717 题目设计解析Word格式.docx

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（2）－3050000记作________

3.下列数是用科学记数法记出的数.请将它还原.

（1）1×

107记作________

（2）－3.14×

106记作________

4.纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一.用科学记数法表示：

1米=________纳米

5.请用简单方法表示下列各数.

（1）科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千米.

（2）地球离太阳约有一亿五千万千米.

6.0.89×

105________1.2×

104（横线上填“＞”“＜”“=”）

二、判断题

1.258000用科学记数法可记为25.8×

104.（）

2.3800000用科学记数法可记为3×

106.（）

3.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为1.5×

1013吨.（）

三、选择题：

1.用科学记数法表示90450是（）

A.9.045×

103B.90.45×

102C.9.045×

104D.9.045×

105

2.一天中有8.64×

104秒，一年如果按365天计算，一年中有多少秒呢？

（）

A.3.1536×

109秒B.3.1536×

107秒

C.3153.6×

104秒D.3.1536×

108秒

3.1000000用科学记数法表示为

106

（2）106（3）1×

107（4）105

其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.149597870（）1.5×

107（）

A.大于B.小于C.等于

四、解答题

你知道吗？

我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体.它的半径长约1.496×

108千米.如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程.请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？

（结果用科学记数法表示）.

一.下面的扇形统计图反映了七

（1）班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图回答：

（1）哪种活动最受欢迎？

（2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？

（3）最受欢迎的两种活动是什么？

（4）图中的各个扇形分别代表了什么？

哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？

（5）图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的.你认为这样合理吗？

二.初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据：

身高（cm）

140~149

149~155

155~160

160~167

人数

8

25

12

5

请问：

（1）140~149的占全班总数的百分数为________；

（2）149~155的占全班总数的百分数为________；

（3）155~160的占全班总数的百分数为________；

（4）求160~167占的百分数，你有不同于

（1）、

（2）、（3）的计算方法吗？

（5）哪一个范围内的人数占全班的一半？

（6）哪一个范围的人数最少？

三.下面是两个班的成绩统计图：

（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：

一班优秀率：

______________

二班优秀率：

哪班的优秀率高？

（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.

（3）这两个班的及格率分别是多少？

四、期中考试结束，学习委员统计了一下全班48人的数学成绩：

100分的有6人，85分~100分的（含85分，不含100分）的有24人.70分~85分（含70分，不含85分）的有12人，60分~70分（含60分，不含70分）的有6人.

请你计算：

（1）100分的同学占全班总人数的几分之几？

（2）85分~100分的占全班总人数的几分之几？

（3）70分~85分的占全班总人数的几分之几？

（4）60分~70分的占全班总人数的几分之几？

（5）以上四个分数段的各占比例的和是多少？

（6）班里成绩哪个分数段的人最多？

（7）根据你计算的数据完成下面扇形统计图.

一、近来老师发现学生的身体健康状况不是很好，因此对初一两个班的同学参加体育锻炼的情况做了调查，得到了下面的结果：

七

（1）、

（2）两班学生调查结果

煅炼情况

男生

女生

天天煅炼

20

不经常煅炼

15

不煅炼

10

下面统计图表示的是对全体女生的调查结果：

（1）每种情况的女同学占全体女生的百分比是多少？

标在扇形统计图中.

（2）请在右空白

处用扇形统计图

表示对初一两班

男生的调查结果：

①计算每种情况的男同学人数占全体男生人数的百分比，填在下表中：

天天锻炼

不经常锻炼

不锻炼

合计

百分比

②计算每个扇形的圆心角度数：

天天锻炼：

不经常锻炼：

不锻炼：

（3）在圆中画出各个扇

形，并标上百分比.

二、观察下列统计图，分别计算各扇形所对圆的角.

1.所有扇形圆心角的和为________.

2.

（1）如果用整个圆表示总体，那么指出哪一个扇形表示总体的25%，再用红色涂一涂.

