程得y=3、23,捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23%。
14、解:
(2)这两组变量的相关系数是r=0、95652
(3)在显著水平0、05的条件下进行相关系数的统计检验:
查表求得在显著水平0、05和自由度10-8=2的相关系数临界值
=0、632,因r=0、95652〉
,这说明两变量之间存在显著的线性关系
y=14、0909x-13、2273
15、解:
画出散点图(略)
销售额y对广告费x的一元线性回归方程是:
y=7、28601x+200、39416
两个变量的相关系数r=0、98353
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