第3章 程序与递归组合抽象与构造Word格式文档下载.docx
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(C)高抽象层次的程序通过其程序执行机构解释为高抽象层次的指令及其操作次序;
(D)高抽象层次的指令被替换为低抽象层次的程序,再由低抽象层次的程序执行机构解释并执行。
(E)上述A-D全部。
6、熟悉下列运算组合式(前缀表达式),其中结果为56的是_____。
(A)
(*
7
(+
5
2));
(B)
(*
(+
5
3)
(C)
20
6
6));
(D)
(-
9
8)
2))。
//本题考查基本运算组合式的构造与计算,尤其是嵌套的运算组合式的计算
B
7、对于计算式
,其正确的运算组合式(前缀表示法)为_____。
(/
10
/
+
8
4)
*
3
2));
((10+
(20
(8
4)))/((3*6)+(8*2)));
4)))
6)
2)));
2)))。
//本题考查运算组合式的书写与构造
8、请用define运算,定义一个过程实现计算a3,其正确定义的过程为_____。
(define
cube
a
a));
(define
(cube
x)
x
x));
a)));
a)
x)))。
//本题考查新运算符(即过程)的定义
9、已知一个新运算被定义为(define
(newCalc
y)(*
1)
y
2))),问newCalc可以完成的计算功能为_____。
(x+1)+2y;
(x+1)*2y;
(x+1)+(y+2);
(x+1)*(y+2)。
10、已知一个新运算被定义为(define
2))),问正确使用了newCalc并得到正确结果的为_____。
((newCalc)(4
5)),其结果为50;
(newCalc
4),其结果为40;
4
5),其结果为50;
2
3),其结果为21。
//本题考查新运算符(即过程)的定义和使用
11、已知一个新运算被定义为(define
1))),问(newCalc(newCalc(newCalc1
2)
3)的计算结果为_____。
(A)6;
(B)13;
(C)64;
(D)24。
12、已知一个新运算被定义为(define
1))),问(newCalc
(newCalc(newCalc1
(newCalc1
1))
(newCalc11))的计算结果为_____。
(A)1;
(B)64;
(C)130;
(D)8。
//本题考查新运算符(即过程)的定义和嵌套使用
13、已知一个运算被定义为(define
(firstCalc
x)
x)),在其基础上进一步定义新运算secondCalc为x2+y2+z2,下列运算组合式书写正确的是_____。
secondCalc
y)
z)));
(define(secondCalcxyz)
firstCalc
z));
(define(secondCalcxyz)
(definesecondCalcxyz
z)))。
(E)
//本题考查新运算符(即过程)的定义,以及形式参数的使用
14、已知一个运算被定义为(define
x)),在其基础上进一步定义新运算为(define
(secondCalc
x)))),问secondCalc表达的运算功能为_____。
x*x*x;
x2+x2+x2;
((x2)2)2;
x4。
15、用条件运算符定义一个过程
。
正确的定义为_____。
(A)(define
(f
(cond
((x>
y)
x))
((x=y)
0)
((x<
y)
y))));
(B)(define
((>
y)
((=
((<
(C)(define
(x*x*x))
(y*y*y))));
(D)(define
((<
((>
y))))。
//本题考查条件运算符的使用及分支处理
16、用条件运算符定义一个过程
n)
((n<
2)
1)
((n>
1)
(n*f(n-1)))
n
2)
1)
1))))));
2)
1)
(n*f(n-1)))));
n-1)))))。
//本题考查递归过程的定义
17、若要表达从1计算到n的运算组合式,(*…(*
1
4)…n)
定义一个过程。
(A)(define
(f
product
counter
max-count)
(f
(*counterproduct)
counter
max-count));
(B)(define
(cond((>
max-count)
product)
=countermax-count)
(counter*product)
(counter+1)
max-count))));
(C)(define
1)max-count))));
(D)(define
product
max-count))));
//本题考查迭代过程的定义
18、关于原始递归函数的理解,下列说法不正确的是_____。
(A)“复合”即是将一组函数g1,g2,…,gn作为参数代入到另一函数f(x1,x2,…,xn)中,即n个函数g1,g2,…,gn被组合到了一起,是按函数f的形式进行的组合。
(B)“原始递归”即是要定义h(0),h
(1),…,h(n),h(n+1),其中h(0)需要直接给出,而h(n+1)需要用h(n)进行定义,即h(n+1)是将h(n)和n复合在一起。
(C)复合是构造新函数的一种手段,原始递归也是构造新函数的一种手段;
(D)递归函数是描述程序组合与构造问题的一种数学形式。
19、按原始递归的定义,h是由f和g递归地构造出来的。
假设已知h(n)=n!