（2）如果用整个圆表示你们学校初一总人数，那么扇形B大约代表多少人？

（3）如果用整个圆表示小张家养的2000只家禽，那么扇形C大约代表多少只家禽？

三、

每天中央电视台都有专家预测股市大盘指数的未来涨跌情况.下面是调查40位专家的预测结果.

20位专家看涨.

10位专家看平.

10位专家看跌.

在右面扇形统计图表示出来。

是对40位专家调查结果：

（1）每种看法的专家人数占全体人数的百分比是：

看涨的专家_________.

看平的专家_________.

看跌的专家_________.

将求出的百分比标在扇形统计图中.

（2）你能算出每个扇形的圆心角的度数吗？

总结：

如何求出每个扇形的圆心角的度数？

一、解放以来，我国的生产总值（GDP）一直呈递增趋势，见下表：

（单位：

亿元）

年份

62

70

80

90

00

GDP

1149.3

2252.7

4517.8

18547.9

89404

（1）设计一张折线统计图，直观地表明这种趋势；

（2）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？

二、某中学初中各年级的人数如下：

初一：

600人；

初二：

550人；

初三：

560人.画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图，并进行比较.

三、2002年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：

月份

7

9

哈尔滨

23

21

14

6

南京

27

29

24

18

（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；

（2）两市气温谁高？

两市气温哪个月最高？

哪个月最低？

（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？

（4）两个市气温变化各有什么特点？

四、小明家2002年的四个季度的用电量如下：

季度名称

用电量（单位：

度）

第一季度

250

第二季度

150

第三季度

400

第四季度

200

其中各种电器用电量如下表：

各种电器

空调

冰箱

照明

100

彩电

其他

小明根据上面的数据制成下面的统计图.

根据以上三幅统计图回答.

（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？

（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的

.

（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？

1.我国人均水源占有量为2400立方米，则13亿中国人水源占有总量为__________立方米.（用科学记数法表示）

①某水库的贮水量为3281400m3=____m3

②解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币__________元.

③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，则12天共挖土______m3.

④某学校图书馆的存书量为31257册=_____册.

3.幸福村里种植果树的面积，如上图所示，梨树种植面积是整个果树面积的______.

4.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如上图所示，可得每个茶杯_______元.

5.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是__________.

6.2.73×

1051是__________位数.

7.一天有8.64×

104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有__________秒.

二、选择题

8.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）

A.8个B.16个C.4个D.32个

9.生物学指出：

生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,…,6）,要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（）

A.104千焦B.105千焦

C.106千焦D.107千焦

10.地球绕太阳每小时转运通过的路程约是1.1×

105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（）

A.0.264×

107千米B.2.64×

106千米

C.26.4×

105千米D.264×

104千米

三、解答题

11.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米.

12.某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，如下图，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角.

13.表中统计了三类产品的每一万元所得的利润，请绘图表示.

商品

每1万元营业额所得利润

百货类

0.3万

服装类

0.5万

家电类

0.2万

14.用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

4.8×

1059.7×

1061.0×

1072.75×

1046.414×

103

15.下图是广西五城市环境空气质量周报统计图（2002年3月31日~4月6日）.

（1）从图中你能获得哪些信息？

（2）你认为空气质量差异的原因有哪些？

16.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表：

里程

甲类收费（元）

乙类收费（元）

3千米以下（包含3千米）

7.00

6.00

3千米以上，每增加1千米

1.60

1.40

（1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）.

（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？

请说明理由.

17.10名同学的身高如表所示，请制出相应的统计图，并计算平均身高.

2

3

1

4

165

166

164

162

18统计你附近某个饭店，或学校食堂里几种饭菜的销量，制作统计图，针对问题提出你的建议.

生活中的数据

一、知识网络：

二、知识要点

1.科学计数法

科学计数法表示一个数就是把一个数写成a×

10n的形式，其中1≤|a|<

10,n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.

（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.

（2）当它表示一个绝对值小于

的数时，n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.

