统计学练习题Word文档格式.docx
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66
180
182。
4
981
986
1834。
86
1849。
100。
82
)
4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下:
A国
B国
2006年
2007年
钢产量(万吨)
年平均人口数(万人)
3000
6000
3300
5000
7143
5250
7192
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况.
5、某市某“五年计划"
规定,计划期最末一年A产品应达到70万吨,实际生产情况如下表:
时间
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
上半年
下半年
第一季
第二季
第三季
第四季
产量
45
48
25
27
16
18
17
20
23
试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间.(122.86%)(16/90*x+53+20/90*(90—x)=70提前完成2季度68天。
6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表:
单位:
亿元
国内生产总值
其中:
第一产业
第二产业
第三产业
36405
8157
13801
14447
44470
8679
17472
18319
(1)计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
(2)计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
二平均指标和变异指标
1、市场上卖某种蔬菜,早市每元买2千克,午市每元买2.5千克,晚市每元买5千克。
若早、中、晚的购买量相同,平均每元买了多少千克蔬菜?
若早、中、晚的购买额相同,平均每元买了多少千克蔬菜?
(2。
73千克/元3。
17千克/元)
2、某工厂生产某种零件,要经过三道工序,各道工序的合格率分别为95.47%、92。
22%、96。
3%。
试求该零件的平均合格率。
(94。
65%)
3、某乡A、B两个村的粮食生产情况如下:
按耕地自然条件分组
A村
B村
平均亩产(千克/亩)
粮食产量(千克)
播种面积(亩)
山地
丘陵地
平原地
100
150
400
25000
150000
500000
200
450
1250
500
750
试分别计算A、B两个村的平均亩产.(270千克/亩250千克/亩)
4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下:
水稻收获量(千克/亩)
耕地面积
(亩)
150~175
175~200
200~225
225~250
250~275
275~300
32
53
84
133
300~325
325~350
350~375
375~425
425~500
119
56
22
10
计算众数、中位数。
(294.5千克/亩283.3千克/亩)
5、A、B两单位工人的生产资料如下:
日产量(件/人)
A单位工人数(人)
B单位总产量(件)
2
120
60
30
试分析:
(1)哪个单位工人的生产水平高?
(2)哪个单位工人的生产水平整齐?
[
(1)A:
1.5件/人B:
1。
8件/人B单位工人的生产水平高
(2)A标准差系数为44.7%,B标准差系数为33。
3%,B单位工人的生产水平整齐]
6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元,一半高于600元,众数为700元,试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
(550元左偏分布)
7、某笔投资的年利率资料如下:
年利率(%)
年数
5
7
8
6
要求:
(1)若年利率按复利计算,则该笔投资的平均年利率为多少?
(2)若年利率按单利计算,则该笔投资的平均年利率为多少?
(5。
49%5.5%)
三动态数列
1、某工厂职工人数4月份增减变动如下:
1日职工总数500人,其中非直接生产人员100人;
15日职工10人离厂,其中有5人为企业管理人员;
22日新来厂报到工人5人。
试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数.(97.3人496。
2人)
2、某建筑工地水泥库存量资料如下:
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
6月1日
7月1日
10月
1日
11月
次年1月1日
水泥库存量(吨)
8。
14
7。
83
28
10。
12
9。
76
10.04
9.56
计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。
(第一季度:
76吨第二季度:
45吨第三季度:
79吨第四季度:
9.84吨全年:
9.21吨)
3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下:
数量
钢产量(千吨)
240
360
540
756
编制一统计表,列出下列各种分析指标:
发展水平与平均发展水平;
增减量(逐期、累计)与平均增减量;
发展速度(定基、环比)与平均发展速度;
增减速度(定基、环比)与平均增减速度;
增长1%绝对值(定基、环比)。
平均
钢产量发展水平(千吨)
419。
逐期增长量(千吨)
——
40
216
139
累计增长量(千吨)
—-
160
340
556
环比发展速度(%)
--
140
139。
定基发展速度(%)
270
378
环比增长速度(%)
-—
50
39。
定基增长速度(%)
80
170
278
环比增长1%绝对值(千吨)
2.4
3.6
5。
定基增长1%绝对值(千吨)
4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下:
2002
2003
2004
2005
2006
2007
年末职工人数(人)
年末工程技术人员数(人)
1000
1020
1083
52
1120
1218
78
1425
试计算
(1)2003—2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比重;
(2)2002—2007年职工人数的平均增长速度.(5.4%7。
34%)
5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下:
单位
1月
2月
3月
产值
月初人数
百元
人
4000
4200
64
4500
67
(1)计算第一季度的月平均劳动生产率;
(2)计算第一季度的劳动生产率。
(6496。
2元/人19488。
5元/人)
6、某市制定城市社会发展十年规划,该市人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上十年后翻一番.试问:
(1)若在2010年达到翻一番的目标,每年的平均发展速度是多少?
(2)若在2008年就达到翻一番的目标,每年的平均增长速度是多少?