,请给出构造h的f和g的函数。
正确的是_____。
(A)f()是常数为1的函数;
g(x1,x2)=x1*x2。
(B)f()是常数为1的函数;
g(x1,x2)=x1*(x2+1)。
(C)f()是常数为1的函数;
g(x1,x2)=(x1+1)*(x2+1)。
(D)f()是常数为1的函数;
g(x1)=n*(x1)。
20、已知f(x)=x,g(x1,x2,x3)=x1+x2+x3,其中x,x1,x2,x3均为自然数,新函数h可递归的构造如下:
h(0,x)=f(x),且h(S(n),x)=g(h(n,x),n,x),请按递归式进行计算下列式子,正确的是_____。
(A)h(1,x)=x;
(B)h(2,x)=2x;
(C)h(3,x)=3x+1;
(D)h(4,x)=5x+6;
(E)上述都不正确。
D
21、已知f(x)=5,g(x1,x2,x3)=x1,其中x,x1,x2,x3均为自然数,新函数h可递归的构造如下:
(A)h(1,x)=5;
(B)h(2,x)=5+x;
(C)h(3,x)=5+2x;
(D)h(4,x)=5+3x;
A
22、已知f(x)=x,g(x1,x2,x3)=x1*(x2+1),其中x,x1,x2,x3均为自然数,新函数h可递归的构造如下:
h(0,x)=f(x),且h(S(n),x)=g(h(n,x),n,x),请按递归式进行计算下列式子,不正确的是_____。
(C)h(3,x)=6x;
(D)h(4,x)=12x;
23、关于“递归”,下列说法不正确的是_____。
(A)“递归”源自于数学上的递推式和数学归纳法。
(B)“递归”与递推式一样,都是自递推基础计算起,由前项(第n-1项)计算后项(第n项),直至最终结果的获得。
(C)“递归”是自后项(即第n项)向前项(第n-1项)代入,直到递归基础获取结果,再从前项计算后项获取结果,直至最终结果的获得;
(D)“递归”是由前n-1项计算第n项的一种方法。
24、关于“递归”,下列说法不正确的是_____。
(A)可以利用“递归”进行具有自相似性无限重复事物的定义。
(B)可以利用“递归”进行具有自重复性无限重复动作的执行,即“递归计算”或“递归执行”。
(C)可以利用“递归”进行具有自相似性无限重复规则的算法的构造;
(D)上述说法不全正确。
25、关于递归定义的函数,下列说法正确的是_____。
(A)递归定义的函数一定是“递归计算”的;
(B)递归定义的函数一定是“迭代计算”的;
(C)有些递归定义的函数可以“迭代计算”,有些递归定义的函数则必须“递归计算”;
(D)凡是可以“迭代计算”的函数,一定可以“递归计算”,凡是可以“递归计算”的函数,也一定可以“迭代计算”。
26、用递归是可以定义语言的。
如表述命题逻辑的一种语言可以如下定义:
(1)一个命题是其值为真或假的一个判断语句;
(2)如果X是一个命题,Y也是一个命题,则XandY,XorY,notX也是一个命题;
(3)如果X是一个命题,则(X)也是一个命题,括号内的命题运算优先;
(4)命题由以上方式构造。
若X,Y,Z,M等均是一个命题,问不符合上述递归定义的语句是_____。
X;
(B)(XandYnotZ);
(X);
(D)((X
and
Y)
or
(not
Z))and
(notM)。
27、递归计算是重要的执行手段。
例如一种形式的阿克曼函数如下所示:
任何一个A(m,n)都可以递归地进行计算,例如A(1,2)的递归计算过程如下所示:
A(1,2)=A(0,A(1,1))=A(0,A(0,A(1,0)))=A(0,A(0,A(0,1)))=A(0,A(0,2))=A(0,3)=4。
请你按上述方法递归计算下列项,并判断,计算结果正确的是_____。
A(1,8)=9;
(B)
A(2,0)=2;
A(2,1)=4;
A(1,n)=n+2。
28、递归计算是重要的执行手段。
任何一个A(n,m)都可以递归地进行计算,例如m=1时,A(n,1)的递归计算过程如下所示:
m=1时,A(n,1)=A(A(n-1,1),0)=A(n-1,1)+2,和A(1,1)=2故A(n,1)=2n
请你按上述方法递归计算m=2时,即A(n,2),并判断计算结果正确的是_____。
A(n,2)=2n;
A(n,2)=(n+2)2;
A(n,2)=n+2。
29、斐波那契数列与阿克曼函数都是递归函数,但它们是不同的,下列说法不正确的是_____。
斐波那契数列
与阿克曼函数
(A)斐波那契数列是原始递归的,而阿克曼函数不是原始递归的;
(B)斐波那契数列可以递推地计算即迭代计算;
而阿克曼函数只能递归地计算;
(C)阿克曼函数也可如斐波那契数列一样自前项(第n-1项)计算到后项(第n项);
(D)阿克曼函数是双递归函数,不仅函数自身是递归定义的,同时函数的变量也是递归定义的。
30、关于“程序”和“递归”的关系,下列说法不正确的是_____。
(A)“程序”是计算系统体现千变万化功能的一种重要手段:
计算系统仅需要实现简单元素以及一个程序执行机构即可;
(B)本质上讲,“程序”就是对简单元素的组合(或称复合);
此外,“程序”需要有能力对一些常见的组合A进行命名,并利用该名字参与更为复杂的组合B的构造中,此即为“抽象”;
在执行时(或称计算时),再将该组合A替换组合B中的该名字,实现计算并获取结果;
(C)“程序”的基本特征是复合、抽象与构造。
而最重要的是,如何解决近乎无限的、具有自相似性的复杂组合的构造问题,这就需要递归和迭代;
(D)递归和迭代是解决近乎无限的、重复的、嵌套的组合构造的基本手段,它采用“利用自身定义自身”、“自身调用自身”、“自身用自身来计算”的方法,将程序的复杂组合构造问题以简便的、明确的形式表达出来计算出来;
(E)上述说法有不正确的。
//本题考查对程序和递归的综合理解,以正面叙述为主,便于学生复习。
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