2.近似数和有效数字

（1）有效数字：

对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.

（2）精确度：

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

近似数的精确度有两种形式：

①精确到某一位；

②保留几个有效数字.

（3）用科学计数法表示近似数：

一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一般用科学计数法表示.

注意：

在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度.

3.数学中常见的信息统计图

常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图.

（1）如何利用统计图中的信息

对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.

（2）如何制作形象的统计图

制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.

（3）如何有效估计

估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.

三、应注意的问题

1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）.

2．用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.

3．应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性.

5．注意收集数据、处理数据等过程的真实性和科学性.

6.常见的思维误区

（1）在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：

①n的正负写错了；

②a的值不是1～10之间.

（2）近似数与有效数字的常见误区有：

①较大数中的精确度确定有错误；

②较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.

（3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误：

①不会分析、识图，不知从何入手；

②不仔细分析，盲目得出结论；

③制作图表粗糙、不精确.

四、考点精析

考点1：

感受小数------认识百万分子一

例1（2006年江西省）某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）

A.课本封面的面积B.课桌桌面的面积

C.黑板表面的面积D.教室地面的面积

析解：

某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.

练习1：

（1）（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是（　　）

　　A.40倍　　　　　　　B.80倍　　　　　　C.100倍　　　　　　D.150倍

（2）（2006年江苏淮安市）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）

A．1.3×

107kmB．1.3×

103kmC．1.3×

102kmD．1.3×

10km

答案提示：

（1）D；

（2）C.

考点2：

表示小（大）数------科学计数法

例2

（1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准,从2003年1月1日起正式实施.该标准规定:

针织内衣.床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成（）

A．75×

10-7；

B．75×

10-6；

C．7.5×

D．7.5×

10-5

（2）（2006年山西临汾市）2006年5月20日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39300000000立方米．用科学计数法表示库容总量为________立方米．

（1）

=0.000075=7.5×

10－5.故选D.

（2）39300000000=

练习2：

（1）（2006年四川眉山市）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学计数法表示是________克/厘米3.

（2）（2006年北京市海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是（）

A.6.8×

109元B.6.8×

108元C.6.8×

107元D.6.8×

106元

（1）1.239×

10－3；

2.B.

考点3：

近似数

例3（2006年广东深圳市）今年1---5月，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿是精确到（）

A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位

将数据还原则是21658000000，而8在百万位，所以216.58亿是精确到百万位，故选C.

练习3：

下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？

近似数各精确到哪一位？

（1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克.

（2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1.5万元.

（1）学生人数40是精确数，平均身高和平均体重是近似数，其中1.56精确到百分位，50.6精确到十分位.

（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入都是近似数，其中40精确到个位，1.5精确到十分位.

考点4：

有效数字

例4（2006年辽宁锦州市）2005年10月17日新华网报道：

“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是____秒（保留三个有效数字）.

由于本题中的时间单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒.

115小时32分=115×

3600+32×

60=415920（秒）=4.1592×

105（秒），保留三个有效数字为4.16×

105秒.

练习4：

（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6％,则近似数15.6％有_______个有效数字.

（2）（2006年湖北咸宁市）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响．某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋．我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为个（结果保留两个有效数字）．

（1）3；

（2）

考点5：

数据的描述------统计图

例5（2006年北京市）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：

万人）

大学程度人数

（指大专及以上）

高中程度人数

（含中专）

初中程度人数

小学程度人数

其它人数

2000年

233

320

475

234

120

2005年

362

372

476

212

114

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？

（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

该题重点考查同学们的读图、读表能力，其中第3问是开放性问题，答案不惟一.

（1）从200年到2005年北京市常住人口增加了1536－1382=154（万人）.

（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为1536×

10.2％=156.672≈157（万人）.

（3）例如：

依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86％,2005年受大学教育的人口比例为23.57％.可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高.

练习：

（2006年辽宁沈阳市）学校鼓励学生参加社会实践，小明所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行进行了一次问卷调查，以便