(3)若2001年和2002年的平均发展速度都为110%,那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标?
(4)假定2007年的人均绿化面积为人均6。
6平方米,以2000年为基期,那么其平均年增长量是多少?
(107。
18%9。
05%106.48%0。
37平方米)
四统计指数
1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下:
调整前
调整后
零售价(元/千克)
销售量(千吨)
蔬菜
猪肉
鲜蛋
水产品
1。
00
16。
6。
5.00
4。
46
1.20
15
1.50
20。
11。
1.15
试计算:
(1)各商品零售物价和销售量的个体指数;
(2)四种商品物价和销售量总指数;
(3)由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
[
(1)各商品零售物价个体指数:
蔬
菜150%;
猪肉125%;
鲜蛋129。
03%;
水产品130。
23%;
各商品销售量的个
体指数:
蔬菜104%;
猪肉123。
77%;
鲜蛋95。
83%;
水产品113。
04%;
(2)商品物价总指数:
126。
94%;
商品销售量总指数:
119。
36%(3)全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额:
30。
13百万元;
每
种商品价格变动使该市居民增加支出的金额:
蔬菜2.6百万元;
猪肉22。
08百万元;
鲜蛋2。
07百万元;
水产品3.38百万元]
2、某地区2007—2008年三种鲜果产品收购资料如下:
2008年
旺季平均价格(元/担)
收购额(万元)
芦柑
香蕉
鲜桃
110
250
300
118
128
106
330
试计算三种鲜果产品收购价格指数,说明该地区2008年较之2007年鲜果收购价格的提高程度,以及由于价格提高使农民增加的收入。
15%50.02万元)
3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计算三种产品产量总指数,以及由于产量增加使企业所增加的产值。
产品
实际产值(万元)
2008年比1998年产量增长(%)
1998年
A
B
C
848
700
4260
1135
1432
74
(133。
92%660。
8万元)
4、某企业资料如下表所示:
商品名称
报告期出厂价格比基期增长(%)
基期
报告期
145
168
220
276
350
要求
(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;
(2)计算总产值指数和产品产量指数;
(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响.[
(1)109。
6%72万元;
(2)总产值指数:
114。
97%107万元;
产量指数:
104.9%35万元(3)114。
97%=104。
9%×
109.6%107万元=35万元+72万元]
5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元,产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%,该企业总产值报告期比基期增长了8。
5%.试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
(价格总指数:
29%0.75万元产量总指数:
108。
19%19。
78万元)
6、某企业基期和报告期工人基本工资如下:
按技术级别分组
工人数(人)
平均工资(元)
5级以上
3~4级
1~2级
600
135
680
370
试分析该企业职工平均工资水平的变动。
(从相对数和绝对数两方面进行)(102.62%=112。
86%×
91.0513.37元=56.57元—43。
2元)
五相关和回归
1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系,选择部分地区进行调查,资料如下:
年份
汽车货运量(x)(亿吨/千米)
汽车拥有量(y)(万量)
1998
1999
2000
2001
4.1
6.4
6.8
8.5
11.0
0。
31
35
0.52
55
58
65
0.73
(1)根据资料作散点图;
(2)求相关系数;
(3)配合简单线性回归方程,并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时,汽车的拥有量.[
(1)略
(2)r=0.956(3)y=0。
027+0。
0668x当汽车货运量为12亿吨/千米时,汽车的拥有量为0。
8286万辆.]
2、已知某地区粮食产量资料如表所示:
千克
粮食产量
217
230
225
248
242
253
280
309
343
要求配合简单线性回归方程,并预测2008年的粮食产量。
(令2003年为0年,可得回归方程为y=260.78+14。
27t,2008年的粮食产量预计为322。
12千克)
六抽样推断
1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡,在进行质量检查中,随机抽取500个进行检验,这500个灯泡的耐用时间如下表:
耐用时间(小时)
灯泡数(个)
800~850
850~900
900~950
950~1000
1000~1050
1050~1100
127
185
103
42
试求:
(1)该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围(概率保证程度0。
9973);
(2)检查500个灯泡中不合格产品占0。
4%,试在0。
6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围.[
(1)918。
99~933。
81小时
(2)0。
12%~0。
68%]
2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查,结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品,要求:
(1)以95。
45%概率推算该产品合格率范围;
(2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。
[
(1)92%~98%
(2)2%~8%未超过]
3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查,随机抽验250个零件,发现有15个零件不合格.要求:
(1)按68。
27%的概率推算该批零件的不合格率范围;
(2)按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;
并说明置信区间和把握程度间的关系。
[
(1)4。
5%~7.5%
(2)3%~9%置信区间越大把握程度越高]
4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查,要求概率保证程度为0。
6827,抽样误差范围不超过0。
015。
并知过去进行几次同样调查,产品的不合格率分别为1.25%,1.83%,2%。
(1)计算必要的抽样数目;
(2)假定其他条件不娈,现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少?
[
(1)88
(2)22]
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