数列小题练习含答案.docx

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数列小题练习含答案

数列小题练习

1、已知数列｛bn｝是等比数列，b1009是1和3的等差中项，则bb2017=

A.16

D.4

2、2017是等差数列4,7,10,13,…的第几项（

A.669

3、已知等差数列｛怎｝的前理项和是工，若邑=14,片=2°,则公差是（

A.1

4、在等比数列中,"「知

A.3

5、已知等差数列

用｝的前修项和为凡，且满足Se=24,&=63,则知

A.4

C.

6、在等差数列⑷中，已知％二工%是大和4的等比中项，则数列SJ的前5

A.匚

项的和为

C.二

7、在等差数列中,

则数列,4）的前11项和=

A.24

A.5

9、在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若log2（&?

a3?

a5?

a7?

a8）=5,则&?

a9=（）

A.4

C.2

D.25

10、、已知等差数列D的前10项和为165,即=12,则为二

A.14B.18C.21D.24

11、已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=1+2an（n>2）,且&=2,则S20（）

A.2191B.2212C.219+1D.221+2

12、已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a1,a3,a4成等比数列，S为数列｛an｝的前n项和，则的值为（）

13、已知等比数列｛an｝各项为正数，a3,a5,-a4成等差数列.若S为数列｛an｝的前n项和，则=（）

B.C.D.

14、已知数列｛an｝是公差为的等差数列，&为｛an｝的前n项和，若$=4S,则a8=（）

8.D.

15、设等差数列｛an｝的前n项和为S,若a=2,$=12，则a6=（）

16、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，a1=2,a5=3a3,则a3=（）

A.2B.0C.3D.6

17、在等差数列［见］中⑼+%+电・4，，%十两•十曲・巩则%+%+电■（）

A、13B、18C、20D、22

18、等差数列｛2｝中，已知a=3,&+a5=4,an=33,则门为（）

A.50B.49C.48D.47

19、设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a产-11,a4+a6=6,则a3等于（）

20、设其为等比数列⑶）的前弱项和，且眄+/二°，则醍品的值为（）

A.-3B.5C.-8D.-11

21、.在等差数列｛%）中，的/1=6,a4+/4=5,则该数列公差d等于（）

211

A.4b.N或2C.-4D.4或-4

1

22、已知等比数列（鼻」的公比2,气=2,则其前3项和$3的值为（）

A.24B.28C.32D.16

23、等差数列（/｝满足阳=39,%+/=74,则通项公式%=（）

A.一发十41B,一2是+39C.一/十40月D.一/一40题

24、等比数列｛an｝中各项均为正数，$是其前n项和，且满足2S=8a1+3a2,a4=16,则S4=（）

A.9B.15C.18D.30

25、在等差数列缸）中，2也+%+%）+级％+须）=36,则%二（）

A.8B.6C.4D.3

26、设等比数列（4）的前照项和为工，若%=3,且％城+%1］二°,则格1等于

A.3B.303C.-3D.-303

27、已知等差数列〔4）的前项和为:

且国■30，则《=

（A）6（B）7（C）8（D）9

28、已知数列（4》的前内项和为工，且困—2，%+1-,则&=（）

29、若等比数列1/），前用项和E,且对色=物,4为％与2%的等差中项，则

A.29B.30C.31D.33

30、等差数列〔见｝的前融项和为期，且,5=1$,&2=5,则公差囹等于

（A）-3（B）—2（C）-1（D）2

31、已知数列｛自J的前附项和为患

，且2,工『4成等差数列，则%（）

A.QB.2C.-2D.34

且

32、设用为等比数列｛诙）的前理项和，与=觎，则邑的值为（）

J5

A.二B.-C.fD.二

33、设数列&〕的前n项和并1则为的值为（）

A.15B.16C.49D.64

34、已知等差数列满足啊卜％=/，则其前10项之和为（）

56

A.140B.280C.168D.

35、已知｛an｝是等差数列，a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=（）

A.3b.3c.3D.m

36、已知｛an｝是等差数列，a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d=（）

2r1i]2

a.3b.3c.3d,3

37、.设4为等比数列（/）的前程项和，%=*□

邑

则Sq的值为

25

A.二B.2C.D.三

为一'

38、已知-2,&,a2,-8成等差数列，-2,bi,b2,b3,-8成等比数列，则卜2等于（

11111

A.4b.2c,2d.2或2

参考答案

39、设等差数列｛an｝的前n项和为$,若S4=4,S6=6,则S5=（）

、选择题

1、D

2、D

3、A

4、C

5、B

6、D

7、C

【解析】设等差数列SJ公差为d,则%=/+*£%=%+1,所以有

x11=11xa=66

，整理得，碉+3鹏=6=%，2-，故选C.

8、C

9、A

10、C

11、B【考点】数列的求和.

【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得出.

【解答】解：

=Sn=1+2an（n>2）,且d=2,「.n>2时，an=S，Sn1=1+2an（1+2an-1）,化为：

an=2an-1,

数列｛an｝是等比数列，公比与首项都为2.

2（2加一。

S20=2T=221-2.

故选：

B.

12、.C解析设等差数列｛an｝的首项为a1,公差为d（d*0）,

因为a1,a3,a4成等比数列，

所以a1a4=,即a1=-4d,

所以=2.

13、.C解析设等比数列｛an｝的公比为q（q>0,qw1）,:

230,也4成等差数列，：

2a1q4=a1q2-a1q3.

a1*0,qw0,：

2q2+q-1=0,解得q=

=1+故选C.

14、D解析•••数列｛an｝是公差为的等差数列，0为｛2｝的前n项和，&=40,

.l-8ai+d=4又d=,1.ai=

a8=a+7d=+7故选D.

15、.C解析因为S3=3a+3d=3X2+3d=12,所以d=2,所以a6=2+5X2=12.故选C.

16、A【考点】等差数列的通项公式.

【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d,再利用等差数列的通项公式即可求出答案.

【解答】解：

设等差数列｛an｝的公差为d,

.,a1=2,a5=3a3,2+4d=3（2+2d）,解得d=2.

贝ija3=a1+2d=2+2x（—2）=—2.

故选：

A.

17、A

18、A

19、C

20、A

21、D

22、B

23、a

24、D.

【考点】等比数列的前n项和.

【分析】设等比数列｛an｝的公比为q>0,由2s3=8a1+3a2,可得2（d+a2+a3）=8a1+3a2,化为：

2q2q6=0,解得q,进而得出.

【解答】解：

设等比数列｛an｝的公比为q>0,■「2S3=8a1+3a2,

2aq?

2

•-2（a1+a2+a3）=8a-3a2,化为：

2a3=6a1+a2,可得==6a1+aq,化为：

2q2q6=0,解得q=2.

3

又a4=16,可得a1X2=16,解得a=2.

则&==30.

25、D【解析】根据等差数列的基本性质，从而得到6,进一步得，2,于是得到.

【解答】由等差数列的性质可知:

2（%+0%・%j+3（/+%Q）=2+3戈2瓯=6（产多+%）=6x2/=12/二36,.1.%=3

本题选择D选项.

【说明】本题考查等差数列的基本性质^

26、A

27、A

28、D

29、B

30、B

31、B

32、C

33、A

34、A

35、D【考点】等差数列的前n项和.

【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于ai,d的方程组，解方程即可.

【解答】解：

设｛an｝的公差为d,首项为ai,由题意得

故选D.

36、D【考点】等差数列的前n项和.

【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于ai,d的方程组，解方程即可.

【解答】解：

设｛an｝的公差为d,首项为ai,由题意得

故选D.

37、C

38、B

39、B【考点】等差数列的前n项和.

【分析】利用等差数列的求和公式即可得出.

4”乂3卜6乂5

【解答】解：

设等差数列｛an｝的公差为d,.•.S4=-4,S=6,•••一厂d=4,一厂d=6,

解得ai=4,d=2.

5其4

贝|J&=5X（-4）+2X2=0,

故选：

B.

【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.

40、B【考点】等比数列的通项公式.

【分析】设公比为q,由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出.

【解答】解：

设公比为q,

「a3=6,a3+a5+a7=78,

•1.33+a3q2+a3q4=78,

••-6+6q2+6q4=78,

解得q2=3

a5=a3q2=6X3=18,

故选：

B

【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题.